附录A
（标准的附录）
轮齿刚度c′和cr
轮齿刚度定义为使一对或几对同时啮合的无偏差轮齿在1mm齿宽上产生1μm挠度所需的啮合线上17）（17）可近似使用Ft、（Fm、Fth……）代替Fbt来确定轮齿变形，用有关系数或修形将Ft转换为Fbt（载荷与基圆柱相切），与其他不定因素（如测量值的公差）相比，这种转换所需要的修形可忽略不计。）的载荷。
直齿轮的单对齿啮合钢度c′是指一对轮齿的最大刚度，大致等于单齿啮合状态下一对轮齿的刚度18）（18）当εα＞1.2时，单对齿啮合区外界点处的c′近似等于单对齿啮合刚度的最大值。）斜齿轮的c′是指一对轮齿在法截面内的最大刚度。
啮合刚度cr是所有啮合轮齿的刚度的平均值。
本标准适用范围为：±x2≤x1≤x2(+号用于外啮合，-号用于内啮合)。
A1单对啮刚度c′
单位载荷FtKA≥100N/mm:
c′=0.8cth′CRCBcosβ……………………（A1）
A1.1单对齿刚度的理论值cth′
cth′=1/q′……………………（A2）
式中：
式中：符号“+”：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合；系数C1～C2的值见表A1。
表A1系数C1～C2的值
|
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
C9 |
|
0.04723 |
0.1551 |
0.25791 |
0.00635 |
0.11654 |
0.00193 |
0.24188 |
0.00529 |
0.00182 |
A1.2轮坯结构系数CR
对实心盘形齿轮，取CR=1。
对其他齿轮：
边界条件：若bs/b＜0.2，取bs/b=0.2；若bs/b＞1.2；若SR/mn＜1,取SR/mn=1，
代号的意义见图A1。
A1.3基本齿条系数CB
对于标准基本齿廓19）（19）基本齿条齿廓的参数：αp=20°、hap=mn、hfp=1.2mn、ρfp=0.2mn，式（A2）和式（A3）的适用范围为：x1≥±x2，-0.5≤x1±x2(符号“±”：“+”用于外 外合，“-”用于内啮合)。在100≤Fbt/b≤1600N/m范围内计算值和实际值的误差在+5%和-8%之间。），CBS=1（标准值）；
对于其他基本齿廓，CBD（差别值）由式（A5）计算：
CBD-[1+0.5(1.2-hfp/mn)][1-0.02(20°-αn)]………………（A5）
A1.4附加说明
a)内齿轮传动
内齿轮轮齿单对齿啮合刚度的近似值可由式（A2）、式（A3）计算，此时，式中的zn2取为无穷在。
b)单位齿宽载荷FtKA/b＜100N/mm
c)上述计算适用于刚制齿轮副，对其他材料组合的情况，参见GB/T 3480-1997中6.5。
A2啮合刚度cγ
εα≥1.2的直齿轮和β≤30°的斜齿轮，啮合刚度由式（A7）计算：
cγ=c′(0.75εα+0.25)……………………（A7）
式中：c′由式（A1）确定。
附录B
（标准的附录）
非常规设计齿轮的特性
B1行星齿轮系数的动载系数
在有惰轮（中间轮）以及行星轮系（行星轮和太阳轮组成）的多啮合齿轮传动系中，有几个固有频率。这些固有频率比单啮合的单个齿轮副的固有频率或高或低。
尽管用本标准中的方法确的KV是不可靠的，但对初步评价或多或少还是有用的。建议：如果有可能，应使用更精确的方法重新确定KV。
对于非常规的齿轮设计，应优先使用对系统进行全面的分析来确定KV。
B1.1不均载系数Kγ（多载荷分支）
在多分支传动齿轮系中（如行星齿轮），总载荷不完全平均分布在每个啮合处，此时引入不均载系数来考虑。
适当时，可用KAKγ来代替式（52）、式（53）和式（89）中的KA。
B1.2外齿轮副的诱导质量
参见4.5.1.1。
B1.3临界转速
非常规设计齿轮的临界转速来实测或对整个系统进行全面分析来确定。然面，其他方法也可以近似使用。下面是一些例子。
a)轴齿传输线的轴径近似等于轮齿中部的直径dm1
由于轴齿轮的较高的扭转刚度在很大程度上由轴的质量来补偿，因此，可用常规方法，即用小齿传输线的质量（轮齿部分）和名义啮合刚度Cγ来计算临界转速。
b)两个刚性连接的同轴齿轮
计入较大齿轮的质量。
c)两个小齿轮驱动一个大齿轮
通常大齿轮的质量比小齿轮质量大得多，各对啮合的齿轮可分别考虑，即：
——通常大齿轮的质量比小齿轮质量大得多，各对啮合的齿轮可分别考虑，即：
——第一个小齿轮和大齿轮构成的齿轮副；
——第二个小齿轮和大齿轮构成的齿轮副。
d)行星齿轮传动
由于多分支传动包括多个啮合刚度而不是一个啮合处的刚度，因此，行星齿轮传动的振动特性非常复杂。用简单的公式计算的KV值，应进行仔细的理论或实验分析，或在使用经验的基础上加以验证。
1)太阳轮和行星轮
确定太阳轮临界转速nE1的诱导质量：
式中：Jsun，Jpla——分别为太阳轮和一个行星轮单位齿宽的转动惯量，kg·mm2/mm；
rbsun，rbpla——分别为太阳轮和行星轮的基圆半径，mm；
p——计算轮系中行星轮的个数。
由式（B1）得出的mred值在计算N时要用到（见4.5.1.2），在该式中，计算啮合刚度Cγ要用近似等于单个行星齿轮的啮合刚度，计算z1时要用太阳轮的齿数。
对行星齿传输线，应注意Bp、Bf、Bk(见4.5.1.3)计片段公式中的Ft等于作用到太阳轮上的总切向载荷除以行星轮的个数。
2)行星轮和与齿轮箱体刚性连接的内齿圈
此时，假定内齿圈的质量为无穷大，因此，诱导质量等于行星齿传输线的当量质量，mred由式（B2）确定：
式中代号的意义同式（B1）。
3)行星齿轮和转动内齿圈
此时，内齿圈的当量质量按外齿轮处理，行星齿轮的诱导质量按式（B2）计算。当内齿圈与几个行星齿轮啮合时，按B1.3c）处理。
B1.4惰轮（中间轮）
当主动齿轮和从动齿轮大致相同，惰轮的尺寸也大致相同或稍大一点时，可按下列公式近似计算。
1)诱导质量
式中：J1、J2、J3——分别为小齿轮，中间轮和大齿轮单位齿宽的转动惯量，kg·mm2/mm。
2)啮合刚度
cγ=0.5(cγ1,2+cγ2,3)……………………（B4）
式中：cr1,2——主动轮和中间轮齿轮副的啮合刚度；
cr2,3——中间轮和从动轮齿轮副的啮合刚度（cr的确定见附录A），如果临界转速比的范围为0.6＜N＜1.5时，建议进行更精度的分析。
如果中间轮远大于主动轮和从动轮，或者主动轮或从动轮远小于另外两轮时，KV可按单个啮合副分别计算，即：
主动轮-中间轮副；
中间轮-从动轮副。
上述mred的计算值可代替式（6）中的mred，用以下计算临界转速。
对未提及的情况，建议进行精确分析。
B2简单行星齿轮的齿向载荷分布系数KHβ、KFβ
齿向载荷分布系数KHβ、KFβ是分别用以考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触和轮齿弯曲强度影响的系数。
适用于单级行星齿轮副，其特点如下20）（20）未考虑齿形联轴器的反作用力，当传动件为刚性和柔性联轴器的摩擦特性不满足要求时，反作用力将引起沿齿宽的载荷分布不均匀。）：
太阳轮或行星架及有时连内齿圈都是浮动件，否则各行星齿轮的均载应通过加工的高精度和（或柔性来达到。有必要时，可参考上述条文的详细内容。）
需确定下列数据：
——根据4.6.1.1，确定加工偏差fma；
——根据4.6.1.2，确定跑合系数xβ；
——根据附录A确定啮合刚度。
考虑到行星轮之间的切向载荷分配的不均匀性，引入了系数Kγ（见B1.1），因此，每个行星轮的平均切向力为Fm=FtKAKγKV,Ft为每个啮合副所传递的名义切向力，对双斜齿轮Ft为两个单边斜齿轮的载荷之和。
a)直齿传输线和单斜齿轮21）（21）同角注6）。）
1)无螺旋线修形的太阳轮（Z）和行星轮（P）副，行星轮装于固定的刚性行星架销轴上
2)部分螺旋线修形的太阳轮（Z）和行星轮（P）副，其他条件同1）（修形仅补偿扭转变形），KHβ按式（44）确定。
3)无螺旋线修形的太阳轮（Z）和行星轮（P）副，行星轮带轴颈，该轴颈装于行星架的轴承内
4)完全螺旋线修形的太阳轮（Z）和行星轮（P）副，其他条件同3），弯曲变形和扭转变形完全补偿，KHβ按式（45）确定。
5)无螺旋线修形的内齿圈（H）和行星轮（P）副，行星轮带轴颈，该轴颈装于行星架的轴承内
6)部分螺旋线修形的内齿圈（H）和行星轮（P）副，其他条件同5），修形仅补偿弯曲变形，KHβ按式（45）确定。
7)有或无螺旋线修形的内齿圈（H）和行星轮（P）副，行星轮装于固定的刚性行星架销轴上，KHβ按式（45）确定。
b)双斜齿轮22）（22）见角注6）和7）。）
1)无螺旋线修形的太阳轮（Z）和行星轮（P）副，行星轮装于固定的刚性行星架销轴上
2)部分螺旋线修形（仅补偿扭转变形）23）（23）见角注9）。）的与1）相同的齿轮副，KHβ按式（44）确定。
3)无修形的太阳轮（Z）行星传输线（P）副，行星轮带轮颈，该轴颈装于行星架的轴承内
4)完全螺旋线修形（补偿弯曲和扭转变形）的与3）相同的齿轮副，KHβ按式（46）确定。
5)无螺旋线修形的仙齿圈（H）和行星轮（p）副，行星轮带轴颈，该轴颈装于行星架的轴承内
6)部分螺旋线修形（仅补偿弯曲变形）的与5）相同的齿轮副，KHβ按式（46）确定。
7)有或无螺旋线修形的内齿圈（H）和行星齿轮（P），行星轮装于固定的刚性行星架销轴上，KHβ按式（46）确定。
