15齿厚的检验

齿厚的检验包括齿厚偏差ΔE_s、公法线平均长度偏差ΔE_wm、基本齿廊位移ΔE_H、量柱测量距（M值）偏差ΔE_M和双啮中心距偏差 的检验。

15.1测量方法和测量仪器

齿厚的测量方法有直接法和间接法。间接法又可分为四种：公法线平均长度偏差的测量、基本齿廓位移的测量、量柱测量距（M值）偏差的测量和双啮中心中工偏差的测量。

直接法的测量仪器有齿厚游标卡尺、光学测齿卡尺等。也可在万能工具显微镜等仪器上测量。

公法线平均长度偏差的测量仪器有公法线千分尺等。也可用游标卡尺、万能工具显微镜等仪器测量。

基本齿廓位移的测量仪器有正切齿厚规等。

量柱测量距（M值）偏差的测量仪器一般用变通千分尺和标准圆柱组合使用。

双啮中心距偏差的测量仪器有双面啮合检查仪等。

15.1.1齿厚偏差的测量原理参见图31。

图31齿厚偏差测量原理。

以被测齿轮回转轴线为基准一（一般用齿轮外圆代替），测量齿轮分度圆柱上同一齿左右齿面之间的弧长或弦长，实测值与公称值之差即为齿厚偏差。各齿中最大齿厚与公称齿厚之差为齿厚上偏差ΔE_SS，最小齿厚与公称齿厚之差为齿厚下偏差ΔE_si。

15.1.2公法线平均长度偏差的测量原理

公法线平均长度偏差的测量原理基本和8.1.1一样，但公法线长度必须测出绝对长度，按各齿公法线实测长度，通过计算求得平均值，此平均值和公称值之差即为ΔE_wm。

由于公法线测量不以齿轮回转轴线为基准，它不反蚋齿轮径向偏心误差对齿厚偏差的影响（但齿厚偏差包括径向偏心误差的影响）。因此用公法线平均长度偏差来代替齿厚偏差时，除了应按齿轮精度标准压缩齿厚偏差的公差处，还应保证齿圈径向跳动在公差范围内。

15.1.3基本齿廓位移的测量原理

基本齿廓位移测量原理参见图32。以被测齿轮回转轴线为基准（一般用齿轮外圆代替），测量被测齿轮齿体或齿槽固定弦相对于回转轴线的径向距离。实际距离与公称距离之差即为基本齿廓位移。其最大距离与公称距离这差为基本齿廓位移上偏差ΔE_Hs，最小距离与公称距离之差为基本齿廓位移下偏差ΔE_Hi。

图32基本齿廓位移测量原理图

基本齿廓位移的测量实际上也就是测量固定弦齿偏差在齿轮径向的反映值。

15.1.4量柱测量偏差的测量原理参见图33。

图33量柱测量距偏差测量原理

量柱测量距偏差的测量不需以齿轮回转轴线为基准，而是将两个与左右齿面高中部接触的精密圆柱（或圆球）放于被测齿轮沿圆周相隔180°（偶数齿）或（1-1/Z）180°（奇数齿）的两个齿槽内。用千分尺或其它通用长度量仪测量两圆柱外尺寸（内齿轮为内尺寸）之间的距离，即量柱测量距的M值。实测M值的平均值与公称M值之差为量柱测量距偏差，其最大差值即为ΔE_M。

由于量柱测量距偏差不反映齿轮径向偏心误差的影响（但齿厚偏差包括齿轮径向偏心误差的影响），除了应按齿轮精度标准的规定压缩齿厚偏差的公差外，还应保证齿圈径向跳动在公差范围内。

15.1.5双啮中心距偏差的测量原理

双啮中心距偏差的测量原理和5.1.1基本一样，但测量前应按双啮中心距的公称值α″，用量块或其它标准量具将仪器对零（指示表对零或在记录纸上画一条零线），测得的实际中心距与公称中心距之差即为双啮中心距偏差。被测齿轮一转中最大中心距与公称中心距之差为双啮中心距上偏差△E_ai″。

15.2测量

15.2.1齿厚偏差的测量

15.2.1.1测量仪器的检定

仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定进行检定，经法定部门检定合格后方准使用。

15.2.1.2测量基准有确定

应选择被测齿轮的设计基准作为测量基准。由测量时的定位误差造成的被测齿轮的径向跳动不大于齿圈径向跳动公差的八分之一。当以顶圆作测量基准时，顶圆直径即顶圆的径向跳动应符合GB10095中附录B的规定。

15.2.1.3测量位置的确定

应对沿圆周均布的至少四个轮齿进行测量，可在被测齿轮分度圆上测量分度圆弧齿厚（或弦齿厚）。也可测量固定弦齿厚。

对于斜齿轮应在法平面测量，也允许在端面测量。

15.2.1.4测量的不确定度

齿厚偏差测量的不确定度UE_s不应大于齿厚极限偏差的五分之一。

当不能确定测量不确定度是否能满足上述要求时，应时行测量不确定度的计算。

UE_s（μm）按下式计算：

式中：δ₁——仪器的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；

      δ₂——测量圆半径的定位误差或外圆定位半径的定位误差所引起的测量误差，μm；

式中：△r­­­­­_­­­——定位半径误差，μm；

        Z——被测齿轮次数。

15.2.2公法线平均长度偏差的测量

15.2.2.1测量仪器的检定

仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定进行检定，经法定部门检定合格后方准使用。

15.2.2.2测量位置的确定

两平行量爪应跨一定齿数，决定跨齿数时应保证两测量面大约于齿高中部与两异测齿面相切。

至少测量被测齿轮沿圆周均布的四个位置的公法线长度。

15.2.2.3测量的不确定度

公法线平均长度偏差测量的不确定度UE_wm不应大于公法线平均长度公差的五分之一。

当不能确定测量不确定度是否能满足上述要求时，应进行测量不确定度的计算。

UE_wm（μm）按下式计算：

UE_wm=δ₁…………………………………………（77）

式中：δ₁——仪器的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm。

15.2.3基本齿廓位移的测量

15.2.3.1测量仪器的检定

仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定进行检定，经法定部门检定合格后方准使用。

15.2.3.1测头的选择与调整

测头可以是具有标准基本齿廓的齿槽测头，也可以是具用标准基本齿廓的齿本齿头或具有标准压力角的圆锥测头。

测头所具有的标准基本齿廓的模数和压力角应和被测齿轮一致。

基本齿廓相对被测齿轮回转轴线（或用外圆找替）的理论径向位置在测量前应先用标准齿轮或标准圆柱或其经标准化校准。

15.2.3.3测量基准的确定

见15.2.1.2。

15.2.3.4测量位置的确定

应对沿圆周均布的至少四个轮齿进行测量。可以测量齿体固定弦，也可测量齿槽固定弦。

15.2.3.5测量的不确定度

基本齿廓位移测量的不确定度UE_H不应大于基本齿廓位移公差的五分之一。

当不能确定测量不确定度是否满足上述要求时，应进行测量不确定度的计算。

UE_H（μm）按下式计算：

式中：δ₁——仪器的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；

      δ₂——传感器的示值误差，μm；

      δ₃——齿顶圆半径的定值误差，μm。

不用齿顶圆定位时，δ₃=0

15.2.4量柱测量距（M距）偏差的测量

15.2.4.1测量仪器的检定

仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定进行检定，经法定部门检定合格后方准使用。

15.2.4.2测量圆柱（或圆球）的选择

测量圆柱（或圆球）的直径按被测齿轮的模数来选择，应保证能与被测齿槽的左右齿面在分度圆附近接触。

15.2.4.3测量位置

至少测量圆周上均布的两对齿的M值。

15.2.4.4测量的不确定度

量柱测量距偏差测量的不确定度UE_M不应大于被测齿轮量柱测量距公差的五分之一。

当不能确定测量不确定度是否能满足上述要求时，应进行测量不确定度的计算。

UE_M（μm）按下式计算：

式中：δ₁——仪器的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；

      δ₂——测量圆柱（或圆球）引起的误差，μm；

式中：△R ­——测量圆柱（或圆球）的半径误差，μm；

      α_pt——圆柱（或圆球）中心点的端面压力角，（°）。

15.2.5双啮中心距偏差的测量

15.2.5.1测量仪器的检定

仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定进行检定，经法定部门检定合格后方准使用。

15.2.5.2测量元件的选择

测量元件应为测量齿轮或测量蜗杆。

测量元件的法向模数m_n和法向压力角α_n应与被测齿轮一致。

测量元件齿厚的实际值应标注在测量元件上或专用检验单上。

测量齿轮各齿厚的变动量不应大于被测齿轮齿厚公差的八分之一。

15.2.5.3测量基准的确定

见附录B（补充件）。

15.2.5.4测量位置的确定

应在齿高和齿宽中部对所有齿进行测量。

15.2.5.5测量的不确定度

双啮中心距偏差测量的不确定度UE_a″不应大于被测齿轮双啮中心距公差的三分之一。

当不能确定测量的不确定度是否满足上述要求时，应进行测量不确定度的计算。

UE_a″（μm）按下式计算：

式中：δ₁、δ₂、δ₃、δ₅、δ₆见5.2.5.1；

      δ₄——测量齿轮齿厚变动量ΔS_p(μm)引起的测量误差，μm；

      δ₇——公称中心距调整误差，μm。

15.3测量结果处理

15.3.1齿厚偏差测量结果处理

以在15.2.1.3所规定的各测量位置中测得的最大齿厚偏差和最小齿厚偏差作为测量结果。

ΔE_ss、ΔE_si以被测齿轮双侧齿面分度圆螺旋线的法线方向计值（μm），以其它方向测量时，应对测量结果进行换算，见附录C（补充件）。

15.3.2公法线平均长度偏差测量结果处理

以在15.2.2.2所规定的各测量位置中测得的各个公法线各个公法线长度偏差的算术平均值作为测量结果。

ΔE_wm以被测齿面法线方向计值（μm），以其他方向测量时，应对测量结果进行换算，见附录C（补充件）。

对公法线平均长度偏差的测量结果ΔE_wm，应用设计图样规定的公法线平均长度极限偏差ΔE_wms、ΔE_wmi对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的齿厚极限偏差E_ss、E_si按公试（83）、（84）换算为E_wms、E_wmi；也可将测得的ΔE_wm按分式（85）、（86）换算为ΔE_ss、ΔE_si，用设计图样规定的E_ss、E_si对其进行评定。

将E_ss、E_si换算成E_wms，E_wmi的换算式为：

E_wms=E_sscosα_n-0.72F_rsinα_n……………………………………（83）

E_wmi= E_sicosα_n-0.72F_rsinα_n……………………………………（84）

在使用上述换算式时，应保证被测齿轮的ΔF_r在允许公差F_r范围内。

将ΔE_wm换算成ΔE_ss、ΔE_si的换算式为：

若被测齿轮的ΔF_r在允许公差F_r范围内，上两式中的ΔF_r可以用0.72F_r代替。

15.3.3基本齿廓位移测量结果处理

以在15.2.3.4所规定的各测量位置中测得的最大基本齿廓位移和最小基本齿廓位移作为测量结果。

ΔE_Hs，ΔE_Hi以被测齿轮的双侧齿面径向计值（μm），以其它方向测量时，应对测量结果进行换算，见附录C（补充件）。

对基本齿廓位移的测量结果ΔE_Hs，ΔE_Hi，应用设计图样规定的基本齿廓位移极限偏差E_Hs，E_Hi对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的齿厚极限偏差E_ss、E_si按公试（87）、（88）换算成E_Hs、E_Hi；也可以将测得的ΔE_Hs，ΔE_Hi，按公试（89）（90）换算为ΔE_ss、ΔE_si，用设计图样规定的E_ss、E_si对其进行评定。

将E_ss、E_si换算为E_Hs、E_Hi换算式为：

将ΔE_Hs，ΔE_Hi换算为ΔE_ss、ΔE_si的换算式为：

ΔE_ss=2△E_Hstgα_n…………………………………………（89）

ΔE_si=2△E_Hitgα_n…………………………………………（90）

15.3.4量柱测量距（M值）偏差测量结果处理

以在15.2.4.3所规定的各测量位置中测得的各个M值的算术平均值作为测量结果。

ΔE_M以被测齿轮的双侧齿面径向计值（μm），以其它方向测量时，应对测量结果进行换算，见附录C（补充件）。

对量柱测量齿距（M值）偏差的测量结果ΔE_M应用设计图样规定的量柱测量距极限偏差E_Ms、E_Mi对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的齿厚极限偏差E_ss、E_si按公试（91）、（92），（93），（94）换算为E_Ms、E_Mi；也可以将测得的ΔE_M按公试（95），（96）（97），（98）换算为ΔE_ss、ΔE_si，用E_ss、E_si对其进行评定。

将E_ss、E_si换算成E_Ms、E_Mi的换算式为：

被子测齿轮炎偶数齿时

被测齿轮为奇数齿时

在使用上述换算式时，应保证被测齿轮的ΔF_r在允许公差F_r范围内。

将ΔE_M换算成ΔE_ss、ΔE_si换算式为：

被测齿轮为偶数齿时

被测齿轮为奇数齿时

若被测齿轮的ΔF_r在允许公差F_r范围内，ΔF_r可以用0.72F_r代替。

15.3.5双啮中心距偏差

以在15.2.5.4所规定的各测量位置中测得的双啮中心距最大时的中心距偏差作为上偏差ΔE_as″，双啮中心距最小时的中心距偏差作为下偏差ΔE_ai″。

ΔE_as″、ΔE_ai″应在被测齿轮双侧齿面的径向计值（μm），以其它方向测量时，应对测量结果进行换算，见附录C（补充件）。

对双啮中心距偏差测量结果ΔE_as″，ΔE_ai″应用设计图样规定的双啮中心距极限偏差E_as″，E_ai″对其进行评定。当设计图样未作规定时，应将图样规定的E_ss、E_si按公式（99），（100）换算成E_as″，E_ai″；也可以将测得的ΔE_as″，ΔE_ai″按公式（101），（102）换算为ΔE_ss、ΔE_si，用E_ss、E_si对其进行评定。

将E_ss、E_si换算为E_as″，E_ai″的换算式为：

将ΔE_as″，ΔE_ai″换算为ΔE_ss、ΔE_si的换算式为：

以上各式中α_t″为双面啮合时的端面啮合角，（°）。