机构分析
对已有机构在结构﹑运动和动力 3方面所作的分析。机构分析的目的在於掌握机构的组成原理﹑运动性能和动力性能﹐以便合理地使用现有机构并充分发挥其效能﹐或为验证和改进设计提供依据。在经典的机构学中﹐一般只作结构和运动两方面的分析﹐只有对高速或高精度的机构才作动力分析。与机构分析相对应的是机构综合。
结构分析 分析的目的是瞭解各种机构的组成及其对运动的影响。机构的结构公式(即机构自由度公式)﹐是判定机构运动可能性和确定性的依据。最早的结构公式是1869年俄国人..切比雪夫提出的平面运动链结构公式。公共约束反映机构中构件和运动副的特定几何配置所產生的作用。它的引入﹐为精确地建立各种结构公式提供了必要的条件。此外﹐虚约束﹑局部自由度﹑非几何条件引起的约束等都会影响机构自由度的计算。1916年﹐俄国人..阿苏尔根据机构构成特徵提出按族﹑级﹑类和阶进行机构分类。他还提出﹐机构是由不可分拆的﹑自由度为零的构件和运动副组成的杆组依次接到原动件和机架上而成的。阿苏尔杆组的概念至今仍广为应用。
运动分析 其目的是计算机构的运动参数﹑掌握其运动性能﹐以鑑别它是否达到工作要求。对机构进行运动分析时﹐不考虑引起机构运动的外力﹑机构中构件的质量﹑弹性和运动副中的间隙对机构运动的影响﹐而仅从几何上分析机构的位移﹑速度和加速度等运动情况。运动分析的方法有图解法和解析法。
图解法 常用的有相对运动向量图解法﹑瞬心法和图解微分法等。图解法简单直观﹐在工程上应用甚广。相对运动向量图解法﹕按照相对运动向量方程式﹐用一定的比例尺绘製向量多边形来求解机构的运动参数。建立相对运动向量方程式的根据是﹕点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成﹔刚体的平面运动是随基点的牵连移动与绕基点的相对转动的合成。瞬心法﹕利用相对瞬心是两构件的速度相同的瞬时重合点这一概念﹐来求解机构中构件速度的一种图解方法。对於构件数目较多的机构﹐因瞬心数目太多﹐用瞬心法求解困难。图解微分法﹕已知机构的位移曲线后﹐直接对曲线图进行微分﹐作出速度曲线或继之作出加速度曲线。图解积分法则与此相反。当研究机构在整个运动循环中的运动变化规律时﹐用这两种方法求解运动尤为方便。
解析法 用这种方法求解机构运动可得到精确的结果。由於电子计算机的出现﹐解析法获得了迅速的发展。这种方法的关键是建立位移方程式﹐至於速度分析和加速度分析则是利用位移方程式对时间求导一次﹑二次而解线性方程的问题。常用的有向量法﹑复数法﹑坐标变换矩阵法和位移矩阵法等。向量法﹕基本原理是把连杆机构视为一个封闭的向量多边形﹐由此建立位移方程式﹐并通过它在各直角坐标轴上的投影式求解运动参量。复数法﹕建立位移方程式的方法与向量法相同﹐但每一向量均以复数形式表示﹐并通过复数运算来求解运动参量。这种方法运算方便﹐物理概念清楚﹐应用较广。坐标变换矩阵法﹕通过空间直角坐标系之间的变换进行运动分析和综合。如对闭链机构中每两相邻构件上的坐标系进行变换﹐就可从构件1开始经2﹑3…n回到1﹐列出一个闭环矩阵方程式﹐由此可解出各相邻构件间的相对位置。位移矩阵法﹕用位移矩阵作为运算工具﹐表示出刚体任一点的第1位置与第n位置间的坐标关係﹐由此建立位移方程式。此外﹐还有运用张量﹑对偶数和四元数等数学工具的方法。用对偶数进行空间机构运动分析运算很方便。
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