9切向综合偏差的检验
9.1概述
为进行切向综合偏差的检测，两个齿轮其中一个可以是测量齿轮，以适当的中心距相啮合并旋转，在只有一组同侧齿面相接触的情况下使之旋转直到获得一整圈的偏差曲线图。
作为切向综合偏差检测时，需施加很轻的负载和很低的角速度，以保证齿面间的接触所产生的记录曲线，反映出一对齿轮轮齿要素偏差的综合影响（即齿廓、螺旋线和齿距）。
下列几种组合都可用于检测：
a)一个产品齿轮和一个测量齿轮；
b)一对相配的产品齿轮；
c)两个以上齿轮相啮合的齿轮轮系。
关于a）种情况，以产品齿轮转一周后，即产生适用的记录，但必须注意，测量齿轮的精度将影响检测的结果，如测量齿轮的精度比被检验的产品齿轮的精度至少高4级时，则测量齿轮的不精确性可忽略不计，但如果测量齿轮的质量达不到比被检齿轮高4个等级时，则测量齿轮的不精确性必须考虑进去。
切向综合总偏差（Fi′）是指一个齿距位移间的切向综合偏差。
关于b）种情况，涉及两个产品齿轮所产生的偏差（F′和f′），称为“齿轮副的传动偏差”。为了完全确定完整的偏差谱图，必须继续旋转，直至两个产品齿轮的旋转数分别等于另一相配齿轮齿数被齿轮副两个齿数的最大公因数除所得的数，用这种方法确定的旋转数符合齿轮副的完整啮合周期。形成的偏差曲线图反映出齿轮副中两个齿轮的轮齿要素的各分量，如果要检测出单个齿轮的轮齿偏差，必须对数据作适当的处理（见9.3.3.2）。
如果有适当的试验台，重载齿轮的切向综合偏差也可用类似方法检验，但在这种情况下，记录下来的偏差受到轮齿受载变形，啮合刚度变化以及由于旋转速度面产生冲击和轮齿的几何形状不完善等因素的影响，故GB/T10095.1不适用于这类检测。
关于c）是齿轮传动运动学的评定，这种检测不属于GB/T10095的应用范围。
9.2产品齿轮与测量齿轮副的检测
9.2.1直齿圆柱齿轮
切向综合偏差的记录图，包括齿轮和测量齿轮啮合作完整圈旋转数的长周期成分，和加在其上的各齿相继啮合的短周期成分。
图25是切向综合偏差的记录曲线，它是在与测量齿轮啮合时，16个齿的产品齿轮转一转所形成的。
9.2.1.1直齿轮齿廓偏差的影响
在切向综合偏差检测中，如果所用的测量齿轮是完全精确的，这就意味着切向综合偏差图上所表示的只是产品齿轮的轮齿各要素的偏差的综合。
图26所示意的是相当于三种不同齿廓的产品齿轮与测量齿轮相啮合产生的三个齿啮合周期的切向综合偏差记录图，第一个表示无修形也无误差，第二个则表示自齿高中部开始到有效齿廓两端逐渐修形，而第三个则表示有“倾斜偏差”。
图26直齿轮齿廓偏差的影响
图25中注明了切向综合总偏差Fi′，最大一齿切向综合偏差fi′以及齿廓分量“a”和单个齿距成分“b”。
图26A表示为被测齿轮和测量齿轮两者均为无误差、无修形的齿轮时，得到一条直线形图。
图26B中，记录图表示齿顶和齿根修削，形成整个齿廓为凸形（Cα）从被动产品齿轮的齿顶开始进入啮合时起，偏差值逐渐增加到零，即接近齿高中部时，然后是逐渐减少的趋势，一直到轮齿啮合结束。
图26C中，图中所示三角形的成分，表示产品齿轮的接触由齿顶逐渐移到有效齿廓起点时，切向综合偏差逐渐从零变为一个负值，在这一点时，接触突然转移到下一个齿，从而产生一个突变为正的各齿相等的切向综合偏差。
必须记信：记录下来的切向综合偏差线图并不仅反映检验少数几数几个齿的齿廓偏差的影响，而且受到产品齿轮轮齿工作齿面上任何凸出物接触的影响。
9.2.1.2直齿轮齿距偏差的影响。
如果在齿距N处产生一个齿距偏差，是当旋转接触过程从N-1齿转移到N齿时，一个局部的切向分量将显示在切向综合偏差图上，它表现为图上齿廓展成分量中一个分量的位移。
图27表示单个齿距偏差对切向综合偏差的影响。
图27直齿轮单个齿距偏差的影响
当各齿通过啮合时，单个齿距偏差在切向综合位移圆弧上有累积作用。这种影响在切向综合偏差图上看得很清楚，这样，可确定齿距累积偏差值，（比如k=2.3,…）即在适当数量的齿距间测顶点切线的纵坐标。图28中表示了单个齿距偏差、单个齿距和齿廓组合偏差以及近似的齿距累积总偏差。
图28直齿轮的切向综合偏差及其各成分
9.2.1.3直齿轮螺旋线偏差的影响
螺旋线偏差其大小和符号对一个齿轮的每一个齿都一样时，意味着相啮合时有一致的局部接触区，因此，切向综合偏差不会受什么影响。
如果沿一个产品齿轮一圈上各齿的螺旋线偏差的大小和符号均改变时，则切向综合偏差将受到影响，螺旋线偏差大小的改变将影响切向综合偏差。
如果在这种情况下，啮合相对的两端点的齿廓偏差也不相同，则切向综合偏差图上的齿廓（一齿综合）成分也将受到影响。
9.2.1.4直齿轮重合度的影响
由一对“测量齿轮与产品齿轮”啮合所得出的切向综合偏差图，是由代表大部分齿廓偏差的一系列相继的曲线组成的，如图29所示。在齿轮进入啮合到脱开的整个周期中，切向综合偏差与“两对齿一单对齿一两对齿”啮合段的相位间的关系，在图中已清楚地表明，很容易看了：当重合度εα等于1时，可实现最长的单对齿啮合线，随着重合度的增加，单对齿啮合长度就相应减小，而当重合度等于或大于2时单对齿啮合段就不存在了。
为了获得尽可能多的有用数据，测量齿轮的轮齿高应做得尽可能地深（在有足够齿顶宽的条件下），这样一来，就可以在加大中心距的情况下进行检测，使其重合度为1；还可以进行这样检测，将中心距调整到使其实际运行的工作齿面都能显示出来。
图29（直齿轮）切向综合偏差图上齿间接触转移对齿廓分量的影响
9.2.2斜齿轮
当总重合度εγ小于2时，斜齿轮的啮合情况与重合度εα小于2的直齿轮是相类似的，在这情况下，上面关于直齿轮的说明对斜齿轮同样适用。
在通常情况下，斜齿轮的总重合度εγ常常超过2，这时，表示齿廓偏差的短周期成分将变得到某种程度平滑，这是由于有两对以上的齿同时啮合之故。
图30所示线图中，情况“A”为斜齿轮而“B”则为直齿轮，显示出两种情况下重叠齿影响的差别。
当评定切向综合偏差检测的结果时，必须十分小心，这是因为这种测试的结果，可能与考虑理论重合度及假定斜齿轮的齿廓和齿宽上均是理想的接触时所获得的结果大不一样。
在满负载时，工作齿面上的接触斑点即使是均匀分布的，在轻载下进行切向综合偏差检测时，就不见得是这种情况了，此时齿面上接触斑点也可能是局部的。这情况说明，检测时的重合度比理论计算的要小的多。
图30重合度的影响
9.3应用举例
9.3.1缺陷的识别和定位
切向综合偏差的检测，可帮助我们方便地辨认影响传动质量的偏差并找到其部位。例如从图31很容易看出一个轮齿有缺陷。而且往往有可能就地作出纠正措施。在这种情况下，调整的效果可以很快得到验证。
图31部分的切向综合偏差图实例解释
9.3.2齿轮的选配啮合
在一些特定的情况下，两相配齿轮的齿数相等可成整倍数，而且不要求互换时，可采用特殊的步骤以实现最优的工作性能。得到最优啮合效果的办法是：将齿轮转动一个90°的相位使之重新啮合，以便初步找到哪个象限时其切向综合偏差为最小。在此基础上，再将齿轮的相位转动一个比90°小的角度，最后找出最优的啮合相位。
在图32中表示出一对齿轮（左侧和右侧）在不同相位啮合时的线图。
从图中可以很明显地看到左齿面和右齿面的切向综合偏差图是不一样的。因此，对一个双向转动都要求高传动精度的齿轮副，要选择一个中间的啮合相位，以获得最佳的折衷效果。
图32啮合相位改变对切向综合偏差图的影响
9.3.3切向综合偏差数据的识别分析
9.2提代了切向综合偏差图的数据识别的资料，当用一个测量齿轮形成切向综合偏差图时，产品齿轮只需旋转一圈。如果两个产品齿轮啮合，就需旋转若干圈来形成足够的切向综合偏差图。
使用仪器处理数据，可分离和记录切向综合治理合偏差的长周期和短周期成分，可使重要数值识别和定位相对地容易。
重要的事是记住，在滤掉长周期分量后，一齿切向综合偏差fi′(图33A)实际上变小了，这样真正的最大偏差fi′就未必能在经滤波后的短同期分量的曲线（图33C）中表示出来。
9.3.3.1产品齿轮与测量齿轮测试数据的分析
从一幅完整的切向综合偏差线图中，可以很方便地识别出切向综合总偏差Fi′和最大一齿切向综合偏差fi′。但是，为了辨认出长周期成分fi′的最大值和重要的短周期分量fs′，需要用一个滤波系统来处理数据信号，经低通滤波得出长周期分量，而经高通滤波得出短周期分量。
图33A表示未滤波的切向综合偏差信号，图33B和33C分别表示经上述处理后的长周期和短周期分量。
9.3.3.2产品齿轮副测试数据分析
产品齿轮副啮合所形成的切向综合偏差线图，通常显示出一系列的周期性偏差，相应于逐齿啮合的循环以及小齿轮和大齿轮旋转的周期。
图34C表示切向综合偏差的全输出信号，经仔细选择的高通、低通和带通等滤波处理后，信号的各成分可以分开。
小齿轮所生成的长周期分量示于图34B，切向综合偏差短周期分量示于图34A。
9.3.3.3用快速富氏转换（FFT）法作数据分析
测试装置输出的信号，可直接接到一台适当的频谱分析仪作FFT分析。
图35中的线图表示一幅完整的切向综合偏差线图，以及FFT分析所得的结果。
这种方式的分析是有效的，通过它可获得有关大小齿轮的各种缺陷的信息，包括切向综合偏差的长周期和短周期分量。
在作富氏分析时，为了得到充分和精确的结果，应该提供两个齿轮旋转整转数的信号。
图35所示为FFT分析得提的各主要成分的频谱图，横坐标是谐波数“n”，即相对于大齿轮的旋转频率。对各频率，必须记住齿轮噪声和振动频谱，可包括在轮齿啮合频率中一个或多个低谐和高谐的重要成分。
在本例子中，包括大齿轮8转中发出的信号，该齿轮有35个齿，这样总的轮齿啮合循环等于280。
