等角速万向联轴器理论

2.1引言
等角速万向联轴器机构的发明及应用开辟了万向联轴器的开发和应用的崭新时代，它也是万向联轴器等角速运动的基础和灵魂。对它的创新意味着有可能发明出新型的等角速万向联轴器，研究意义重大，万向联轴器机构等角速传动的理论研究因此也成为该领域一个重要的研究课题。
实现等角速传动，可以有多种形式咨可以用高副机构也可以用低副机构，可以在两轴间用多个构件也可以用单一构件，可以用连杆也可以用滚子或其它形状的构件。正是由于这些不同的型式，通过型演化就会产生更多的、千变万化的等角速机构。这也是等角速理论复杂的原因所在。
本章从等角速回转连杆机构入手，以实际的几种典型等角速产品为例，对不同的等角速理论进行理论推导，分析和综合，给出了它们不同的适用范围，为新型等角速联轴器机构的发现提供必要的理论基础。

2.2等角速回转连杆机构探讨
在等角速万向联轴器中，大部分都属于连杆机构．最古老的双联十字轴万向联轴器机构就是球面四连杆机构。从大量的不同的机构综合中，有可能得出多种实用的等角速连杆机构，所以研究等角速理论，以连杆机构的型式和尺度关系为对象，进行新的等角速理论的探索，在一定的意义上是可行的。在机构学上，构件同构件间的连接称为副，其不同的形式和代号如图2-1所示：

2.2.1等角速回转连杆机构

等角速回转连杆机构可用于任意位置轴间的等角速传动，如相交轴、交错轴（interlaced shaft）、平行轴。与齿轮机构相比，它一般具有构件简单、容易制造、传动精度高、耐磨损等优点。现已被广泛应用于汽车、轧钢机等设备的双联十字轴万向联轴器、十字滑块联轴器等机构就是其代表。
等角速回转连杆机构大多为空间机构，解析较繁难，其尺度约束关系式较复杂。对它的研究，只能从某些方向着手，目前我国有的学者利用基本的回转机构等角速理论为出发点，利用机构学中型演化和运动链叠加等方法得出了多种具有等角速特性的机构。其理论和方法如下：
基础理论：
若一个机构在运转时其位形始终具有以轴交角（输人轴和输出轴之间的夹角）的角平分面为镜面的对称性，则该机构将具有等角速性。显然，运动副与构件均对称于上述镜面且含有中间副的单自由度镜面机构是这类机构的基本型式，其运动特征是，中间运动副始终在镜面内作平面运动。这一理论直观地阐明了一般相交轴、交错轴等角速连杆机构的基本型式。

镜面机构的中间运动副应始终作镜面内的平面运动，可假想构成中间运动副的两构件分别与镜面构成假想平面副而形成了两个对称于镜面的假想机构。称此假想机构为“假想半联轴器机构”。
采用的方法：
对于上述的单自由度镜面机构，引人“假想半联轴器机构”的概念来阐明一般相交轴、交错轴等角速传动连杆机构的构成型式，从而将通常十分繁难的等角速多杆空间机构尺度关系的研究，简化为“假想半联轴器”联轴器机构曲柄条件的研究。应用静力平衡法进行求解，即得出它们的曲柄存在的条件，也就得到了此机构等角速回转的尺度约束关系式。
通过上述的方法，可以得到相交轴、交错轴形式的多种等角速连杆机构。在图2-2中列出了其中的一部分，它们都是相交轴传动的形式，当然全都是镜面机构。在这些机构中有的已被应用在等角速联轴器上，如球铰柱塞式万向联轴器就是以RPSPR机构为基础。在图2-3中列出了其中的一种较重要的交错轴形式的等角速连杆机构。

在图2-3所示的RCRCR镜面交错轴等角速连杆机构中，要保证这种机构存在双曲柄，必须满足许多条件，图中所示的红色尺寸值d相等只是其中的一个，从这一约束关系，就可以看出，在等角速机构中要实现机构的等角速性能，不但需要满足机械中各构件自身的形状尺寸，而且也要满足构件间的相互空间位置关系。鉴于图2-3中所示的空间位置表达不清晰，特绘制了它的装配模型图和机构的各零件模型图，分别如图2-4、图2-5所示。

利用图2-5中的机构形式，将其在空间中进行扩展，即可得到一种非常有价值的等角速万向联轴器——RCRCR交错轴等角速万向联轴器。在图2-6示意了此种联轴器的组成零件模型，在图2-7中示意了此种联轴器的装配模型，其中左右两图分别是从不同的视角得到的视图。这种联轴器在功能上能实现空间交错轴传动，它的主要特点是：低副结构，耐磨损性好；构件形状简单，便于制造；允许被联接的两交错轴的偏移角变动范围大，甚至可作直角交错传动（不考虑构件间干涉时）。

2.2.2等角速连杆机构的验证

上述的理论是在镜面机构（据现有的理论是等角速度机构）的基础上，解出曲柄条件，得到机构等角速运动的尺宽约束关系式。为了验证这一方法的可行性，特制作了如正气RPSPR平面相交轴模型（如图2-8所示），这个模型的结构左右未完全对称（两个移动副到球面副的距离不同）。

2.2.2.1仿真模型的建立

在图2-8所示模型的基础上，通过在各构件间加上运动副，在运动副上施加运动驱动，即可得到此机构的运动仿真模型（如图2-9所示）。在此模型的建立过程中严格保证各构件的共面，其运动副的形式同图2-2中的RPSPR机构均相同。这样在此模型中有4个构件（不含机架）、有2个旋转副、有2个移动副、有l个球面副、模型有l个自由度，再加上l个运动驱动即可得到完整的仿真模型。不过此模型并不满足镜面机构的条件。

2.2.2.2仿真结果分析
对模型进行运动仿真分析，并输出此模型的输入和输出角速度的测量曲线（如图2-10所示）。
在此仿真中共输出了此模型运动两周的曲线，这证明此模型中双曲柄肯定存在，按前面的理论，如果机构是镜面机构，在输入转速恒定的情况下，则输出转速就是恒定的，在图2-10中，在输入转速恒定为90°/s时，其输出转速是周期变化的。后来经模型修改，将原模型改为完全对称结构，满足镜面机构的条件，重新进行仿真，得出的结果是输入转速同输出转速完全相等。这从正反两面说明了前面理论的正确性，同时也说明要想得到等角速传动并不是一件简单的事。不过本次证明只是对一种形式机构而言，有关其它的机构形式，还需要进一步的探索。

2.2.3等角速回转连杆机构结论
由上面的分析可知，对于非镜面对称的RPSPR机构，不可能具有等角速回转的特性。
所有的机构中，连杆机构仅占一部分，镜面机构又仅占连杆机构的一部分，即使我们证明了上述理论的正确性，所研究的内容也仅占整个机构的很小的一部分，这方面的理论还很不完善，需要进一步地研究。
2.3等角速万向联轴器的理论及产品
关于等角速万向联轴器到目前已形成了三种理论，和大量的相关产品。已创建的等角速联轴器的等角速传动理论如下：
双十字轴万向联轴器实现等角速传动的理论；
传力点位于两轴交角平分面内的等角速传动理论（定心式理论）；

瞬时滑动——转动轴理论（非定心式理论）。

2.3.1双联十字轴等角速传动理论及其产品

2.3.1.1双联十字轴等角速传动理论

十字轴万向联轴器的基本结构如图2-11所示，它是由两个在轴上的叉形接头1、2和一个十字轴组成，因为叉形接头和十字轴是铰接的，因此允许被联接两轴有较大的角偏斜，但两轴不在同一轴线上时，主动轴等速运动，从动轴将在某一范围内作周期的变速运动，即两轴不同步。

单联万向联轴器的运动关系：
十字轴万向联轴器的机构实际上是球面四连杆机构，它的空间运动关系早已解析出。当输入、输出两轴线的夹角为β输入轴转角ф_i转速ω_i，输出轴转角ф_o，转速ω_o，则它们的位移关系式为：tgф_i=tgф_pcosβ，速度关系式为：  ，曲线图如图2-12（此图的目的主要是为了后面的验证所示。

双联十字轴万向联轴器等角速传动原理：
现假设有两个十字轴万向联轴器，按图2-13或图2-14联接在一起，主动轴同从动轴与中间轴之间的夹角分别为a_l、a₂，当主动轴转过ф₁角，中间轴转过ф₀角，从动轴转过ф₂角，则由上面的位移关系，有如下式子：
对第一个万向联轴器有：tgф₀=tgф₁cosa₁
对第二个万向联轴器有：tgф₀=tgф₂cosa₂

于是可得：tg cosa₁ =tg cosa₂，若要等角速，即：= 则有：a₁= a₂

这样就得到了双联十字轴万向联轴器等角速传动时的两种空间布置形式，也就是图2-13和图2-14所示的两种方式。

将双联十字轴万向联轴器的这两种布置形式，用文字描述如下：
当两个十字轴万向联轴器配合使用，则有可能实现等速传动，只需满足如下条件：
传动轴、主动轴和从动轴三轴应在同一平面内：
传动轴两端叉形接头的叉口应位于同一平面内；
传动轴与主、从动轴之间的轴间角应相等。

这也是双联十字轴万向联轴器等角速传动的原理。从这一理论可知，它是面向于一种具体的联轴器上的理论，只是针对十字轴万向联轴器，因而适用范围较窄。
在这样的理论指导下，人们制作了图2-15所示的双联十字轴等角速万向联轴器。它的关键结构就是中间的轭机构，它保证了两轴同轭（相当于中间轴）的夹角始终相等，从而实现等角速传动。

2.3.1.2双联＋字轴等角速传动理论的产品

2.3.1.2.1环叉式万向联轴器
在双联十字轴等角速万向联轴器理论的指导下，人们将中间的传动轴缩短为零，而将两十字轴相应变为十字轴和十字环的结构（如图2-16所示），于是就产生了环叉式等角速万向联轴器。其结构原理简图如图2-17所示。

环叉式万向联轴器的结构原理：
环叉式万向联轴器是在双联式万向联轴器的基础上发展而成的。取消中间轴，使其两端的十字轴在几何上重合为一个率面，从而保证了理论上的等速传动。为避免两十字轴重叠时，轴实体发生干涉，将其中一个十字轴实体改为虚体一一变形为一个中空的圆环，称为“十字环”。十字环上开有两对中心线互相垂直的销孔和短销轴，实质上构成虚体十字轴，同样起十字轴作用，使虚体和实体两个十字轴在几何上能重叠为一个平面。由于万向联轴器具有“环”和“叉”的结构特征，“环叉式万向联轴器”由此得名。
当环叉式万向联轴器传递转矩时，转矩由叉轴l（主动叉）传到十字轴，再传到十字环及叉轴2（从动叉）。此机构虽具备动力传递功能，但要满足其匀速运动特性，尚须增加一套分度装置，为此将球笼式万向联轴器的杠杆式分度机构移置到环叉式万向联轴器上来，这就达到了万向联轴器传力点的运动平面是主、从动轴的角平分面的等速传动条件。

环叉式万向联轴器的特点：
a.静态传动等速性近似球笼式万向联轴器；
b.最大工作夹角、最大转角差均达到了球笼式万向联轴器的水平；

c.负荷能力、使用寿命、加工精度等同于传统的双联十字轴万向联轴器，同时具有十字轴万向联轴器的其它优点，如：加工制造容易、成本低廉、价格便宜等等；
d.结构紧凑，能满足前轮驱动轿车结构布置的要求，具有广阔的应用前景。

分度机构剖析
环叉式万向联轴器实质上是由双联十字轴万向联轴器加导杆球笼式万向联轴器的分度机构所组成。环叉式万向联轴器同导杆球笼式万向联轴器的等角速传动特性的好坏关键就是由分度机构的性能所决定。对分度机构性能的深入分析，完全解析其特点十分有意义。
在环叉式万向联轴器中采用的分度机构阅布置形式见图2-17中红色部分。当叉轴1相对叉轴2有偏转时，分度机构的三个球头分别相对它们的配合构件转动，这样就会带动十字轴和十字环偏转一定的角度。根据现有的等角速传动理论，当十字轴和十字环偏转的角度为叉轴1相对叉轴2偏转角的一半时，将会把十字轴和十字环偏转到叉轴l相对叉轴2的等分角平面，这样传力点就会在等分角平面内，从而实现等角速传动。那么现在的关键问题是分度机构是否能正好将角度偏转一半。作出分度机构的原理简图如图2-18所示。机构中各参数的关系如下式：

m=18mm，a=9.7mm，b=27.7mm这里值的选取已经过优化）

现作出分度机构中理论半偏转角 ，实际半偏转角у和它们的差的函数图形，如图2-19所示。

在图2-19中，可以看到， ，y的函数图形，在β角小于36度以前，几乎是重叠的，在36度以后，才开始有明显的差异，这一点从它们的差值曲线（图2-19中下面的紫红色曲线）也可以看出。这就是说，此机构在目前的尺度下在36度以前，它的分度性能是相当理想的，值得借鉴。不过从分度性能曲线上，可以看出，环叉式万向联轴器并非是完全的等角速万向联轴器，因为在36度以前的分度也有微小的差异。

2.3.1.2.2 THOMPSON 式万向联轴器
将环叉式万向联轴器的中间直线分度杆转变为球面分度机构，就成为一种新型的等角速万向联轴器，这就是THOMPSON式万向联轴器其结构如图2-20所示。

这种联轴器中通过用球面架（图2-20左边）来分度，相对环叉式万向联轴器来说，结构上是复杂了，但它将环叉式分度中的高副全变为了低副，在润滑上会非常优良，寿命就会大大提高。从上面的结构上看，这种改变在制造和装配上并未带来任何不便。据现有的实验资料表明，这种联轴器是一种等角速万向联轴器，目前这种联轴器在国内还未见有报导。

2.3.2 定心式等角速万向联轴器传动理论及其产品

2.3.2.1 定心式等角速万向联轴器传动理论

定心式等角速理论

a.两轴相交时，两轴交点与啮合点恒位于两轴线所成夹角的平分面上，可实现万向联轴器等角速转动（又称同步）；
b.两轴相错时，单一的万向联轴器联接不能实现等角速转动的目的。

理论证明如下：
万向联轴器的等角速条件

2.3.2.1.1 当输入、输出轴相交时的等角速条件

先将万向联轴器简化为如图2-21所示的数学模型。建立模型及坐标系如下：Z_i和Z_j分别代表输入与输出轴，X_i和X_j轴重合，均垂直于Z_i和Z_j所组成的平面。两轴间的夹角为β。特别须说明的是，本文所建立的坐标系均为右手坐标系，为了清晰起见，Y轴一般不再标出，可根据右手定则判断其方向。

假设M点是两轴的啮合点（运动曲线C₁和C₂的交点，也就是传力点）假设初始条件为：当时间t=0时，（输入轴转角）， （输出轴转角）均为零，在两坐标系OX_iY_iZ_i和OX_jY_jZ_j中，曲线C_l和C₂的方程分别为：

如图2-21所示，坐标系OX_jY_jZ_j可以看作是坐标系OX_iY_iZ_i绕X_i（或X_j）旋转了一个角β度。旋转的方向余弦矩阵为：

进行坐标变换有：（即由坐标系OX_jY_jZ_j变换到坐标系OX_iY_iZ_i其中（X_i，Y_i，Z_i），（X_j，Y_j，Z_j）分别表示某点在两坐标系中的坐标。）

假设和β角已知，上述方程中只有三个未知量（ ，t，s），因此用数值方法能够确定其解。

等角速条件的导出：

假设该万向联轴器是同步的，可令= （ ， 可取任意值）

则得：

msinβ=（1-cosβ）（ksin _i+lcos _i）

由于y可在一定范围内任意地取值，故有：

m=-w

综合以上所述，得到联接相交两轴的万向联轴器同步性的条件为：

由于 和β的取值是任意的，交点M也是任意的，因此两曲线方程满足上述同步条件时，才能保证输入、输出是完全同步。故它们的参数方程为：

设两曲线的交点M（啮合点）与两轴的交点。的连线OM与输入轴（Z_i轴的负半轴）的夹角和。M与输出轴和夹角分别为：（在此处|OM|= ，表示啮合点与两轴交点间的距离。）

由此可得cosa=cosθ，由于0≤180°  0≤θ≤180°。故有a=θ。简而言之，两相交轴完全同步的基本条件是：两轴交点与啮合点恒位于两轴线所成夹角的平分面上。

2.3.2.1.2 输入轴、输出轴相错时的同步性研究

假设两轴的位置如图2-22所示，建立模型及坐标系如下：Z_i和Z_j分别为输入轴、输出轴，设X_i（X_j）与Z_i和Z_j的公垂线重合，h为两轴间的最短距离，两轴夹角为β。

进行坐标变换，则坐标系OX_jY_jZ_j中的某点在OX_iY_iZ_i坐标系中的坐标可表示为：

在此表示坐标系变换矩阵，两轴啮合点M的坐标可如下求得：

此处 、 分别表示输入轴、输出轴在任意时刻转过的任意角度，由上式我们可导出以下的关系式：

假设此时两轴能够实现同步，令 = ，则上式只有两个未知量，通过计算，则可以导出两轴运动的轮廓曲线存在着某种关系。

设（2-6）恒成立，通过比较两端的系数可得：k=u，l=v，h=0

这显然与已知不符，因为h≠0，可见假设不成立。

若再设（2-8）式恒成立，则有m=0,u=O,w=0,v=O。代入（2-7）式中可得k=l=0，显然这个结果是毫无意义的，因此假设不成立。
通过以上的分析，我们知道，两轴相错时，在这种模型下，单一的万向联轴器联接不能实现同步的目的。

2.3.2.1.3定心式等角速万向联轴器理论总结
定心式是指两轴相交时的情况，尽管上述证明过程涉及到了两轴相错时的等角速条件证明，但未得出任何结果，这里实际上只有定心式的等角速理论得到了证明。在证明中用到的模型传力点只有一个，这就是说结论的得到是建立在联轴器机构模型中中间构件只有一个的情况，多于一个的情况此结论就不一定正确了，因此这也限制了这一理论的应用范围。

2.3.2.2定心式等角速万向联轴器的产品
下面的两类万向联轴器在结构上输入轴和输出轴始终相交于一点，只通过钢球来传递力，是典型的定心式等角速理论的应用。

2.3.2.2.1球笼式万向联轴器
球笼式万向联轴器是目前性能最优良，应用最广泛的一种等角速万向联轴器，根据结构形式的不同可分为两大类，即导向杆式球笼万向联轴器和偏心距式球笼万向联轴器，分别如图2-23和图2-24所示。
导向杆式球笼万向联轴内外环上钢球滚道沟槽的圆弧中心和保持架内外球面的球心均重合确保万向节的中心o保持不变，如图2-23所示。当两轴线有相对的角位移时，通过导向杆的作用能使钢球分布在两轴轴线相对角位移的等分角平面上，从而保证两轴同步。导向杆式球笼万向联轴器因零件数量较多、安装不便，在应用上受到了一定的限制。
偏心距式球笼万向联轴器内外环上钢球滚道沟槽的圆弧中心o′和o″以相同偏心距分别置于对称线（如图2-24中蓝色点划线所示）的两侧，当两轴线有相对的角位移时，能使钢球分布在两轴轴缘相对角位移的等分角平面上，从而保证两轴同步。
球笼式万向联轴器的特点：同步性高、角位移大、结构简单、体积小等许多优点。已形成系列，并广泛应用于汽车、冶金、轻工、重型机械等部门。

2.3.2.2.2钢球柱槽联轴器

钢球柱槽联轴器同球笼式万向联轴器一样，它也通过钢球来传递两个半联轴器之间的力，当两个半联轴器的轴线有相对的角位移时，半联轴器上的滚道能使钢球分布在两轴轴线相对角位移的等分角平面上（如图2-25所示），从而保证两轴同步。同球笼式万向联轴器不同的是它的钢球分布在一个椭圆面上，而球笼式万向联轴器则分布在一个球面上。
钢球柱槽联轴器是一种结构极为简单且易于制造的等速联轴器，因而具有实用价值，不过由于结构上的限制这种联轴器两轴间的偏转角较小。

2.3.3非定心式等角速万向联轴器理论及其产品
2.3.3.1非定心式等角速万向联轴器传动理论
非定心式等角速理论：
输入轴和输出轴的相对转动瞬时转轴或瞬时转动——滑动轴位于或平行于两轴的等分角平面。
理论证明如下：

2.3.3.1.1单联万向联轴器等角速传动的必要条件
设单联万向联轴器的角速度为 ，输出轴与输入轴的瞬时角速度相等，其角速度用 来表示，两轴线相交于0点，偏转角β随时间的偏转角速度为 。对此联轴器可作出图2-26所示的转动关系示意图。
假设给整个系统加上一个角速度- ，则根据理论力学中的知识可知输出轴和输入轴的关系仍保持不变，这时输入轴的角速度变为零，而输入轴的运动可由下面的方法来分析。

如图2-26所示，使 矢量等于 ， 矢量等于- ，且∠bo′f=β，作 平行于 ，其大小等于 ，则△abo′为等腰三角形，由b点作 的垂线，得垂足g， 垂线将△abo′等分成两个直角三角形，这两个直角三角形与△aco′为相似三角形。

由于：         

所以 位于两轴的等分角平面内，因此- 和 的合成矢量即输出轴相对于输入轴的角速度 也位于两轴的等分角平面内。 的大小可通过△o′gb和△ogb来计算：

=2ω₀sin

由于 矢量与输入和输出轴的轴线垂直，所以 与 的合成矢量 = + 也位于两轴的等分角平面内。合成矢量 的位置就是瞬时转轴的位置。

所以轴线相交的等角速万向联轴器输出轴相对于输入轴的相对转动瞬时转轴始终位于两轴的等分角平面内。考虑到万向联轴器的一般情形：输入轴与输出轴轴线并不位于同一平面内，存在与输入轴线和输出轴线垂直的径向位移，且有径向移动速度和轴向移动速度 与 ，如图2-27所示。

这些移动速度不影响角速度矢量合成，即不影响瞬时转动——滑动轴的方位，但是对角速度所确定的瞬时转动——滑动轴的位置有一定影响，这时输出轴相对于输入轴的瞬时转动——滑动轴不是位于而是平行于两轴的等分角平面。这一结果是以两轴角速度大小相等为前提条件推导出来的，可以作为单联万向联轴器的普遍条件来应用，现将此条件简述如下：
具有等速传动特性的单联万向联轴器的必要条件为两轴的相对转动瞬时转轴或瞬时转动——滑动轴位于或平行于两轴的等分角平面。

2.3.3.1.2单联万向联轴器等角速传动的充分条件
上述条件反之也成立。在一般情况下，如果两轴用一个单联联轴器联接，若相对转动的瞬时转轴或瞬时转动―滑动轴位于或平行于两轴的等分角平面，则该万向联轴器具有等角速传动特性。
如图2-28所示，输入轴与输出轴通过一个万向联轴器J联接，两轴夹角β为变量，输出轴相对于输入轴存在瞬时转动——滑动轴，用矢量 来表示瞬时转动——滑动轴的方向，矢量 平行于两轴的等分角平面。现将 的起点位置移动到O′处，使 位于两轴的等分角平面内，将 分解为偏转角速度 和相对角速度 如图2-28所示，由于 位于等分角平面内，所以在以 为合成矢量、

2.3.3.1.3非定心式等角速万向联轴器理论总结
从这一理论证明所采用的模型和证明过程可以看出，它的证明仅是从联轴器的输入和输出着手，并未涉及到联轴器的中间传力构件，近似于一种黑箱理论。故而这一理论证明所采用的模型具有广泛的代表性，理论本身也有广泛的适用范围。这就是说如果构造出传力点位于或平行于等分角平面的万向联轴器，则此联轴器具有等速传动特性。很明显这一理论在前面的理论上又前进了一步。

2.3.3.2非定心式等角速万向联轴器的产品
同非定心式等角速万向联轴器理论相符的万向联轴器产品主要有如下几种。在这几种万向联轴器中它们的两轴线并不是交于一个不变的点，这也正是非定心式的概念。

2.3.3.2.1三球销式万向联轴器
三球销式万向联轴器是一种被广泛应用的联轴器，已有近30年的历史，它同后面叙述的两种联轴器同属三叉式万向联轴器，它们的传动原理在本文的第三章中有详细的描述，是一种运动规律十分复杂的联轴器。它的装配模型和零部件模型分别如图2-30、图2-29所示．在联轴器转动时，传递滚子既可相对滑道轴中的滑道轴向移动，也可沿三叉杆的轴颈转动和径向移动，以补偿两轴夹角的变化。

三球销式万向联轴器是一种准等角速联轴器，与其它各类等角速联轴器相比，零件数目最少，结构简单紧凑，无论传动方向如何，三个销轴全部参加工作，因此传动扭矩能力强，工作可靠，联轴器的相对运动件为滚动摩擦，摩擦损失小，传动效率高。不过它的滚子同滑道的接触是高副线接触，传动中接触应力较大，在一定的程度上可能限制了它的传输能力。

2.3.3.2.2三叉杆滑移式万向联轴器
三叉杆滑移式万向联轴器是新发展起来的一种较理想的万向联轴器，其装配模型和零部件模型分别如图2-32、图2-31所示。它的运动方式在本文的第三章中有详细的描述。相对于三球销式万向联轴器，它将前者的高副线接触改为面接触，增加了联轴器的传输能力。

这种联轴器结构和制造工艺简单，传动平稳，在输入、输出两轴轴线成较大的夹角传动时仍能保证等角速传动的性能。

三叉杆滑移式万向联轴器作为一种新型非定心式万向联轴器能达到等角速传动且具有优良性能，将有广阔的应用前景。

2.3.3.2.3三叉杆滑块式万向联轴器
三叉杆滑块式万向联轴器是一种新型的万向联轴器，其装配模型和零部件模型分别如图2-34、图2-33所示。它同三叉杆滑移式万向联轴器只是在结构上稍有不同，将前者的滑杆变为了滑块，这样由于结构上的限制，其偏转角相对变小，但其传输能力相对提高。
这种联轴器结构简单、紧凑，制造装配不需专用设备，工艺简单，造价低，传输能力强，具有广阔的应用前景。不过它同三叉杆滑移式万向联轴器一样在润滑方面可能很难设计，这样在寿命上可能就相对较短。

2.3.3.2.4交错轴等角速万向联轴器
交错轴等角速万向联轴器的装配模型和零部件模型分别如图2-7、图2-6所示，这一种联轴器目前还停留在研究阶段。它的所有运动副都为低副，制造工艺简单，能实现交错轴的等角速传动。它最大的特点是可以在交错情况下，进行90度夹角的运动（构件不干涉的情况下）。

2.4不同理论的适用范围和联系
在前述的三种理论中，可以看出它们并不互相独立，而是在各自的适用范围内有相互的联系。
双联十字轴万向联轴器理论只针对十字轴万向联轴器适用，但当环叉式和THOMPSON式万向联轴器出现后，它们都是利用分度机构将传力点转至等分角平面，这一点同定心式等角速的理论相同。当非定心式等角速的理论出现后，它概括了前面的所有等角速理论，成为单联万向轴器等角速传动的普遍规律。

2.5本章小结
本章较为系统地总结了现有的等角速理论，为新型的等角速万向联轴器提供了理论基础。
从等角速回转连杆机构探讨入手，归纳并总结了在等角速回转连杆机构的最新成果，说明有多种形式的连杆机构具有等速传动特性，可以作为新型等角速万向联轴器研制的机构学基础。
对现有的三种等角速理论及其相应的典型产品，进行了总结和比较，给出了它们各自的适用范围及相互间的联系，为进一步的等角速理论研究打下了基础，也为新型等角速万向联轴器的发明提供了理论指导。