16整体误差的检验
整体误差有检验包括切向综合误差ΔFi′、一齿切向综合误差Δfi′、齿距累积误差ΔFP、k个齿距累积误差ΔFPk、齿圈径向跳动ΔFr、齿向偏差Δfpt、基节偏差Δfpb、齿形误差Δff、齿向误差ΔFβ、接触线误差ΔFb和轴向齿距偏差ΔFpX等的检验。
ΔFP、ΔFPk、Δfpt、Δfpb、Δff、直齿轮的ΔFi′和Δfi′在截面整体误差曲线上取值；ΔFβ、ΔFP、ΔFpX、斜齿轮的ΔFi′和Δfi′在全齿宽整体误差曲线上取值；ΔFr在双向截面整体误差曲线上取值。
16.1测量方法和测量仪器
整体误差的测量方法有啮合法和坐标法。
啮合法的测量仪器有齿轮单面啮合整体误差测量仪等。
坐标法的测量仪器有万能齿轮测量机等。
16.1.1啮合法测量原理
啮合法测量原理参见图34。以被测齿轮回转轴线为基准，使被测齿轮1和间齿测量齿轮或间齿测量蜗杆2作单面啮合传动，将此传动与标准传动发生装置3所发生的标准传动相比较，通过误差处理系统4测量出被测齿轮的实际回转角与理论回转角的差值，由同步记录器5将其记录成整体误差曲线。对被测齿轮某一截面测得的上述曲线称作截面整体误差曲线，它是由各齿齿形误差曲线按啮合时的相对角坐标位置排列组成。左右齿面的截面整体误差曲线按啮合时的相对角坐标位置排列组成双向截面整体误差曲线。全齿宽不同截面的整体误差曲线按啮合时的相对角坐标位置排列组成全齿宽整体误差曲线。在上述三种整体误差曲线上按误差定义取出各种误差。
图34啮合法测量原理图
1—被测齿轮；2—测量蜗杆；3—标准误差发生装置；
4—误差处理系统；5—同步记录器
16.1.2坐标法测量原理
坐标法测量原理参见图35。以被测齿轮回转轴线为基准，测头2与被测齿轮1的齿面接触，被测齿轮回转，接触点沿被测齿轮的基圆切线移动，由测长传感器3和测角传感器6测量出测头的直线位移量和被测齿轮的角位移量，经误差处理系统与理论位移量进行比较，其差值即为单齿齿形误差，再经测角传感器6测出各齿齿距偏差，由同齿记录器5将其记录成整体误差曲线（包括截面整体误差曲线、双向截面整体误差曲线、全齿宽整体误差曲线见（16.1.1）），在该曲线上按误差定义取出各种误差。
图35坐标法测量原理图
1—被测齿轮；2—测头；3—测长传感器；4—误差处理系统；
5—同步记录器；6—测角传感器
16.2测量
16.2.1测量温度
见表15。
表15整体误差的测量温度
|
被测齿轮精度等级 |
测量室温度 |
被测齿轮与测量仪器（或测量元件）的温差 |
|
啮合法 |
坐标法 |
啮合法 |
坐标法 |
|
4～5 |
20±4 |
20±2 |
≤2 |
≤2 |
|
6～7 |
20±6 |
20±3 |
≤4 |
≤3 |
|
≥8 |
20±10 |
20±5 |
≤6 |
≤4 |
16.2.2测量仪器的检定
仪器应按检定规程或其它有关技术文件的规定时行检定，经法定部门检定合格后方准使用。
16.2.3测量元件的选择
啮合法测量元件可以是间齿测量蜗杆或间齿测量齿轮。测量元件的法向模数mn、法向压力角αn应与被测齿轮一致；测量元件的工作齿高应大于或等于被测齿轮的工作高；测量齿轮的精度和参数应符合JB3887的规定；测量蜗杆的精度和参数应符合ZB J42006的规定。
坐标法的测头可为球形、倒锥形、锥形或圆柱形。在保证不与另侧齿面和齿底面发生干涉和碰撞的情况下，宜选择直径较大的测头。测头的工作点应位于被测齿轮的基圆切平面上，其偏离量不大于±0.02mm。
16.2.4测量仪器的校准
测量5级和高于5级精度的齿轮时，测量前必须用经法定部门检定的标准元件（标准齿轮或样板）对仪器（包括测量元件）进行校准（见表16）。标准元件的检定误差不应大于被测齿轮允许公差的六分之一。
表16仪器应校准的误差项目
|
仪器用于检测齿轮的误差项目 |
应校准的误差项目 |
|
Δff
ΔFβ
ΔFP
ΔFPK
ΔfPt
ΔFi′
Δfi′
ΔFPx
ΔfPb |
Δff
ΔFβ
ΔFP
ΔFP
ΔfPt
ΔFP、Δff、ΔfPt
Δff、ΔfPt
ΔFβ、ΔfPt
Δff、ΔfPt |
16.2.5测量基准的确定
见附录B（补充件）
16.2.6测量位置的确定
对于Δff、Δfpb、Δfpt、ΔFP、ΔFPk和直齿轮的ΔFi′和Δfi′应测量截面整体误差曲线，测量截面应大致位于齿宽中部，但当齿宽大于160mm时应至少测量上、中、下三个截面，上、下截面各距端约百分之十五齿宽。
对于斜齿轮的ΔFβ、ΔFb、ΔFi′和Δfi′；应测量至少由5条截面整体误差曲线组成的全齿宽整体误差曲线，对于直齿轮的ΔFβ和ΔFb允许少至三条。截面间距应沿全齿宽均布。测量ΔFPX时，截面间距应等于被测齿轮的公称轴向齿距。
对于ΔFr应测双向截面整体误差曲线。测量截面应大致位于齿宽中部，但当齿宽大于160mm时，应至少测量上、中、下三个截面，上、下截面各距端面约百分之十五齿宽。
在测量Δff、Δfpb、ΔFb、ΔFi′和Δfi′时，被测截面应大于或等于图纸规定的工作齿高，当图纸未作规定时，按被测齿轮与基齿条啮合计算工作齿高。
除ΔFr外，其它各项误差均应分别对左、右侧齿面进行测量。单侧齿面工作的齿轮只测工作侧齿面。
16.2.7测量不确定度
切向综合误差的测量不确定度U fi′、一齿切向综合误差的测量不确定度U fi′、齿距累积误差的测量不确定度UFP、 k个齿距累积误差的测量不确定度UFpk、齿圈径向跳动的测量不确定度UFr、齿距偏差的测量不确定度Ufpt、基节偏差的测量不确定度Ufpt、齿形误差的测量不确定度Uff、齿向误差的测量不确定度UFβ、接触线误差的测量不确定度UFb和轴向齿距偏差的测量不确定度UFpx均不应大于被测齿轮对应误差项目公差的三分之一。测量5级和高于5级精度的齿轮时，允许不大于二分之一，但此时应以五次以上重复测量结果的平均值作为测量结果。
当不能确定测量不确定度是否能满足上述要求时，应按下述方法确定测量不确定度。
16.2.7.1齿形误差的测量不确定度Uff的计算
Uff（μm）按下式计算：
式中：δ1——仪器测量齿形误差时的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确度]，μm；
δ2——测量元件制造误差引起的测量误差，μm；
测量元件为测量蜗杆时，δ2=ΔTo；
测量元件为测量齿轮时，δ2=Δffo；
测量元件为测量头时，δ2=0；
δ3——温度误差引起的测量误差，μm；
δ3=Laf[α（t-20）-αo(to-20)]·1000…………………………（104）
δ4——被测齿轮测量时的安装偏心引起的测量误差，μm；
δ5——测量元件的定位误差引起的测量误差，μm；
测量元件为测量齿轮时，
测量元件为测量蜗杆时，
δ51——测量蜗杆安装偏心引起的测量误差，μm；
δ51=2e0sinαt…………………………………………（108）
δ52——测量蜗杆轴向窜动引起的测量误差，μm。
δ52=ΔUocosαt…………………………………………（109）
若δ1是在测量前用标准齿轮校准测量蜗杆时测得的，即δ1中已包括δ2和δ5，则δ2=0、δ5=0。若δ2式中的ΔTo是在测量前用标准齿轮校准测量蜗杆时测得的，即δ2中已所括δ5，则δ5=0。
16.2.7.2齿距累积误差测量不确定度UFP
UFP（μm）按下式计算：
式中：δ1——仪器测量齿距累积误差时的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；
δ2——被测齿轮测量时的安装偏心引起的测量误差。μm；
16.2.7.3齿距偏差测量不确定度Ufpt
Ufpt(μm)按下式计算：
式中：δ1——仪器测量齿距偏差时的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；
δ2——被测齿轮测量时安装偏心引起的测量误差，μm。
16.2.7.4齿向误差的测量不确定度UFβ
UFβ（μm）按下式计算：
式中：δ1——仪器测量齿向误差时的示值误差[见附录A（补充件），也允许按仪器检定规程确定]，μm；
δ2——被测齿轮测量时的安装偏心引起的测量误差，μm；
式中：θ——齿线在分度圆柱面上所占的圆周角，（°）
δ3——温度误差引起的测量误差，μm；
δ3=bud[α（t-20）-αo(to-20)]tgβ·1000……………………………（116）
δ4——被测齿轮子测量时的安装倾斜面引起的测量误差，μm。
δ4=ΔSt/cosαt………………………………………………（117）
式中：ΔSt——是被测齿宽范围内的倾斜量，μm。
16.2.7.5其它各项误差的测量不确定度
其它各项误差的测量不确定度均是由上述四项基本误差中某几项的测量不确定度组合成的，其组成关系见表17。表中左边所列误差项目的测量不确定度不需再作计算，而是要求列于表中右边参与组合的误差项目的测量不确定度应不大于该项误差在与左边的误差项目的精度级相同时的公差的三分之一。测量5级和高于5级精度的齿轮时，允许不大于二分之一，但此时应以五次以上重复测量结果的平均值作为测量结果。
表17测量不确定度的组合关系
|
其它各项误差（被组成的误差项目） |
参与组合的误差项目
的测量不确定度 |
|
名称与代号 |
测量不确定度代号 |
|
切向综合误差ΔFi′
一齿切向综合误差Δfi′
接触线误差ΔFb
轴向齿距偏差ΔFPx
基节偏差ΔfPb |
UFi′
Ufi′
UFb
UFPx
UfPb |
UFP、Uff、UfPt
Uff、UfPt
U Fβ、Uff
UFβ、UfPt
Uff、UfPt |
16.3测量结果处理
整体误差曲线的X坐标代表被测齿轮的回转角，Y坐标代表被测齿轮的误差。
以在16.2.6规定的各测量位置中测得的最大误差（或偏差）作为测量结果。
16.3.1截面整体误差曲线
16.3.1.1截面切向综合误差ΔFij′和截面一齿切向综合误差Δfij′的取值
ΔFij′和Δfij′应在截面切向综合误差曲线上取值。截面整体误差曲线的外轮廓线就是截面切向综合误差曲线（图36）。
截面切向综合误差曲线沿X坐标360°范围内Y坐标的最大变化量为ΔFij′，沿X坐标360°/Z范围内Y坐标的最大变化量为Δfij′。
ΔFij′和Δfij′应在被测齿轮分度圆的切线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
图36截面整体误差曲线取值示意图
16.3.1.2齿距偏差ΔfPt、齿距累积误差ΔFb和K个齿距累积误差ΔFPK的取值
各齿齿形误差曲线上（图36），大致位于误差曲线中部，X坐标间隔360°/Z的误差点为齿距误差取值点。
所有齿距误差取值点Y坐标的最大变化量为ΔFP。
相隔k个齿距（K=360°/Z）两个误差取值点Y坐标的最大变化量为ΔFPK。
相邻两个误差取值点Y坐标的最大变化量为ΔFPt。
ΔfPt、ΔFP、ΔFPK应在被测齿轮分度圆的切线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
ΔfPt的“+”“-”按下述方法确定，所测齿面上的误差取值点较先测齿面上的误差取值点正，则为+ΔfPt，反之则为-ΔfPt。以绝对值最大的齿距偏差作为齿距偏差的测量结果。
16.3.1.3齿形误差Δff
X坐标在齿形工作范围φaf(或Laf)内，Y坐标的最大变化量为Δff（图36）。
Δff应在被测齿轮的基圆切线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
16.3.1.4基节偏差ΔfPb的取值
在相邻两条齿形误差曲线上（图36），位于同一X坐标的二个齿形工作范围内的误差点的Y坐标的最大差值为ΔfPb（齿形修形部分不计值）。
在上述的二个误差点中，Y坐标偏正的点位于齿形误差曲线的顶部时为+ΔfPb，反之则为-ΔfPb。以绝对值最大的基节偏差作为基节偏差的测量结果。
ΔfPb应在被测齿轮的齿面法线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
16.3.2双向截面整体误差曲线
16.3.2.1齿圈径向跳动ΔFr的取值
在左右齿面的截面整体误差曲线上（图37），代表轮齿（或齿槽）固定弦位置的一对误差取值点为CL、CR（或CL′、CR′），CL与CR或（CL′与CR′）应位于同一X坐标上，且到各自齿形误差曲线的齿顶（或齿根）点的展开角相等。
CL′和CR′（或CL′与CR′）间的Y坐标距离为LC（或LC′），被测齿轮所有轮齿（或齿槽）的LC（或LC′）的最大变化量为ΔFr。
ΔFr应在被测齿轮双侧齿面的径向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
图37ΔFr取值示意图
16.3.3全齿宽整体误差曲线
16.3.3.1切向综合误差ΔFi′和一切向综合误差Δfi′的取值
全齿宽整体误差曲线的外廓线沿X坐标360°范围内Y坐标的最大变化量为ΔFi′，沿X坐标360°/Z范围内Y坐标的最大变化量为Δfi′。
Δfi′和ΔFi′应在被测齿轮分度圆切线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算见附录C（补充件）。
16.3.3.2齿向误差ΔFβ的取值
同一齿面的各截面齿形误差曲线上（图38），大约位于齿形误差曲线的中部且距各自的齿顶点（或齿根点）的展开角相等的点为齿向误差取值点。
同一齿面的各齿向误差取值点的Y坐标最大差值为该齿面的齿同误差。以所有齿面的最大齿向误差作为ΔFβ的测量结果。
ΔFβ应在被测齿轮的分度圆切线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值时行换算，见附录C（补充件）。
图38ΔFβ取值示意图
16.3.3.3接触线误差ΔFb的取值
同一齿面的各截面齿形误差曲线上（图39），X坐标相同的各误差点为接触线误差的取值点。
各取值点的Y坐标最大差值为该接触线的接触线误差。以各齿面及各X坐标上测得的最大接触线误差作为ΔFb的测量结果（齿形或齿向的修形部分不计值）。
ΔFb应在被测齿轮的齿面法线方向计值（μm）沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
图39ΔFb取值示意图
16.3.3.4轴向齿距偏差ΔFpx的取值
轴向齿距偏差ΔFpx应在截面间距等于轴向齿距的全齿宽整体误差曲线上取值（图40）。
在此误差曲线图上，当截面变化一个轴向齿距时，相邻二齿的齿形误差曲线的X坐标完全重合。X坐标完全重合的各齿面的齿形误差曲线的中点为轴向齿距偏差取值点。
各取值点Y坐标的最大差值为ΔFpx。
ΔFpx应在被测齿轮的齿面法线方向计值（μm），沿其它方向测量时应对测量值进行换算，见附录C（补充件）。
图40ΔFpx取值示意图
