摘 要：毛坯优化排样是冲压工艺数字化设计中的重要环节，针对优化排样设计中的各种工程约束，提出了一种新的求解算法－改进的包络矩形法，避免了图形加密、等距放大技术带来的计算精度和计算效率不高的问题，可以完成单排、双排、多排等优化排样方式，在排样方案修改中可通过对步距进行修改实现自动排样较难解决的嵌套排样问题。提出了在I-DEAS软件平台上实现毛坯优化排样系统的总体框架，本系统经实际生产验证，产生了良好的经济效益。
关键词：冲压；优化；毛坯排样
    中图分类号：TG385.2
    1前言 在冲压零件的成本中，材料的费用占有相当的比重（普通冲压占60％－80％，多工位级进模依靠高产降低成本，但材料仍占相当比重），提高材料利用率是降低冲压零件成本的重要途径，而材料利用率的高低主要取决于冲压零件的排样。同时毛坯排样的结果又是后续的工步排样以及凹模、卸料板等模具零件设计的基础，因此毛坯排样是冲模设计的重要环节。由于工件在条料上的排布方式多种多样，工件几何形状复杂多样，仅仅凭借设计者的经验进行排样几乎不可能得到最佳的材料利用率。随着计算机技术的不断发展，许多学者对毛坯排样优化算法与系统开发进行了研究，提出了加密点逐步移动判定法^[1,2]、水平平行线分割法^[3]、顶点算法^[4]、高度函数法^[5]、包络矩形法^[6]等各种算法，但这些算法在具体实施过程中会出现一些问题，如图形加密易导致排样图形与原图形之间产生差异而使计算精度降低，逐步平移具有盲目性且计算时间长，采用等距放大技术存在自身自交干涉等问题。本系统吸取以往各种排样优化算法的精华的同时，提出了一种全新的、可适用于任意图形的算法－改进的包络矩形法，克服了上述算法的缺陷，并且大大提高了排样的计算效率。
    2毛坯排样数学模型的建立
     在实际冲压中，可能有各种类型的排样方式，如图1所示，其中箭头代表毛坯。毛坯排样模块应能处理各种类型的排样，如单排、双排、3排、多排等，对于设计者最关系的材料利用率，可用数学由图2所示的参数和决定^[7]。α是毛坯图形的旋转角度，∈[0，]；β()为毛坯在旋转角度时的垂直方向高度；是两相邻毛坯图形在垂直方向上的相对错移量，其约束范围随排样类型的不同而异：普通单排时， = 0；对头单排时，