5 径向跳动的测量、偏心量的确定
5.1 测量原理
轮齿的径向跳动Fr，是指一个适当的测头（球、砧、圆柱或棱柱体）在齿轮旋转时逐齿地放置于每个齿槽中，相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向位置之差（见图7）。
如果用球、圆柱或砧在齿槽中与齿的两侧都接触，则可应用GB/T 10095.2-2001中附录B所列的公差表。在有些情况下，要用一个骑架来与齿的两侧接触，公差表不是想要用于这种情况。
球的直径应选择得其能接触到齿槽的中间部位，并应置于齿宽的中央（见6.3球直径的计算）。
5.2 测量径向跳动用砧的尺寸
砧的尺寸应选择得使其在齿槽中大致在分度圆的位置接触齿面，棱柱的半角δyt可以用下面的近似方法来确定，此处δyt、ayt和ηyt为在测量圆上接触的各角（见图8）。
砧应在直径为dy的测量圆处于齿宽的中央与齿面接触。
图7 测量径向 跳动的原理
图8 测量径向跳动用砧的尺寸
5.3测量径向跳动
此测量方法简单易行，允许有很宽广的范围去选择测量设备和自动化程度，下面就使用的几种方法作简要的描述。
5.3.1 测量时产品齿轮间歇地转动定位。一种简单的方法即用手工对齿轮作间歇性的转动，此法常用于小型齿轮。被置于逐个齿槽中的测头，须调整得与测量的直线相一致，然后记录下逐个齿槽相对于一基准零位的径向位置偏听偏信差。当转动定位和成直线受转位装置的影响时，测量仪器必须有足够的侧向移动以抵消由于齿距和螺旋线偏差造成对准直线的影响。侧向移动的自由度是为保证测量头和齿两侧相接触所必须的。
多坐标数字控制（CNC）测量机也可用于这种测量方法，CNC的测量结果将受到测头接触点处螺旋角的影响。
5.3.2 测量时产品齿轮作连续旋转。砧形测头与齿槽两侧相接触，在齿轮旋转时也跟着一起移动，经历一个预先设定的弧长，径向偏差可以在弧长的量高点测量，也可以在沿弧长移动过程中在其他设定的点上测量。这是测量大型齿轮径向跳动的一种实用的方法。这种测量可以在测量机或展成切齿机床上进行，不过应注意在测量时，必须保证齿轮的基准轴线与机器的旋转轴线为同心，而且其弧长应足够以显示其最大偏差。
5.3.4 用坐标测量机测量。当应用坐标测量机时，径向跳动与齿距可同时进行测量，下面介绍两个方法。
a)两个齿面接触的测量法。将具有适当直径的球体测头在齿槽间移动，直到实现两个齿面接触时为止，按照所用装置的不同及齿轮参数，测量可以用一旋转工作台进行，也可以不同旋转工作台，可借助于一个平行轴测头，也可以用星形测头。当采用星形测头时，由于接触条件的需要，必须用8星形测头，见图9。
a)用旋转工作台（4轴）与平行轴测头作径向跳动测试b)不用旋转工作台（3轴）与8星形测头作径向跳动测试
图9 用坐标测量机测量径向跳动
注：如果应用一个标准直径的测头，每个齿槽的径向跳动偏差需根据图纸给出的直径重新计算。考
虑齿槽中相同的齿距偏差，记录下来的径向跳动偏听偏信差却与所用的球体直径有关。由于在接触点处齿廓角的变动，一个较小的测头比一个大的测头具有更高的灵敏度，并得到较大的偏差。
b)一个齿面接触的测量法。将一个具有较小直径的测头在齿槽内移动，左侧和右侧齿面均在测量圆处测量。用此种测量法，计算出球体的位置，其直径如6.3中所给定的。按所用装置及齿轮的参数，此测量可以在旋转工作台或不用旋转工作台进行，也可用一个平行轴测头或一个8星形测头来进行。
5.4 测量结果的评价
5.4.1 径向跳动Fr。径向跳动Fr是以齿轮轴线为基准，其值等于径向偏差的最大和最小值的代数差，这里径向偏差是按5.3测得的。它大体上是由两倍偏心量fe组成，另外再添加上齿轮的齿距和齿廓偏差的影响（见图10）。
图10 一个16齿的齿轮的径向跳动曲线图
5.4.2 偏心量fe，图10表示测量径向跳动的曲线图。曲线的正弦成分右用手工粗略地画出来或可用最小二乘法计算出来，它表示（在测量的平面上）轮齿相对于基准轴线的偏心量为fe（见图10）。
5.5 测量径向跳动的用处
对于需要在最小侧隙下运行的齿轮及用于测量径向综合偏差的测量齿轮来说，控制齿轮的径向跳动是十分重要的。
当齿轮的径向综合偏差被测量时，并不需要上面所述的那样测量径向跳动。很明显，单侧齿面偏差，例如齿距或齿廓偏差是不可能用测量径向跳动的值来获得的。例如，有两个精度等级非常不同的齿轮（按GB/T 10095.1衡量），可能有相同的径向跳动值，这是因为一个齿轮相配对齿轮，只是在右侧或左侧齿面上接触，而径向跳动值则受右侧和左侧面齿面同时接触的影响，两侧齿面的偏差对于径向跳动值可能有相互抵消的影响，测量径向跳动所能获得的信息的程度，主要取决于切削过程中的知识和加工机床的特性。
然而，用某一种方法生产出来的第一批齿轮，为了掌握它是否符合所规定的精度等级需进行详细检测，以后，按此法接下去生产出来的齿轮有什么变化，就可用测量径向综合偏差来发现，而不必再重复进行详细检测。
5.6 径向跳动和齿距偏差之间的关系
当一个别处都很精确的齿轮却具有一个偏心的轴孔，其偏心量为fe如图11所示。它如围绕其孔的轴线旋转，则产生的径向跳动Fr大约等于2fe，偏心量导致沿齿轮圆周单个齿距偏差的最大值为fptmax=2fe[sin(180°/z)]/cosαyMt，其累积的齿距偏差也具有正弦的形门面，其最大值为Fpmax=2fe/cosαyMt，如图11所示。最大尺距累积偏差和“径向跳动”之间的角度约为90°在左侧齿面，此角度的近似值为90°-αt，由偏心造成的径向跳动，产生侧隙变化，由于齿距偏差而会产生加速度和减速度。
图11 一个偏心齿轮的径向跳动和齿距偏差
不过，当测量出的径向跳动很小或没和径向跳动时，这种情况下不能说明不存在齿距偏差。切齿加工时，如果采用单齿分度，很可能切出如图12所示的齿轮，此齿轮的所有齿槽均相等，从而没有径向跳动，但却存在着很明显的齿距和齿距累积偏差。图13用曲线图表示此情况，图14表示一个实际齿轮，它只有很小的径向跳动而却有相当大的齿距累积偏差。
这种情况发生于双面加工法，例如成形磨削或展成磨削（这两种方法都在磨削齿槽时采用单齿分度），磨削时齿轮的轴孔与机床工作台的轴是同心的，而分度机构产生一个正弦形齿距累积偏差，这个齿距累积偏差的根源可能是由于机床分度蜗轮的偏心造成的。
为了揭示齿轮的这种情况，可采用一种改进和径向跳动检测法，如图15中所示应用一个“骑架”作为测头，这种检测法能发现齿距偏差的理由，是因为在这里齿距偏差导致齿厚偏差。故当“骑架”接触两侧齿面检测时指示出径向位置的变化。
图12 齿轮无径向跳动，但有明显的齿距和齿距累积偏差（所有的齿槽宽度相等）
图12 齿轮无径向跳动，但有明显的齿距和齿距累积偏差（所有的齿槽宽度相等）
图13 齿轮具有齿距和齿距累积偏差无径向跳动
图14 实际齿轮只有很小的径向跳动，但有明显的齿距累积偏差
图15 当所有齿槽宽度相等，而存在齿距偏差时，用骑架进行径向跳动测量
