9齿形误差有检验

9.1测量方法和测量仪器

齿形误差Δf_f的测量方法有展成法、坐标法和啮合法。

展成法的测量仪器有单盘式渐开线检查仪、万能渐开线检查仪（圆盘械杆、正弦械杆、靠模等）和渐开线螺旋线检查仪（万能、单盘、分级圆盘）等。

坐标法的测量仪器有渐开线样板检查仪、万能齿轮测量机、齿轮测量中心、上置式直角坐标测量仪以及三坐标测量机等。

啮合法的测量仪器有齿轮单面啮合整体误差测量仪等。

9.1.1展成法测量原理

展成法测量原理参见图17。以被测齿轮回转轴线为基准，通过和被测齿轮1同轴的基圆盘2在直尺3上纯滚动，形成理论的渐开线轨迹，实际齿形线与理论渐开线轨迹进行比交，其差值通过传感器5和记录器4画出齿形误差曲线，在该曲线上按误差定义取出Δf_f。

图17展成法测量原理

1—被测齿轮；2—基圆盘；3—直尺；4—记录器；5—传感器

万能渐开线仪器是通过杠杆或正弦尺机构改变基圆半径实现对各种不同基圆半径齿轮的测量。

9.1.2坐标法测量原理

9.1.2.1极坐标法测量原理

极坐标测量原理参见图18。以被测齿轮回转轴线为基准，通过测角装置5（如圆光栅、分度盘）和测长装置2（如长光栅、激光）测量被测齿轮1的角位移和渐开线展开长度。通过数据处理系统3，将被测齿形线的实际坐标位置与理论坐标位置进行比较，其差值输入记录器4画出齿形误差曲线，在该曲线上按误差定义取出Δf_f。

图18极坐标法测量原理图

1—被测齿轮；2—测长装置；3—数据处理系统；4—记录器；5—测角装置

9.1.2.2直角坐标法测量原理

直角坐标法测量原理参见图19。以被测齿轮回转轴线为基准（也可用齿顶圆代替）。测量时被测齿轮固定不动，测头在垂直回转轴线的平面内对齿形线作X-Y直角坐标测量，将测得值与理论值按坐标位置进行比较。将各点的差值绘成齿形误差曲线，在该曲线上按误差定义取出Δf_f。

图19直角坐标法测量原理

9.1.3啮合法测量原理

按16.1.1所述的测量原理，先测出齿形误差曲线，在该曲线上按误差定义取出Δf_f。

9.2测量

啮合法测量见16.2。

9.2.测量温度

见表9。

表9齿形误差的测量温度

被测齿轮精度等级	测量室温度		被测齿轮与仪器（包括样板）的温差
	展成法仪器	坐标法或单盘式仪器	展成法仪器	坐标法或单盘式仪器
3～5	20±1	20±2	≤1	≤2
6～7	20±2	20±3	≤2	≤3
≥8	20±3	20±5	≤3	≤4

9.2.2测量仪器的检定

仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定进行检定，经法定部门检定合格后方准使用。

9.2.3测头的选择和调整

在保证不发生干涉和碰撞的情况下，宜选择直径较大的测头。

展成法测量和极坐标法测量时测头的安装位置应使其工作点位于被测齿轮基圆柱切平面上，其偏离量不应大于±0.02mm。

9.2.4测量仪器的校准

测量5级和高于5级精度的齿轮时，测量前必须先用经法定部门检定的齿形样板对仪器进行校准。测量5级齿轮时，应用二等样板校准；测量3级和4级齿轮时应用一等样板校准。对于万能式渐开线检查仪，当校准样板与被测齿轮的基圆半径不致时，应分别用大于和小于被测齿轮的基圆半径r_b的两块样板（基圆半径r_bL和r_bs）对仪器进行校准，被测齿轮的基圆半径修正量Δr_b(mm)按下式求得：

式中：r_bL′和r_bs′——仪器对两块样板基圆半径的实测值，mm；

       r_bL和r_bs——两块样板基圆半径的检定值，mm;

       r_b——被测齿轮基圆半径的公称值，mm。

9.2.5测量基准的确定

见附录B（补充件）。

9.2.6测量位置的确定

齿形误差应在齿宽中部，对齿轮沿圆周均布的不少于四个齿的左、右侧齿面进行测量，被测量的齿高应大于或等于图纸规定的工作齿高，当图纸未作规定时，按被测齿轮与基本齿条啮合计算工作齿高。

对于齿宽大于160mm的齿轮，应至少测量上、中下、三个截面，上、下截面各距端面约百分之十五齿宽。单侧齿面工作的齿轮只测工作侧齿面。

9.2.7测量的不确定度

齿形误差的测量不确定度Uf_f不应大于被测齿轮齿形公差的三分之一。测量5级和高于5级精度的齿轮时，允许不大于二分之一，但此时应以五次以上重复测量结果的平均值作为测量结果。手提式仪器测量时的Uf_f不应大于五分之一。

当不能确定测量不确定度是否满足上述要求时，应时行测量不确定的度的计算。

Uf_f（μm）按下式计算：

式中：δ₁——仪器测量齿形误差时的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；

      δ₂——温度误差引起的测量误差，μm；

δ₂=L_af[α(t-20)-α₀(t₀-20)]·1000………………………………（42）

      δ₃——测量和校准时测头在被测齿轮轴向位置不一致引起的测量误差，μm；

 

式中：S——测头使用位置和校准间在被测齿轮轴向的距离，mm；

     △θ——测头滑架在基圆切平面的摆角误差，（″）

     δ₄——被测齿轮测量时的安装偏心引起的测量误差，μm；

直角坐标法测量时，     δ₄=e[sin(α_顶+ξ_顶)-sin(α_根+ξ_根)]……………………………………（45）

式中：ξ_顶和ξ_根——齿顶点和齿根起始检验点的径向直线与Y轴的夹角，（°）

      δ₅——被测斜齿轮测量时的安装倾斜引起的测量误差，μm；

δ₅=△Z·tgβ_­b­…………………………………………（46）

式中：△Z——在L_af范围内的测头移动轨迹线与被测齿轮轴线的垂直度误差，μm。

9.3测量结果的处理

9.3.1取值范围的确定

齿形误差曲线的取值范围应按设计图样给定的齿形工作部分确定。以展开长度L_af(mm)或展开角φaf（°）表示。当未给定时，顶部△La范围内偏向齿体的负误差可不计入齿形误差，但负误差值不应超过3f_f，△La=Laf·8%。

9.3.1.1当已知配对齿轮的参数时，按与配对齿轮啮合计算取值范围。

式中：C——由中心距偏差和配对齿轮的齿顶圆径向跳动引起的齿根起始检验点展开长度的变化量，mm。

9.3.1.2当未知配对齿轮参数时，按与基本齿条啮合计算取值范围。

9.3.2齿形误差的取值

△f_f应从齿形误差曲线上取值。对非修形的齿形，允许用指示表读出齿形误差。

齿形误差曲线的X坐标代表被测齿轮的展开角（或展开长度），Y坐标代表齿形误差（图20）。

△f_f应在被测齿轮端截面的齿轮基圆切线方向计值（μm），以其它方向测量时，应对测得值进行换算，见附录C（补充件）。

图20齿形误差曲线

齿形误差曲线沿X坐标，在9.3.1规定的取值范围L_af内，Y坐标的最大变化量为△f_f（齿顶倒棱部分不计值）。计值范围以外的齿顶部分的齿形误差只允许偏向齿体内（详见9.3.1）。

以在9.2.6所规定的各测量位置中测得的最大齿形误差作为测量结果。