5载荷、有关系数和疲劳极限

5.1小齿轮的名义转矩T₁

式中：P₁——小齿轮传递的名义功率，kW；

      n₁——小齿轮的转速，r/min。

5.2使用系数K_A

使用系数是考虑由于啮合外部因素引起的动力过载影响的系数。这种过载取决于原动机和工作机的载荷特性、传动零件的质量比、联轴器类型以及运行状况。使用系数最好是通过实测或对传动系统的全面分析来确定。如缺乏这种资料时，可参考表2查取。

表2使用系数K_A

原动机工作特性及其示例	工作机工作特性及其示例
	均匀平稳	轻微振动	中等振动	强烈振动
	如发电机、均匀传动的带式动输机或板式动输机、螺旋运输机、通风机、轻型离心机、离心泵、离心式空调压缩机	如不均匀传动的带式运输机或板式运输机、起重机回转齿轮装置、工业与矿用风机、重型离心机、离心泵、离心式空气压缩机	如轮型球磨机、提升装置、轧机、橡胶挤压机、单缸活塞泵、叶瓣式鼓风机、糖业机械	如挖掘机、重型还需磨机、钢坯初轧机、旋转钻机、挖泥机、压坯机、破碎机、污水处理用离心泵、泥浆泵
均匀平稳	1.00	1.25	1.50	≥1.75
如电动机，均匀转动的蒸汽轮机、燃汽轮机
轻微振动	1.10	1.35	1.60	≥1.85
如蒸汽轮机，燃汽轮机，经常启动的大电动机
中等振动	1.25	1.50	1.75	≥2.00
如多缸内燃机
强烈振动	1.50	1.75	2.00	≥2.25
如单缸内燃机

注：①表中数值仅适用于在非共振区运转的齿轮装置

②对于增速传动，根据经验建议取表值的1.1倍。

③对外部机械与齿轮装置之间有挠性边接时，通常K_A值可适当减小。

5.3动载系数K_V

动载系数是考虑轮齿接触迹在啮合过程中的冲击和由此引起齿轮副的振动而产生的内部附加动载荷影响的系数。K_V值可根据齿轮的圆周速度及平稳性精度由图1查取。

图1动载系数K_V

5.4接触迹间载荷分配系数K₁

接触迹间载荷分配系数是考虑由于齿距误差、轮齿和轴系受载变形等引起载荷沿齿宽方向在各接触迹之间分配不均的影响系数K₁值可由图2查取。

图2接触迹间载荷分配系数K₁

5.5接触迹内载荷分布系数K_H2、K_F2

接触迹内载荷 分布系数是考虑由于齿面接触迹位置沿齿高的偏移而引起应力分布状态改变对强度的影响系数。K_H2及K_F2值可按接触精度由表3查取。

表3接触迹内载荷分布系数

精度等级	4	5	6	7	8
KH2	1.05	1.15	1.23	1.39	1.49
KF2	1.05	1.08		1.10

5.6接触迹系数K_Δε

接触迹系数是考虑重合度尾数Δε对轮齿应力的影响系数。当Δε较大时，在相应于Δε的齿宽部分，即使在最不利的情况下，也有部分接触迹参与承担载荷，使轮齿应力有所下降。推荐Δε=（0.25～0.4）。K_Δε值可按Δε由图3查取。当齿端修薄时，应根据减去齿端修薄长度后的有效齿长部分的Δε来查图（当20°＜β°＜25°时，采用插值法查取）。

图3接触迹系数K_Δε

5.7弹性系数Z_E、Y_E

弹性系数是考虑材料的弹性模量E及泊桑比ν对齿轮应力影响的系数。其值可按表4查取。

符号	单位	锻钢-锻钢	锻钢-铸钢	锻钢-球墨铸铁	其他材料
ZE	（N/mm2）0.27	31.346	31.263	30.584	1.123E0.27
YE	（N/mm2）0.14	2.079	2.076	2.053	0.370E0.14

表中E计算式：

5.8齿数比系数Z_u、Y_u

齿数比系数是考虑不同齿数比具有不同的齿面相对曲率半径，从面影响轮齿应力的系数。其值可按图4查取或按图中公式计算

图4齿数比系数Z_u、Y_u

5.9螺旋角系数Z_β、Y_β

螺旋角系数是考虑螺旋角影响齿面相对曲率半径，从面影响轮齿应力的系数。其值可按图5查取，或按图中公式计算。

图5螺旋角系数Z_β、Y_β

5.10接触弧长系数Z_a

接触弧长系数是考虑齿面接触弧的有效工作长度对齿面接触应力影响的系数。当齿数比不等于1时，一个齿轮的上齿面和下齿面的接触弧长不一样。接触弧长系数应取两个齿轮的平均值，即Z_a=0.5(Z_a1+Z_a2)，Z_a1和Z_a2值可按小齿轮和大齿轮的当最齿数z_v1和z_v2查图6。

图6接触弧长系数Z_a

5.11齿形系数Y_F

齿形系数是考虑由于轮齿几何形状对齿根应力影响的系数。它是用折截面法计算得来的，已考虑了齿根应力集中的影响。Y_F值可根据当量齿数z_v由图7查取

图7 齿形系数Y_F

5.12齿端系数Y_End

齿端系数是考虑接触迹在齿轮端部时，端面以外没有齿根来参与承担弯曲力矩，以致端部齿根应力增大的影响系数。对于未修端的齿轮，Y_End值可根据ε_β（ε_β=b/P_x）由图8查取（当β不是图中值时，用插值法查取）。

对于齿端修薄齿轮，Y_End=1，齿端修薄量ΔS=（0.01～0.04）m_n。对于高精度齿轮取较小值，低精度齿轮取较大值；对于大模数齿轮取较小值，小模数齿轮取较大值。

齿端修薄长度（按齿宽方向度量）ΔL=Δε·P_x(P_x= P_xπm_n/sinβ)；当两端修薄时，ΔL=0.5Δε·P_x，齿时，Δε应取较大值。

图8齿端系数Y_End

图9齿端修薄

5.13试验齿轮的疲劳极限σ_HLim、σ_FLim

疲劳极限是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷（接触应力循环基数N_o=5×10⁷，弯曲应力循环基数N_o=3×10⁶）作用后，轮齿保持不破坏时的极限应力。它可由齿轮的负荷动转试验或经验统计数据获得。当缺乏资料时，可参考图10和图11，根据材料和齿面硬度取值。铸钢、氮化钢和球墨铸铁的疲劳极限见附录A（补充件）。

当材料、工艺、热处理性能良好时，可在区域图的上半部取值，否则在下音部取值，一般取中间值。对于正、反向传动的齿轮或受对称双向弯曲的齿轮（如中间轮），应将由图中查得的弯曲疲劳极限值乘能0.7。

图10和图11的试验条件为：节点线速度V=9.3m/s；矿物测润滑，基运动粘度为v₄₀=100mm²/s。

图10接触疲劳极限σ_HLim

图11弯曲疲劳极限σ_FLim

5.14寿命系数Z_N、Y_N

寿命系数是考虑齿轮只要求有限寿命时，可以提高许用应力的系数。对于有限寿命设计，寿命系数可根据应力循环次数N_L^1）查图12和图13。

图12当调质钢和球墨铸铁的应力循环次数N_L或N_V≥5×10⁷时，Z_N=1；氮化钢的应力循环次数N_L或N_V≥2×10⁶时，Z_N=1。图13的应力循环次数N_L或N_V≥3×10⁶时，Y_N=1。

注：1）对于变载荷下工作的齿轮，在已知载荷时，应根据当量循环次数N_V查图。

图12接触强度计算的寿命系数Z_N

图13弯曲强度计算的寿命系数Y_N

5.15润滑剂系数Z_L

润滑剂系数是考虑所用的润滑油种类及粘度对齿面接触应力的影响系数。其值可按图14查取。

在相同工况条件下，圆弧齿轮的润滑油粘度应比渐开线齿轮高。通常低速重载传动多采用320、400和460极压工业齿轮油，高速传动多采用32号46号汽轮机油。

图14润滑剂系数Z_L

5.16速度系数Z_V

速度系数是考虑齿面间相对速度对齿面接触应力的影响系数。其值可以按图15查取。

图15速度系数Z_V

5.17尺寸系数Y_x

尺寸系数是考虑实际齿轮模数大于试验齿轮模数而使材料强度降低的尺寸效应。其值可按图16查取。

图16尺寸系数Y_x