式中：at——端面分度圆压力角；
βb——基圆螺旋角；
βb=arctan(tanβcos at)…………………………………………(159)
a′t——端面啮合角；
上式中“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。
图9 an=25°时的节点区域系数ZH
7.1.2 弹性系数ZE
弹性系数ZE是用以考虑材料弹性模量E和泊桑比对赫兹应力的影响。其数值可按实际材料弹性模量E和泊桑比ν由式（161）计算得出。对于某些常用材料组合的ZE可参考表18查取。
当两齿轮材料均匀钢时，E1=E2=E，V2=V2=V，则
当两齿轮材料的弹性模量不同时，其当量弹性模量为；
表18 弹性系数ZE
|
齿轮 1 |
齿轮 2 |
ZE |
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材料 |
弹性模量
E1（N/mm2） |
泊桑比
V1 |
材料 |
弹性模量
E2（N/mm2） |
泊桑比
V2 |
|
|
钢 |
206 000 |
0.3 |
钢 |
206 000 |
0.3 |
189.8 |
|
铸钢 |
202 000 |
188.9 |
|
球墨铸铁 |
173 000 |
181.4 |
|
灰铸铁 |
118 000～126 000 |
162.0～165.4 |
|
铸钢 |
202 000 |
0.3 |
铸钢 |
202 000 |
0.3 |
188.0 |
|
球墨铸铁 |
173 000 |
180.5 |
|
灰铸铁 |
118 000 |
161.4 |
|
球墨铸铁 |
173 000 |
0.3 |
球墨铸铁 |
173 000 |
0.3 |
173.9 |
|
灰铸铁 |
118 000 |
156.6 |
|
灰铸铁 |
118 000～126 000 |
0.3 |
灰铸铁 |
118 000 |
0.3 |
143.7～146.70 |
7.1.3重合度系数Zε
重合度系数Zε是用以考虑重合度对单位齿宽载荷的影响。Zε可由式（164）、（165）、（166）计算得出，也可根据端面重合度εa和纵向重合度εβ由图10查得。
图10 重合度系数Zε
直齿轮：
斜齿轮：
当εβ<1时，
当εβ≥1时
以上式中；εβ——端面重合度，
εβ——纵向重合度，
εβ计算式中，符号“±”和“ ”，上面的用于外啮合传动，下面的用于内啮合传动；
εβ计算式中，当大小齿轮的齿宽b不一样时，采用其中较小值。对人字齿，b=2bB,bB为单个斜齿宽度。
7.1.4螺旋角系数Zβ
螺旋角系数Zβ是考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。Zβ数值可由式（169）计算，也可根据分度圆螺旋角β由图11查得。
7.1.5单对齿啮合系数ZB，ZD
ZB是把节点C处的接触应力折算到小轮单对齿啮合区内界点B处的接触应力的系数；ZD则是把节点C处的接触应力折算到大轮单对齿啮合区内界点D处的接触应力的系数（参见图12）。
ZB和ZD可由下述的计算来得到。
端面重合度εa2的外啮合齿轮4）（4）对于端面重合度，2＜εα＜3的外啮合齿轮，ZB和ZD按两对齿啮合的外界点计算）：
先计算参数M1和M2：
式中da1(da2)，db1(db2),Z1(Z2)分别为小轮（大轮）的齿根圆、基圆直径和齿数；a′t为端面分度圆啮合角，见式（160）；εa为端面重度，见式（167）。
直齿轮：
当M1＞1时，ZB=M1；当M1≤1时，ZB=1。
当M2＞1时，ZD=M2；当M2≤1时，ZD=1。
斜齿轮：
当纵向重合度εβ≥1.0时，ZB=1，ZD=1。
当纵向重合度εβ＜1.0，ZB、ZD由式（172），式（173）确定。
ZB= M1-εβ（M1-1）……………………………(172)
当ZB＜1时，取ZB=1。
ZD= M2-εβ（M2-1）……………………………(173)
当ZD＜1时，取ZD=1。
对内啮合齿轮，取ZB=1，ZD=1。
图12 节点C及单对齿啮合区B、D处的曲率半径
4）对于端面重合度，2＜εa＜3的外啮合齿轮，ZB和ZD按两对齿啮合的外界点计算。
