轴交角∑=90°的直齿圆锥齿轮传动强度计算

一、圆锥齿轮参数
由机械原理知，圆锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。分度圆、齿顶圆等也都在大端定义。而在强度计算时，以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。推导强度计算公式时要用到如下参数和尺寸之间的关系（设齿宽中点平均分度圆直径为dm₁,dm₂、齿宽中点当量齿轮的分度圆直径为dv₁,dv₂）：

令φ_R=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数（通常取φ_R=0.25-0.35,最常用的值为φ_R=1/3）于是：




二、齿根弯曲疲劳强度计算

直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮进行计算。因而可直接沿用直齿轮弯曲强度校核公式，得

直齿锥齿轮的载荷系数同样为，其中使用系数KA可由表1查取；动载系数Kv可由图5按低一级的精度线及vm(m/s)查取；齿间载荷分配系数及可取为1；齿向载荷分布系数可按下式计算：

= =1.5

式中是轴承系数，可从表10中查取

YFa,YSa分别为齿轮系数及应力校正系数，按当量齿数zv查表5。

将：

代入校核公式，得设计公式：

三、齿面接触疲劳强度计算

直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算，工作齿宽即为锥齿轮的齿宽b。按赫兹公式计算齿面接触疲劳强度时，式中的综合曲率为：

将式(l)及代入赫兹公式，并令接触线长度L=b,得：

对α=20°的直齿锥齿轮，ZH=2.5，于是可得：

上面两式分别为校核式和设计式。

四、曲齿锥齿轮传动简介

曲齿锥齿轮传动较之直齿锥齿轮传动具有重合度大、承载能力高、传动效率高、传动平稳、噪音小等优点，因而获得了日益广泛的应用。 　　曲齿锥齿轮有圆弧齿（简称弧齿，为格里森制齿轮）及长幅外摆线齿（为奥里康制齿轮）等。格里森制弧齿锥齿轮传动的压力角α取为=20°，平均分度圆处的齿轮螺旋角βm（如右图）取为30°或0°（零度弧齿锥齿轮）。 　　零度弧齿锥齿轮传动较之直齿锥齿轮传动，平稳性及生产率都高，并因βm=0，轴向力的方向亦不随转矩方向的改变而改变。经磨制零度弧齿锥齿轮传动，圆周速度可达50m/s。零度弧齿锥齿轮传动多用来取代直齿锥齿轮传动。 　　弧齿锥齿轮的轴向力的方向与齿轮的转向及齿轮的螺旋方向有关，设计时应使齿轮所受的轴向力有使齿隙增大的作用，以免啮合的齿轮楔紧。 　　弧齿锥齿轮传动的强度目前是按美国格里森公司提供的方法计算，该计算方法比较具体，详尽地反映了弧齿锥齿轮传动中齿轮实际受力的状况和所产生的弯曲应力及接触应力的大小，并提供了较为完备的设计资料。