7 齿轮的公差和配合
7.1概述
装配如的齿是相匹配的产品。为了保证它们无障碍也运转，需要适当的侧隙配合。决定配合的齿轮副要素有（图23）：
s1——小齿轮的齿厚；
s2——大齿轮的齿厚；
a——箱体的轴中心距。
图23 齿轮轮齿的配合
除了上述这些要素的尺寸外，齿轮的配合也受到齿轮的形状和位置偏差以及轴线平行度的影响。
小齿轮和大齿轮的齿厚（实际）尺寸和轴的中心距尺寸加上相应齿轮要素的偏差，确定定了齿轮轮齿的侧隙j，即在工作直径处非工作齿面间的间隙。
通常，最大侧隙并不影响传递运动的性能和平稳性，同时，实效齿厚偏听偏信差也不是在选择齿轮的精度等级时的主要考虑因素。在这些情况下，选择齿厚及其测量方法并非关键，可以用最方便的方法。在很多应用场合，允许用较宽的齿厚公差或工作侧隙，这样做不会影响齿轮的性能了承载能力，却可以获得较经济的制造成本。除非十分必要，不应该采用很紧的齿厚公差，因为这对于制造成本有很大的影响。当最大侧隙必须严格控制的情况下，对各影响因素必须仔细地研究，有关齿轮的精度等级、中心距公差和测量方法，必须仔细地予以规定。
很可能需要规定一个更为精密的精度等级，以便保持量大侧隙在要求的极限范围之内。
最小工作侧隙不应当成为零或负值。由于工作侧隙是由装配侧隙和工作状态确定的，它们包括挠度、安装误差、轴承的径向跳动、温度以及其他未知因素的影响，因而必须区别开：
——装配侧隙，和
——工作侧隙。
侧隙不是一个固定值，由于制造公差和工作状态等原因，它在不同的轮齿位置上是变动的。
本指导性技术文件只限于有关装配侧隙和齿厚。有关轴中心距和轴线平行度的测量，包含在GB/Z 18620.3中。
齿轮诸要素的形状和位置偏差，包含在GB/T10095.1和GB/T 1095.2中。
关于适当的检测方法方面的意见，已在第6章中提出，关于计算工作侧隙的导则，在附录A（标准的附录）中给出。
7.2 齿厚公差
轮齿的给定尺寸公差的影响，取决于装配。另处，尺寸的测量取决于所用的方法及轮齿的几何偏差，如在GB/T 10095.1和GB/Z 186020.1中所论述的。为了确定这些影响，计算应在端平面上进行，因为最终的齿轮传动运动和侧隙，常常是在圆周上测得的值。
齿厚与侧隙的给定值，是由设计人员按其使用情况选定的，在分度圆上垂直于齿线方向来规定和测量其值，可能是方便的。
7.2.1 齿厚上偏差Esns
齿厚上偏差取决于分度圆直径和允许差，其选择大体上与轮齿精度无关。
7.2.2 齿厚下偏差Esni
齿厚下偏差是综合了齿厚上偏差及齿厚公差所获得的，由于上、下偏差都使齿厚减薄，从齿厚上偏差中应减去公差值。
Esni=Esns-Tsn……………………（56）
Esni 和Esns应有正负号
注意：
Tsn=Tstcosβ……………………（57）
7.2.3 法向齿厚公差Tsn
法向齿厚公差的选择，基本上与轮齿的精度无关，它主要应由制造设备来控制。如果出于工作运行的原因必须控制最大侧隙时，就必须用附录A中所提供的方法进行计算。必须注意太小的齿厚公差对制造成本和保持轮齿的精度方面是不利的，因为它们在制造中不必要地限制了校正的可能性。
附录A
（标准的附录）
侧隙和齿厚公差
A1 目的
这个附录对选择齿轮的齿厚公差和最小侧隙提供一个合理的方法。一对相啮齿轮，利用最小侧隙、齿厚公差、中心距公差及轮齿的精度公差，还提供一个计算其最大期望侧隙的方法。本附录还包括推荐的最小侧隙值。
A2 侧隙
在一对装配好的齿轮副中，侧隙j是相啮齿轮齿间的间隙，它是在节圆上齿槽宽度超过相啮合的轮齿齿厚的量。侧隙可以在法向平面上或沿啮合线（见图A1）测量，但是它是在端平面上或啮合平面（基圆切平面）上计算和规定的。
图A1 用塞尺测最侧隙（法向平面）
单个齿轮并没有侧隙，它只有齿厚，相啮齿的侧隙是由一对齿轮运行时的中心距以及每个齿轮的实效齿厚所控制。
所有相啮的齿轮必定要有些侧隙。必须要保证非工作齿面不会相互接触，在一个已定的啮合中，侧隙在运行中由于受速度、温度、负载等变动而变化。在静态可测量的条件下，必须有足够的侧隙，以保证在带负载运行于最不利的工作条件下仍有足够的侧隙。
侧隙需要的量与齿轮的大小、精度、安装和应用情况有关。
A3最大齿厚
齿轮的最大齿厚是这样确定的，即假定齿轮在最小中心距时与一个理想的相配齿轮啮合，能存在所需的量小侧隙。齿厚偏差使最大齿厚从其最大值减小，从而增加了侧隙。
对于X=0的齿轮，理论齿厚或公称齿厚通常等于分度圆上的齿距的一半。除非有专门的规定，一个未装配的齿轮其实际最大齿厚常常比理论值要小，因为制造者常常以减小齿厚来实现侧隙。
A4 最小侧隙
最小侧隙jbmmin是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。这是设计者所提供的传统“允许侧隙”，又防备下列所述情况：
a) 箱体、轴和轴承的偏斜；
b) 由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不对准；
c) 由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的歪斜；
d) 安装误差，例如轴的偏心；
e) 轴承径向跳动；
f) 温度影响（箱体与齿轮零件的温度差、中心距和材料差异所致）；
g) 旋转零件的离心胀大；
h) 其他因素，例如由于润滑剂的允许污染以及非金属齿轮材料的溶胀。
如果上述因素能很好的控制，则量小侧隙值可能很小，每一个因素均可用分析其公差来进行估计，然后可计算出最小的要求量，在估计最小期望要求值时，也需要用判断和经验，因为在最坏情况时的公差，不大可能都叠加起来。
表A1列出了对工业传动装置推荐的最小侧隙，这传动装置是用黑色金属齿轮和黑色金属的箱体制造的，工作时节圆线速度小于15m/s,其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差。
表A1 对于中、大模数齿轮最小侧隙jbnmin的推荐数据
|
mn |
最小中心距ai |
|
50 |
100 |
200 |
400 |
800 |
1600 |
|
1.5 |
0.09 |
0.11 |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
0.12 |
0.12 |
0.15 |
- |
- |
- |
|
3 |
0.12 |
0.14 |
0.17 |
0.24 |
- |
- |
|
5 |
- |
0.18 |
0.21 |
0.28 |
- |
- |
|
8 |
- |
0.24 |
0.27 |
0.34 |
0.47 |
- |
|
12 |
- |
- |
0.35 |
0.42 |
0.55 |
- |
|
18 |
- |
- |
- |
0.54 |
0.67 |
0.94 |
表A1中的数值，也可用公式A1进行计算：
注意：ai必须是一个绝对值。
jbn=|(Esns1+Esns2)|cosαn……………………（A2）
如果Esns1和Esns2相等，则jbn=2Esnscosαn，小齿轮和大齿轮的切削深度和根部间隙相等，且重合度为最大。
A5齿厚测量中的规定
对于任何检测方法所规定的最大齿厚必须减小，以便确保径向跳动及其他切齿时变化对检测结果的影响，不致增加最大实效齿厚，规定的最小齿厚也必须减小，以便使所选择的齿厚公差能实现经济的齿轮制造，且不会被来源于精度等级的其他公差所耗尽。
A6 最大侧隙
一对齿轮副中的最大侧隙jbnmax，是齿厚公差、中心距变动和轮齿几何形状变异的影响之和。理论的最大侧隙发生于两个理想的齿轮按最小齿厚的规定制成，且在最松的允许中心距条件下啮合，最松的中心距对外齿轮是指最大的，对内齿轮是指最小的。
最大的理论侧隙也可发生于当两个齿轮都按最小实效齿厚swtmin制成，且运行于最松中心距条件下碰在一起时。在实践中，那种情况不大可能发生。
swtmin的值，计算方法如下：
式中：swt——在工作直径处的理论端面齿厚；
pwt——工作节圆的齿距。
在工作直径处侧隙的值，可以按下面方法转换成塞尺测得的侧隙jbn:
最大期望侧隙是jbnmax及轮齿的单个要素和中心距变动的统计分布的函数。由于制造上的原因而造成轮齿的任何偏差将减速少最大期望侧隙，需要用经验和判断来估计一个合理的数值。
如果必须控制最大侧隙的话，应该对最大侧隙的每个要素作仔细的分析，然后选择一个精度等级，以求按需要去限制轮齿的偏差。
对于一个装配好的齿轮传动装置，特别是多级传动，如果用最大侧隙作为验收合格准则时，其最大合格值必须很小心的选择，以求总成的每个部分都能有合理的制造公差。
附录B
（提示的附录）
文献目录
1） GB/T 2821-1992 齿轮几何代号
2） GB/T 3374-1992 齿轮基本术语
3） ISO/TR 10063： 圆柱齿轮功能组，检验组，公差族（正在制订中）
4） GB/Z 18620.4-2002 圆柱齿轮 检验实施规范 第4部分：表面结构和轮齿接触斑点的检验
