附录A

（资料性附录）

举例

为验证积分温度法的精确性，可用按照GB/Z6413本部分的方法对下面齿轮副的胶合承载能力进行计算。这些例子含有圆柱齿轮、锥齿轮以及准双曲面齿轮传动、中心距在a=22.07mm与a=2419.63mm之间，模数范围为m=1.25mm到m=20mm。被选用的齿轮箱中，有几台是因胶合失效而损坏的，或接近于胶合极限（边缘胶合）。在其他一些齿轮传动中没有观察到胶合失效。这些齿轮箱的参数与胶合计算的结果见表A.1～表A.9。

表A.1斜齿轮：透平齿轮（来自迈克尔研究报告序号3）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	73
	z2	-	325
工作中心距	a	mm	1419.00
法向模数	mn	mm	7.000
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	11.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.0100
基本齿宽	b	mm	280.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	534.40
	da2	mm	2331.00
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	2
传递功率	P	kW	10295
小轮转速	n1	min-1	4450
齿面粗糙度	Ra	μm	2.00
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	40
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	32
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	239
润滑方式系数	XS	-	1.2
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.20
动载系数	KV	-	1.15
齿向载荷系数	KBβ	-	1.20
齿间载荷系数	KBα	-	1.10
磨擦系数	μmc	-	0.023
本体温度	ΘM	℃	45.6
积分温度	Θint	℃	55.5
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	3.8
实际失效观察	没有胶合

表A.2斜齿轮：轧钢机齿轮（来自迈克尔研究报告序号5）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	28
	z2	-	28
工作中心距	a	mm	580.00
法向模数	mn	mm	20.00
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	10.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.3035
基本齿宽	b	mm	330.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	619.20
	da2	mm	619.20
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	2200
小轮转速	n1	min-1	150
齿面粗糙度	Ra	μm	1.50
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	32
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	220
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	239
润滑方式系数	XS	-	1.2
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.20
动载系数	KV	-	1.00
齿向载荷系数	KBβ	-	1.20
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.048
本体温度	ΘM	℃	59.6
积分温度	Θint	℃	109.0
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	1.9
实际失效观察	没有胶合

表A.3斜齿轮：机床齿轮（来自迈克尔研究报告序号11）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	5
	z2	-	28
工作中心距	a	mm	22.07
法向模数	mn	mm	1.250
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	20.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.3500
基本齿宽	b	mm	10.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	9.98
	da2	mm	38.45
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	3.3
小轮转速	n1	min-1	15000
齿面粗糙度	Ra	μm	1.00
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	50
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	220
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	450
润滑方式系数	XS	-	1.0
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.00
动载系数	KV	-	1.00
齿向载荷系数	KBβ	-	1.00
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.144
本体温度	ΘM	℃	84.8
积分温度	Θint	℃	159.4
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	2.0
实际失效观察	没有胶合

表A.4斜齿轮：舰船齿轮（来自迈克尔研究报告序号13）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	21
	z2	-	87
工作中心距	a	mm	900.00
法向模数	mn	mm	16.00
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	10.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.7900
基本齿宽	b	mm	370.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	394.50
	da2	mm	1465.50
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	4412
小轮转速	n1	min-1	520
齿面粗糙度	Ra	μm	2.00
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	60
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	150
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	450
润滑方式系数	XS	-	1.2
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.30
动载系数	KV	-	1.05
齿向载荷系数	KBβ	-	1.40
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.058
本体温度	ΘM	℃	105.1
积分温度	Θint	℃	185.7
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	1.7
实际失效观察	接近胶合

表A.5斜齿轮：轧钢机齿轮（来自迈克尔研究报告序号16）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	24
	z2	-	79
工作中心距	a	mm	700.00
法向模数	mn	mm	12.00
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	27.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.5500
基本齿宽	b	mm	175.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	360.00
	da2	mm	1087.50
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	200
小轮转速	n1	min-1	240
齿面粗糙度	Ra	μm	2.00
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	40
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	150
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	135
润滑方式系数	XS	-	1.2
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.50
动载系数	KV	-	1.05
齿向载荷系数	KBβ	-	1.40
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.051
本体温度	ΘM	℃	48.9
积分温度	Θint	℃	64.9
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	2.3
实际失效观察	接近胶合

表A.6斜齿轮：透平齿轮（来自迈克尔研究报告序号19）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	43
	z2	-	44
工作中心距	a	mm	161.40
法向模数	mn	mm	3.628
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	12.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.0000
基本齿宽	b	mm	51.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	166.75
	da2	mm	170.50
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	40
	Ca2	μm	40
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	195
小轮转速	n1	min-1	3900
齿面粗糙度	Ra	μm	0.75
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	70
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	68
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	140
润滑方式系数	XS	-	1.2
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.20
动载系数	KV	-	1.00
齿向载荷系数	KBβ	-	1.20
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.360
本体温度	ΘM	℃	77.7
积分温度	Θint	℃	91.5
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	1.7
实际失效观察	接的胶合

表A.7斜齿轮：透平齿轮（来自迈克尔研究报告序号20）

, ,

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	46
	z2	-	335
工作中心距	a	mm	2419.63
法向模数	mn	mm	11.000
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	30.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.0000
基本齿宽	b	mm	550.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	606.28
	da2	mm	4277.00
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	3153
小轮转速	n1	min-1	824
齿面粗糙度	Ra	μm	4.00
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	70
40℃时润滑剂运动黏度	V40	mm2/s	68
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	61
润滑方式系数	XS	-	1.2
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.30
动载系数	KV	-	1.20
齿向载荷系数	KBβ	-	1.20
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.033
本体温度	ΘM	℃	73.6
积分温度	Θint	℃	80.1
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	1.4
实际失效观察	胶合

表A.8直齿轮：车辆齿轮（来自迈克尔研究报告序号25）

说明	代号	单位	数值
齿数         小轮 大轮	z1	-	14
	z2	-	28
工作中心距	a	mm	189.00
法向模数	mn	mm	9.000
法向压力角	αn	(°)	20.00
在标准节圆上的螺旋角	β	(°)	0.00
齿廓变位系数 小轮	x1	-	0.2000
基本齿宽	b	mm	60.00
顶圆直径      小轮 大轮	da1	mm	143.60
	da2	mm	228.00
齿顶修缘量    小轮 大轮	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驱动齿轮的数目	-	-	1
传递功率	P	kW	410
小轮转速	n1	min-1	1300
齿面粗糙度	Ra	μm	0.80
齿根表面粗糙度	Rz	μm	-
油温	Θoil	℃	100
40℃时润滑剂运动黏度	V­40	mm2/s	200
按DIN51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	372
润滑方式系数	XS	-	1.0
相对焊合系数	XWrelT	-	1.00
跑合系数	XE	-	1.0
使用系数	KA	-	1.30
动载系数	KV	-	1.00
齿向载荷系数	KBβ	-	1.20
齿间载荷系数	KBα	-	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.073
本体温度	ΘM	℃	158.3
积分温度	Θint	℃	283.2
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	1.0
实际失效观察	胶合

表A.9锥齿轮与双曲面齿轮

说明	代号	单位	试验齿轮1	试验齿轮2	试验齿轮3	试验齿轮4
小轮偏置距	a	mm	0	25.4	44	44
齿数   小轮	z1	-	8	10	11	12
大轮	z2	-	35	41	41	45
法向模数	mn	mm	3.350	3.070	3.280	3.400
法向压力角	αn	(°)	16.00	20.00	19.00	19.00
法向压力角	αnZ	(°)	16.00	20.00	19.00	19.00
法向压力角	αns	(°)	16.00	16.60	9.00	12.75
齿宽中点螺旋角  小轮                 大轮	βm1	(°)	37.50	50.40	52.10	50.68
	βm2	(°)	37.50	31.40	18.00	21.10
节锥角     小轮            大轮	δ1	(°)	12.88	14.33	16.85	20.32
	δ2	(°)	77.10	75.23	69.90	66.93
齿廓变位系数	xm1	-	0.60000	0.7400	0.7700	0.5000
基本齿宽	b2	mm	28.00	28.00	25.00	25.40
顶圆直径   小轮            大轮	dam1	mm	44.30	58.50	69.90	73.74
	dam2	mm	148.50	148.10	142.00	165.40
驱动齿轮的数目	-	-	1	1	1	1
小轮试验转矩	T1	Nm	520	300	230	670
小轮转速	n1	min-1	4500	4500	4500	4500
齿面粗糙度	Ra	μm	0.24	0.24	0.62	0.30
油温	Θoil	℃	90	90	90	180
40℃时润滑剂的运动黏度	V40	mm2/s	220	220	220	220
按DIN 51354在FZG标准试验A/8.3/90时的胶合转矩	T1T	Nm	450	450	450	534a
润滑方式系数	Xs	-	1.0	1.0	1.0	1.0
相对焊合系数	XWrelT	-	1.25	1.25	1.25	1.25
跑合系数	KE	-	1.0	1.0	1.0	1.0
使用系数	KA	-	1.00	1.00	1.00	1.00
磨擦系数	μmc	-	0.097	0.053	0.065	0.063
本体温度	ΘM	℃	214.3	166.1	204.7	337.9
积分温度	Θint	℃	480.7	361.8	499.7	743.8
胶合承载能力计算的安全系数	SintS	-	0.7	1.0	0.7	1.2
实际失效观察	-	-	胶合	胶合	胶合	没有胶合
注：试验齿轮1、2和3取自： Richtet,M.:Der Verzahnungswirkungsgrad und die Fresstrag fahigkeit von Hypoid-und Schraubenradge-rtieben.Diss,Tu München （1976）。 试验齿轮4是在胶合试验“FZG-Hypoidoltest Form A”中使用的。
a试验油品符合API GL-5规范。