微小型正弦活齿减速器的研究

博士研究生：孙瑜

导师：李瑰贤  教授

申请学位：工学博士

学科、专业“机械设计及理论

所在单位：机械工程学院

答辩日期：2004年8月

授予学位单位：哈尔滨工业大学

摘要

随着科技高速发展，减速器技术逐步向小型化、高速化、低噪声、高可靠度的方向发展，微小型减速器在国防及工业生产中越来越得到广泛的应用。本文为适应这一发展趋势开发出可应用在航空航天等领域的微小型圆柱正弦活齿减速器。该减速器具有重量轻、体积小、结构简单紧凑、传动效率高、润滑性能好、能自锁等优点，在国防、冶金矿山、石油化工、汽车等生产部门有着广阔的应用前景。而目前在我国，圆柱正弦活齿传动作为一种新型传动形式，在理论研究及实际应用方面均未见报道，本文从空间啮合理论、运动学、可靠性理论、动力学及加工制造方面对其进行一系列系统、深入的理论研究。
本文首先在圆柱正弦活齿传动结构及传动特点研究的基础上，根据空间啮合理论建立主动轴及壳体空间正弦滚道的齿廓方程，并进行了齿廓仿真；对单个活齿进行受力分析，基于变形协调条件，建立圆柱正弦活齿传动的空间力学模型；计算出正弦滚道与活齿接触点处主曲率，并分析其分布规律；研究活齿空间运动状态，给出共扼齿廓间滑动率的计算公式，且定性分析了活齿传动各结构参数变化对滑动率的影响。
对圆柱正弦活齿减速器进行模糊可靠性研究。将应力和强度分别视为随机变量和模糊变量，对该传动进行接触强度的模糊可靠性研究；建立减速器的故障树并进行定性和定量分析；将模糊数学引入圆柱正弦活齿减速器的故障树分析中，根据模糊数的运算法则及模糊算子AND和OR得到了顶事件模糊概率的计算公式；采用Monte-Carlo方法对减速器进行可靠性数字仿真，从而得到减速器的寿命分布、各基本部件模式重要度及其它可靠性指标。
对圆柱正弦活齿传动进行动力学研究。利用拉格朗日方程建立圆柱正弦活齿减速器系统扭振的数学模型，得到了该减速器的固有频率、主振型、模态柔度和势能分布率等动态特性参数。找出结构中影响系统动态特性的薄弱环节，为进一步改进结构，使之具有良好的动态特性提供理论依据；利用三维实体建模软件Pro/E建立样机的三维实体模型；应用有限元方法和大型有限元分析软件ANSYS对减速器的关键传动件进行模态分析。
对该减速器进行了多目标优化设计。综合考虑圆柱正弦活齿减速器的外型尺寸、共扼齿廓间的滑动率、接触强度的可靠性及动态特性等结构及性能要求，对其进行多目标优化设计。利用神经网络模型强大的非线性映射功能，建立了动态目标函数；同时考虑强度、刚度及几何等约束条件，应用灰色聚类分析方法对圆柱正弦活齿减速器进行多目标动态优化设计，得到了该减速器动态优化设计的最满意解，较传统优化的满意解相比，使问题得到进一步优化。

根据优化得到的最满意解，确定样机的结构参数并绘制全套设计图；提出在小半径内圆柱面上加工空间正弦滚道的方法，设计并加工出非标CBN球头磨具，并与哈尔滨建成集团合作，加工制造一台样机。通过对样样试验研究，证明其传动比稳定、传动效率局。

关键词圆柱正弦活齿减速器；空间啮合特性；模糊可靠性；扭振动力学；多目标优化设计

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