加工误差的分类
各种加工误差按其在一批工件中出现规律的不同可分为：
（1）系统误差，在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差。前者称常值系统误差，后者称变值系统误差。
（2）随机误差，在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向的变化是属于随机性的，称为随机误差。
造成各类加工误差的原始误差见表3-5。
2. 加工误差的分析计算法
3. 该法适用于分析计算各系统误差对加工精度的影响。分析计算时可按如下步骤进行：
1）查明对某项加工误差有影响的各原始误差。
2）通过分析计算或测试、实验、建立加工误差与每一原始误差间的数学关系试。
3）测量或计算出各原始误差的数值，代入数学关系试，计算出各单项加工误差。
4）将各单项加工误差代数相加即得总加工误差。
3、加工误差的统计分析法
该法仅适用于采用调整法加工的成批、大量生产。在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布 图分析法和点图（x-R图）分析法两种。
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系统误差 |
随机误差 |
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常值系统误差 |
变值系统误差 |
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1） 原理误差
2） 工艺系统的调整误差（对一次调整而言）
3） 夹紧误差（对于机动夹紧
4） 测量误差（又量仪制造、对零不准、设计原理、磨损等产生）
5） 夹具的制造误差与磨损
6） 刀具的制造误差
7） 机床的制造、安装误差及磨损
8） 工艺系统受力变形（加工余量、材料硬度均匀时）
9） 工艺系统热变形（系统达到热平衡状态后 |
1） 刀具的尺寸磨损（砂轮、车刀、端铣刀、单刃镗刀等）
2） 工艺系统热变形（系统大大派热平衡状态前）
3） 多工位机床回转工作台的分度误差和其上夹具的安装误差 |
1） 工件定位误差
2） 夹紧误差（对于手动夹紧）
3） 测量误差（由量仪传动链间隙测量条件不稳定、读数不准等造成）
4） 工艺系统的调整误差（多台机床加工同批工件、一台机床多次调整加工大批工件）
5） 工艺系统受力变形（加工余量、材质硬度不均匀时）
6） 残余应力引起变形 |
（2） 分布图分析法
1）分布图的绘制步骤
a采集数据，成批加工某种零件，随机抽取数量为n的零件进行测量。抽取的这批零件称为样本，n称为样本容量，通常取n=50~200件。
表3-5 早成各类加工误差的原始误差
B确定分组数k、组距d、各组组界和组中值 分组数k应根据样本容量n来选取（见表3-6）
表3-6 分组数k的选取
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n |
25~40 |
40~60 |
60~100 |
100 |
100~160 |
160~250 |
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k |
6 |
7 |
8 |
10 |
11 |
12 |
组距为
式中R—样本尺寸的最大值Xmax与在小值Xmin之差，称为极差，即R=Xmax--Xmin.
表2组组界为Xmin+（j-1）d± （j=1.2.3……k）
各组组中值为
Xmin+(j-1)d
c.以工件尺寸（组中值）为横坐标，以频数（同一尺寸组中零件的数量）m为纵坐标作（频数）分布图
d在分布图上标出该工序的公差带位置。
e.计算样本的算术平均值 和标准差s。
式中Xi—工件尺寸。
2）分布图分析法的应用
a. 判别加工误差性质，如果分布曲线形状与正态分布曲线基本相符，说明加工过程中没有变值系统误差（或影响很小），此时可进一步根据样本算术平均值 是否与公差带中心重合老判断是否存在常值系统误差（不重合则表明存在常值系统误差）；如分布图曲线形状与正态分布曲线有较大出入，则可根据分布图曲线形状初步判断变值系统误差的性质；
b. 计算工序能力系数CP（CP= ，T为零件公差）如CP＞1，说明该工序能力足够，
但加工中是否会出废品，还要看工艺系统调整是否正确；如CP＜1，那么不论怎样调整，不合格品总是不可避免，此时应采取精化机床、提高毛坯制造精度或改用更精密的加工方法等措施来减少随机误差。
分布图分析法可看出各种随机因素对加工精度的综合影响；可把常值系统误差与随机误差区别开来，确知它的大小和方向，分布图分析法的不足在于，没有考虑一批工件加工的先后顺序，战不能反映误差变化的趋势，难以区别变值系统误差与随机误差的影响；必须等到一批工件加工完毕后才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息。
（3）点图（x—R图）分析法
1）—R图的绘制步骤
a.在一批工件的加工过程中，每隔一定时间抽取容量n=2~10件的一个小样本，并计算出小样本的算术平均值 和极差Ri。经过若干时间后就可德到k个小样本（常取k=25）。
b.以小样本的组序号为横坐标，小样本的算术平均值 和极差R为纵坐标，分别作出 点图和R点图。
C.在 点图和R点图上作出中线和上、下、控制线：
式中 A2、D1、D2—常数，可由表3-7查得。
2） —R图的作用 在一定程度上代表了瞬时的分散中心，故 点图主要反映系统误差及其变化趋势；R在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，故R点图可反映出随机误差及其变化趋势，两种点图必须结合起来应用，根据图中点的分布情况可判别工艺过程是否稳定（波动是否属于正常），判别的标志见表3-8。
表3-7 A2、D1、D2
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N件 |
A2 |
D1 |
D2 |
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4 |
0.73 |
2.28 |
0 |
|
5 |
0.58 |
2.11 |
0 |
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6 |
0.48 |
2.00 |
0 |
表3-8 正常波动与异常波动标志
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正常波动 |
异常波动 |
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1） 没有点子超出控制线
2） 大部分点子在中线上下波动，小部分在控制线附近
3） 点子分布没有明显的规律性 |
1） 有点子超出控制线
2） 点子密集在中线上下附近
3） 点子密集在控制线附近
4） 连续7个点以上出现在中线一侧
5） 连续11点中有10点出现在中线一侧
6） 连续14点中有12点以上出现在中线一侧
7） 连续17点中有14点以上出现在中线一侧
8） 连续20点中有16点以上出现在中线一侧
9） 电子有上升或下降倾向
10） 点子呈周期性波动 |
