6齿根弯曲强度计算
6.1基本计算式
进行齿根弯曲强度验算时，须分别计算大、小齿轮许用传递的功率，其值必须大于要求的当量功率，即
PFP=CF1CF2CF3CF4σFEYNT/(KVYFsSFmin)≥KAP……………………（15）
6.2系数CF1
CF1是考虑小齿轮的齿数z1、法向模数mn、小齿轮的转速n1对齿根弯曲强度的影响。
CF1=52.4×10-6z1mn2n1………………（16）
CF1的图解线图见图16。
图16系数CF1
6.3系数CF2
CF2是考虑端面重合度εα和螺旋角β对弯曲强度的影响。
CF2=1/（YεYβcosβ）………………（17）
αn=20时，CF2的图解线图见图17。
图17系数CF2
6.4系数CF3
CF3是考虑齿向载荷分布系数KFβ和齿间载荷分配系数KFα对齿根弯曲强度的影响。本标准取KFβ=KHβ，KFα=KHα(这样取值偏于安全)。
CF3=10-3·b/(KFβKFα)=10-3·b/(KHβKHα)=103CH3/d12……………………（18）
CF3的图解线图见图4至图7。
6.5系数CF4
CF4是考虑相对齿根圆角敏感系数YσrilT、相对齿根表面状况系数YRrilT和尺寸系数YX
对齿根弯曲强度的影响。
CF4=YσrilTYRrilT YX……………………（19）
按疲劳强度及静强度计算时，CF4值应分别确定。
式（19）中，YσrilT和YRrilT可近似地由表7查取；YX由图18查取。
表7相对齿根圆角敏感系数YσrilT和相对齿根表面状况系数YRrilT
|
系数代号 |
齿根圆角数qs和粗糙度Rz的范围 |
疲劳强度计算 |
静强度计算 |
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YσrilT |
qs≥1.5 |
1 |
1 |
|
qs＜1.5 |
0.95 |
0.7 |
|
YRrilT |
Rz≤16μm |
1 |
1 |
|
Rz＞16μm |
0.95 |
1 |
注：
，S
Fn为齿根危险截面处齿厚， 为齿根过渡曲线与30切线切点处的曲率半径。qs取值范围见图21和图22。
图18弯曲强度计算的尺寸系数YX
a—结构钢、调质钢、球墨铸铁，珠光体可锻铸铁；b—表面硬化钢；c—灰铸铁；d—静载下的所有材料
6.6齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值σFE
齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值σFE是用齿轮材料制成的无缺口试件，在完全弹性范围内经受脉动载荷作用时的名义弯曲疲劳极限。
σFE=σFlimYST……………………………………（20）
式中，σFlim为试验齿轮的弯曲疲劳极限，YST为试验齿轮的应力修正系数，YST=2.0。
σFE值可以从图19（a）、（b）、（c）、（d）、（e）查得。对工业齿轮，通常按MQ级质量要求先取σFE值。ML、MQ及ME级质量要求的材料性能及其热处理要求，见GB 8539。
对于在对称循环载荷下工作的齿轮（如行星轮、中间齿轮），应将从图中查得的σFE值乘以系数0.7，对于双向运转工作的齿轮，其σFE值所乘系数可以稍大于0.7。
图19齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值σFE、齿根弯曲疲劳极限σFlim
注：1）含碳量＞0.32%。
6.7齿根弯曲强度计算的寿命系数YNT
YNT是考虑当齿轮只要求有限寿命（NL＜3×106）时，齿根弯曲强度可以提高的系数。
对持久寿命的齿轮YNT=1.0。
对有限寿命的齿轮YNT值可由图20查得。
对于在变载荷下工作的齿轮，在已知载荷图谱时，应力循环次数NL应为其当量应力循环次数，见附录A。
图20寿命系数YNT
6.8复合齿形系数YFS
复合齿形系数YFS= YFa YSa，它是考虑力作用于齿顶时，齿形和齿根圆角引起的应力集中、以及压应力、剪应力等对齿根应力的影响。其中YFa为力作用于齿顶时的齿形YSa为力作用于齿顶时的应力修正系数。
YFs可根据齿数z（zv）、变位系数x由图21至图22查得。
内齿轮的复合齿形系数YFs用替代齿条（Z=∞）来确定，见图21图22的图注。
应力修正系数YFs可根据齿数z（zv）及变位系数X由图23和图24查得。YSa仅用于齿根静强度计算。在进行静强度计算时，应把按图21、图22查得的复合齿形系数除以YSa。
6.9齿根弯曲强度的最小安全系数SFmin
安全系数的选用原则，见2.10条。
本标准推荐取最小安全系数；
SFmin=1.4……………………………………（21）
图21外齿轮的复合齿形系数YFS
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.25;ρa0/mn=0.38.
对于ρf=ρa02/2,齿高h=ha0+ha的内齿轮，YFS=5.10,当ρf=ρa0时，YFS= YFS
图22外齿轮的复合齿形系数YFS
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.4;ρa0/mn=0.4；剩余凸台量0.02mn，
刀具凸台量Pr0=0.02mn+q，q=磨削量
图24 外齿轮的应力修正系数YSa
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.4;ρa0/mn=0.4；剩余凸台量0.02mn，
刀具凸台量Pr0=0.02mn+q，q=磨削量
