9弯曲强度计算的复合几何系数YP——B2法
9.1曲线图的概述
附录B包含有直齿锥齿轮、零度齿锥齿轮和弧齿锥齿轮几何系数的曲线图，图中曲线是按齿宽b=0.3Re和b=10met中的较小者确定的。当设计齿轮的齿形各部分尺寸和齿厚、齿宽、刀刃的半径、压力角、螺旋角、关用凹侧为主动侧等与曲线图中参数相符合时，可利用不着些曲线图。
不能应用这些曲线图时，可用9.2中的公式计算，由于计算复杂，建议用计算机计算。
9.2锥齿轮几何系数YJ的计算公式
锥齿轮几何系数YJ可用下式计算：
式中：
YK1,2——齿形系数，包含了小轮或大轮的应力集中系数（见9.8）；
εN——载荷分配率（见9.9）；
Yi——惯性系数，用于重合度较小的齿轮（见9.10）；
rmy01,2——小轮或大轮上载荷作用点的平均端面半径，单位为毫米（mm）(见9.4)；
bce1,2——小轮或大轮的计算的有效齿宽，单位为毫米（mm）(见9.11)。
9.3最大弯曲应力时载荷的作用点y3
对于大多数的直齿锥齿轮、零度齿锥齿轮和弧齿锥齿轮，当总重合度≤2时，载荷作用在当量圆柱齿轮的
单对齿啮合区外界点时，产生最大弯曲应力；当总重合度＞2时，假设接触线经过啮合轨迹的中心时，产生最大弯曲应力；对于承受静载荷的直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮（例如澌汽力的差速器中用这些齿轮），载荷作用在齿顶处，产生最大弯曲应力。在以下几种情况下，从接触区的中点沿啮合轨迹到载荷作用点的测量值定义为yJ从接触起始点到载荷作用点的距离定义为y3。
当εvγ≤2时
及
gη2=gvan2cos2βvb+b2sin2βvb……………………（34）
当εvγ＞2时
yJ=0……………………（35）
当直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮承受静载荷时
gJ2=gη2-4yJ2…………………………（37）
对于直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮
对于弧齿锥齿轮
式中
K′——位置常数
9.4载荷作用点半径rmy01,2
因为载荷用用点的位置通常不在轮齿中点截面上，实际的半径用下列公式确定。
对于直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮
对于弧齿锥齿轮
式中：
αL1,2——在小轮或大轮上载荷作用点的名义压力角：
式中：
——小轮或大轮弯曲强度计算中用的转角。
在小轮或大轮轮齿中心线上，从节圆到载荷作用点的距离。
载荷作用点的端面半径：
9.5齿根圆角半径rmf
最小的齿根圆角半径在齿根圆角与齿根圆相切处，其半径可用下式计算：
9.6齿形系数Y1和Y2
这个齿形系数把名义载荷的径向分量和切向分量合并在一起；因为这个系数必须按最薄弱的截面确定，量薄弱截面必须用迭代法确定，小轮和大轮要分别计算。
gyb1,2=hfm1,2-ρa01,2……………………（51）
式中：
g01,2——计算的值。
取一个初始值，使gf01,2(1)=g01,2+gy01,2
改变gf01,2值重复上面计算，直到：
第二步试凑，使gf01,2(2)=gf01,2(1)+0.005met。
第三步试凑和继续试凑，并进行插值。
轮齿强度系数xN1,2
齿形系数：
9.7应力集中和应力修正系数Yf
应力集中和应力修正系数Yf与下列因素有关：
a)有效的应力集中；
b)载荷的作用位置；
c)材料可塑性的影响；
d)残余应力的影响；
e)材料成分的影响；
f)由于齿轮制造和以后的工作引起的齿面光洁度；
g)赫兹应力的影响；
h)尺寸的影响；
i)齿端的影响。
下面的应力集中和应力修正系数是道兰（Dolan）和布朗格哈默（Broghamer）推导的，仅考虎了a）和b)两个因素。
式中：
L=0.3254545—0.0072727αn
M=0.3318182—0.0090909αn
O=0.2681818—0.0090909αn
从a)～i)的其他因素可用式（2）补偿，通常d)和e)包括在许用齿根应力值σFP中，h)在尺寸系数YX中考虑，i)在计算的有效齿宽bce中考虑。
9.8包含应力集中的修正齿形系数YK
这个系数仅仅是把齿形系数Y1，2、应力集中和应力修正系数Yf1,2相组合起来。
9.9载荷分配率εN
载荷分配率εN用于计算总载荷作用在所分析轮齿上的比例，可用下列公式计算：
式（65）中k是从1到x或y的连续正整数，该数使每个根式中产生实项（即根式中正值），应当忽略虚项（即根式中为负值）；
对于大多数的设计，x和y不大于2。
对于承受静载荷的直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮：
εN=1.0……………………（67）
9.10惯性系数Yi
惯性系数Yi是考虑动载荷作用在重合度较小的齿轮上时轮齿啮合的不均匀性的系数，该系数可用下式计算：
对于承受静载荷的齿轮，例如车辆驱动差速齿轮，甚至εvr＜2.0时，Yi=1.0。
9.11计算的有效齿宽bce
因为瞬时接触线常常不是全齿宽接触，这个量是评定轮齿承受的载荷在齿根截面上分布的有效性。有效齿宽用下式计算：
式中：
gk——瞬时接触线在齿长方向投影的长度，单位为毫米（mm）。
轮齿小端增量
轮齿大端增量
当△bi1,2′和△be1,2′均为正值时
△bi1,2=△bi1,2′
当△bi1,2′为正值和△be1,2′为负值时
当△bi1,2′为负值和△be1,2′为正值时
△bi1,2=0
当△be1,2′和△bi1,2′均为正值时
△be1,2=△be1,2′
当△be1,2′为正值和△bi1,2′为负值时
△be1,2=0
