附录C
（资料性附录）
热的计算
C.1目的
本附录推荐的热的计算是确定轴承功率损失PB，啮合功率损失PM，油封功率损失PS，齿轮风阻与搅油功率损失PWG，轴承风阻与搅油功率 损失PWB，油泵功率损失PP，以及齿轮传动装置的热耗散PQ。
本附录的计算法必须整体来用作为决定热承载能力的一种手段。附录D的方法不应与本附录同时使用。本附录D内容的混合计算可能得出虚假的承载能力指标。
C.2热的形成
热的形成有两个来源，即与载荷有关的和与载荷无关的两个方面。与载荷有关的功率损失同轴承功率损失与齿轮啮合功率损失组成。
与载荷无关的功率损失由油封功率损失、内部齿轮风阻与搅油功率损失、内部轴承风阻与搅油功率损失及油泵消耗功率组成。
这个功率损失是齿轮传动装置中每个零件功率 损失的总和。
C.2.1轴承功率损失PB
滚动接触轴承功率损失PB可用公式（C.3）与（C.4）计算，顺时针与逆时针转动都要计算。轴承摩擦因数值fb可近似地用表C.1的值计算。当知道更精确值时，就应用精确值。欲进一步了角参见[1]、[2]、[3]和[4]。
式中：Tb——滚动轴承的摩擦力矩，单位为牛米（N·m）；
式中：
nb——轴承轴的速度，单位为转每分（r/min）；
fb——轴承的磨擦因数（见表C.1）；
W——轴承载荷，单位为牛（N）；
d0——轴承外径，单位为毫米（mm）；
di——轴承内孔，单位为毫米（mm）；
动压滑动轴承的功率损失用可接受的方法计算，但不在本附录中给出。
表C.1轴承[1]的磨擦因数fb
|
轴承类型 |
磨擦因数a，fb |
|
径向球轴承（单排） |
0.0015 |
|
自位球轴承 |
0.0010 |
|
向心止推球轴承 |
0.0013 |
|
推力球轴承 |
0.0013 |
|
圆柱滚子轴承 |
0.0011 |
|
球面滚子轴承b |
0.0018 |
|
圆锥滚子轴承b |
0.0018 |
|
a fb随速度与载荷而变；
b由于滚子端面存在磨擦对于圆锥滚子轴承和球面滚子轴承，fb更大些。 |
C.2.2啮合功率损失PM
啮合功率损失是轮齿作用力与磨擦因数的函数。轮齿的作用包含被油膜分开的相啮轮齿间的某些滑动。
啮合效率可表示为单位滑动速度与摩擦因数的函数。
磨擦因数是很难评定的。发表的可靠数据是相当有限的，特别在高节线速度时，情况更是如此。在过去，往往将风阻和搅油的影响用假定的磨擦值来代替。理论上，磨擦因数取决于润滑剂的特性、齿面状况与滑动速度，它也随接触载荷系数K而变化。
对于直齿与斜齿齿轮，可用下列公式计算轮齿啮合功率损失[4]：
式中：
fm——在一定的啮合油温条件下的啮合磨擦因数。假如节线速度 v为2m/s＜v＜25m/s和K值为1.4N/mm2＜K＜14N/mm2时，则fm可用公式（C.6）来计算。超过此范围时，啮合磨擦因数应用实验方法确定。
式中：
T1——作用在小齿轮上的转矩，单位为牛米（N·m）；
n1——小齿轮的转动频率，单位为转每分（r/min）；
βw——工作直径上的螺旋角，单位来度（°）；
M——啮合机械效益；
L——润滑剂常数（见表C.2）；
v——节线速度，单位为米每秒（m/s）。
表C.2润滑剂常数L[6]
|
ISO VG |
L |
|
46 |
60.2 |
|
68 |
56.3 |
|
150 |
50.0 |
|
220 |
47.3 |
|
320 |
45.1 |
|
460 |
42.9 |
K用公式给出：
式中：
z1——小齿轮齿数；
z2——大齿轮齿数；
b——配对齿轮接触的齿宽，单位为毫米（mm）；
rw1——小齿轮节圆半径，单位为毫米（mm）。
啮合机械效益的公式为：
式中：
αw——作用端面压力角，单位为度（°）；
Hs——接近啮入点的滑动率；
Ht——啮出点的滑动率。
HS与Ht的数值是：
式中：
u——齿数比，z2/z1；
r02——大齿轮外圆半径，单位为毫米（mm）；
rw2——大齿轮工作节圆半径，单位为毫米（mm）；
r01——小齿轮外圆半径，单位为毫米（mm）；
rw1——小齿轮工作节圆半径，单位为毫米（mm）。
C.2.3油封功率损失PS
接触式油封功率损失是轴速、轴尺寸、油箱温度、油黏度、油封浸入油中的深度及油封设计等的函数。油封功率损失可用公式（C.11）来计算。图C.1可用计算油封的磨擦转矩。该转矩是齿轮传动装置一般使用的油封轴径的函数，参见[7]。
式中：
Ts——油封转矩，单位为牛米（N·m）（图C.1）；
n——轴速，单位为转每分（r/min）。
C.2.4齿轮风阻与搅油功率损失PWG
对于被本技术文件覆盖的齿轮传动装置，齿轮风阻与搅油功率损失通常为单个零件损失的总和。此损失PWG对每个大齿轮或小齿轮零件用公式（C.12）分别计算，参见[8]。
式中：
dw——工作节圆直径，单位为毫米（mm）；
n——轴的转速，单位为转每分（r/min）；
bt——整个齿宽，单位为毫米（mm）；
mn——法向模数，单位为毫米（mm）。
经验配置常数95℃时润滑剂绝对黏度ξ的函数[9]。
C.2.5轴承风阻与搅油功率损失PWG
对与被本技术所覆盖的齿轮传动装置，轴承风阻与搅油功率损失通常是单个零件损失的总和。除圆锥滚子轴承外，其风阴与搅油功率损失包含在PB中。对于圆锥滚子轴承：
式中：
dm——圆锥滚子轴承的平均轴承直径[1/2（轴承杯座的外径+轴承锥孔直径）]，单位来毫米（mm）；
B——轴承通孔的长度，单位为毫米（mm）；
DR——平均滚子直径，单位为毫米（mm）；
αB——圆锥滚子轴承的杯形角，且可用下式确定：
e值对于规定的轴承，油轴承制造商确定：或当e未被给出时：
式中：
K5——基本动态径向载荷额定值与基本动态推力载荷额定值之比。
KS值对于规定的轴承，由轴承制造商提供。
C.2.6油泵功率损失PP
大多数润滑油泵所需功率与轴的速度成正比，因而所需功率在给定的油泵速度下是油的流量与油压的函数。对于由减速器的一根据轴带动的油泵，该油泵功率损失可以用公式（C.17）[19]计算。
式中：
Q——油的流量，单位为升每分（L/min）；
p——作用油压，单位为牛每平方毫米（N/mm2）；
ep——油泵效率。
对于由电动机带动的油泵，功率损失可用公式（C.18）计算，它考虑了电功率损耗与电动机em和油泵ep两者的效率（通常85%左右）。
式中：
EP——电功率损耗，单位为千瓦（KW）；
em——电机效率。
C.3热耗散PQ
齿轮传动装置的热耗散受齿轮传动装置的表面积、通过表面的空气速度、油箱与周围空气之间的温差Δt，由油到齿轮箱的热传导率以及齿轮箱与周围空气间热传导率等的影响，热耗散由公式（C.19）给出。
PQ=AckΔT…………………………（C.19）
注：AC是暴露在周围空气中的齿轮箱表面积，不包括飞边、螺栓或凸台。
润滑剂必须根据所适用的等级端温差条件来选择。
热传导系数k定义为整个齿轮传动装置外表面的平均值。热传导系数随齿轮箱的材料、外表面的清洁度、热油浸湿内表面的范围、齿轮传动装置的外表以及空气经过外表面流速等因素面改变。
对于本技术文件涉及的齿轮传动装置，k的常用值可见表C.3。
表C.3热传导系数k（无辅助冷却）
|
条件 |
空气流速/（m/s） |
ka/[kW/(m2·K)] |
|
小的有限空间 |
＜1.40 |
0.010～0.014 |
|
大的室内空间 |
≤1.40 |
0.016～0.020 |
|
大的室内空间 |
＞1.40 |
0.018～0.022 |
|
室外 |
＞3.70 |
0.020～0.025 |
|
a每个范围内k的选择受7.1所列项目的影响，每个范围的高值使用应经试验证实。 |
通风风扇冷却的齿轮传动装置的热传导系数是风扇设计、护罩设计与风扇速度的函数，它大体上随风扇的效能和被所引起的气流冷却的外表面部分而变化。空气速度被限定为齿轮传动装置的60%以上表面积AC的平均空气速度。齿轮传动装置采用多风扇的效果可以增加平均空气速度，因而导致更高的热传导系数。表C.4给出风冷传动装置的k值[10]。
表C.4风冷齿轮传动装置的d值
|
空气速度/（m/s） |
k/[kW/(m2·K)] |
|
2.5 |
0.015 |
|
5.0 |
0.024 |
|
10.0 |
0.042 |
|
15.0 |
0.058 |
C．4对非标准运行条件的修正
当特定应用场合的实际运行条件与7.1规定的标准条件不同，而热功率要按照7.1的条件计算时，其热功率可按下式修正：
PThm=PTBrefBVBABTBD…………………………（C.20）
Bref与BA可用于自然或通风风扇冷却，BV规定仅用于自然冷却。
当所处条件超过表C.5～表C.9给出的范围或当采用除自然或通风风扇以外的任何其他方式冷却时，应向齿轮传动装置制造商进行咨询。
当周围空气温度低于25℃时，允许Bref增加热功率，反之，如周围空气温度在25℃以上，要降低热功率，见表C.5。
表C.5周围温度与Bref
|
周围温度/℃ |
Bref |
|
10 |
1.17 |
|
15 |
1.12 |
|
20 |
1.06 |
|
25 |
1.00 |
|
30 |
0.94 |
|
35 |
0.88 |
|
40 |
0.81 |
|
45 |
0.74 |
|
50 |
0.66 |
当由于自然的或施加的风场，周围的空气具有超过1.4m/s的稳定速度时，所增加对流的热传导允许用BV来增加热功率，反之，如周围的空气速度≤0.50m/s时，热功率要降低，见表C.6。
表C.6周围空气速度Vref与BV
|
Vref/(m/s) |
BV |
|
Vref≤0.5 |
0.75 |
|
0.5＜Vref≤0.5 |
1.00 |
|
1.4＜Vref＜3.7 |
1.40 |
|
Vref≥3.7 |
1.90 |
在较高的高处，空气密度的减少引起下降系数BA，参见表C.7。
表C.7高度与BA
|
高度/m |
BA |
|
0(海平面) |
1.00 |
|
750 |
0.95 |
|
1500 |
0.90 |
|
2250 |
0.85 |
|
3000 |
0.81 |
|
3750 |
0.76 |
|
4500 |
0.72 |
|
5250 |
0.68 |
标准的最高许用油箱温度是95℃，较低的油箱温度要求用BT降低热功率，见表C.8。超过95℃的最高许用油箱温度将增加热功率，但在某些应用情况下，可提供满意的齿轮传动性能。但必须承认，超过95℃的运行情况可降低润滑剂与接触式密封的寿命、增加齿轮与轴承表面损伤的程度、同时也提高了维护的频率。当最高允许油箱温度须考虑超过95℃时，应向齿轮制造商咨询。
当齿轮传动装置碰到具有零速度时段的不连续运行时，由此引起的冷却时间允许用BD增加热功率，见表C.9。
表C.8最高油箱温度与BT
|
最高油箱温度/℃ |
BT |
|
65 |
0.60 |
|
85 |
0.81 |
|
95 |
1.0 |
|
105 |
1.13 |
表C.9运行时间与BD
|
每小时的运行时间 百分比 |
BD |
|
100% |
1.00 |
|
80% |
1.05 |
|
60% |
1.15 |
|
40% |
1.35 |
|
20% |
1.80 |
