第三章  产品设计与关键部件的设计

【本章摘要】本章依据最新齿轮设计标准：GB/T3480-1996，从可靠性理论和安全系数的角度，对齿轮啮合的齿面接触强度核算、齿轮弯曲强度核算和齿轮静强度的核算进行了详细分析。同时对多级齿轮传动系统的方案设计的选择原则、多级传动系统中传动比的分配方法等进行了研究。

3.1  减速机产品整体设计

减速机，作为一个完整的传动系统，其设计包括：齿轮设计，传动轴设计，轴承设计，机箱设计以及连轴器设计，如图3-1所示。

在图3-1中，传动轴设计依赖于传动功率、传动转速以及齿轮设计；轴承设计依赖于齿轮设计、传动功率、传动转速以及传动轴设计；机箱设计依赖于齿轮设计和传动轴设计；连轴器设计传动轴设计和传动功率。

由此可以看出，齿轮设计是整个设计中最关键、最复杂的部分，只要齿轮设计完毕，其它零件设计可以通过系列化产品直接进行选择。齿轮设计的好坏将最终决定减速机设计的水平。

3.2  齿轮设计

齿轮的设计分为二大步：1、各分传动系统的传动比的分配。2、齿轮啮合的设计。

传动系统的传动比的分配是个优化的过程，一个适宜的传动比能协调各分传动系统的传动效果，达到资源利用最合理化。

齿轮啮合的设计的强度核算包括齿面接触强度核算和齿根弯曲强度核算。其核心思想是要求受力强度最大的部位满足强度核算。

强度核算的过程如图3-2所示：

用户参数：

a、电机功率

b、电机转速

c、输出转速

d、载荷状态

e、安全系数

f、小齿轮的支撑位置

g、搅拌料的状态

h、齿轮的工作寿命

齿轮特性参数：

a、齿轮的材料

b、齿轮的精度

c、齿轮的齿数

d、齿轮的类型

齿轮设计参数：

a、修正载荷系数（K_A、K_v、K_Hβ、K_Fβ、K_Ha、K_Fa）

b、修正计算应力的系数（Z_H、Z_E、Z_ε、Z_β、Z_β、Z_D、Y_F、Y_s、Y_ε、Y_β)

c、轮齿疲劳强度及其修正系数（Z_NT、Y_NT、Z_L、Z_v、Z_R、Z_x、Y_x、Y_δreit、Y_RreIT)

在这三类参数中，用户参数是要由用户给定，齿轮特性参数是要得到的结果，齿轮设计参数是一种中间描述参数，它需要通过一系列的复杂的计算求解，而齿轮设计的科学性也就是通过对齿轮设计参数的精确确定而实现的，具体计算机实现公式见3.6-3.8；齿轮的接触强度与弯曲强度校核分别见3.3和3.4。系统的参数初始输入界面见图3-3。

3.3  齿面接触强度核算

国标GB/T3480-1996把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。赫兹应力是齿面间应力的主要指标，但不是产生点蚀的唯一原因。例如在应力计算中未考虑滑动的大小和方向、摩擦系数及润滑状态等，这些都会影响齿面的实际接触应力。

齿面接触强度核算时，取节点和单对齿啮合区内界点的接触应力中的较大值，小轮和大轮的许用接触应力σ_HP要分别计算。下列公式适用于端面重合度ε_a＜2.5的齿轮副。

1、强度条件

大、小轮在节点和单对齿啮合区内界点处的计算接触应力中的较大值σ_H,均应不大于其相应的许用接触应力σ_HP，即：

σ_H≤σ_HP                                          （1）

2、计算接触应力σ_H

小轮和大轮的计算接触应力σ_H1、σ_H2分别按下述两式确定：

上述两式中：K_A——使用系数

K_v——动载系数

K_Hβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数

K_Ha——接触强度计算的齿间载荷分配系数

Z_B、Z_D——小轮及大轮单对齿啮合系数

节点处计算接触应力的基本值，N/mm²，用下式计算：

式中：F₁——端面内分度圆上的名义切向力

b——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；

d_l——小齿轮分度圆直径，mm；

u——齿数比，u=Z₂/Z₁,Z₁,Z₂分别为小轮和大轮的齿数；

Z_H——节点区域系数

Z_E——弹性系数

Z_ε——重合度系数

Z_β——螺旋角系数

式（4）中的“+”号用于外啮合传动；“一”号用于内啮合传动。

3、许用接触应力σ_HP

上式中，σ_Hc——计算齿轮的接触极限应力，N/mm2

σ_H1im——试验齿轮的接触疲劳极限，N/mm2

Z_NT——接触强度计算的寿命系数

Z_L——润滑剂系数

Z_V——速度系数

Z_R——粗糙度系数

Z_W——工作硬化系数

Z_X——接触强度计算的尺寸系数

3.4  轮齿弯曲强度核算

本标准的轮齿弯曲强度计算式适用于齿根以内轮缘厚度不小于3.5m的圆柱齿轮。对于不符合前述条件的薄轮缘齿轮，应作进一步应力分析、实验或根据经验数据确定其齿根应力的增大率。

l、强度条件

计算齿根应力σ_F应不大于许用齿根应力σ_FP，即：

σ_F≤σ_FP                                    （7）

2、计算齿根应力σ_F

计算齿根应力σ_F由下式确定：

σ_F=σ_F0K_AK_VK_FβK_Fa                                （8)

式中：K_Fβ——弯曲强度计算的齿向载荷分布在系数

K_Fa——弯曲强度计算的齿间载荷分配系数

σ_FO——齿根应力的基本值，N/mm²，对于大、小齿轮应分别确定。

以单对齿啮合区外界点为基础进行计算的。齿根应力基本值可按下式确定：

式中：F_t——端面内分度圆上的名义切向力，N；

b－一工作齿宽（齿根圆处）,mm。若大、小齿轮宽度不同时，最多把窄齿轮的齿宽加上一个模数作为宽齿轮的工作齿宽；对于双斜齿或人字齿轮b=b_B×2,b_B为单个斜齿轮宽度；如有齿端修薄或鼓形修整，b应取比实际齿宽较小的值；

m_n——法向模数，mm

Y_F——载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数

Y_S——载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数

Y_β——螺旋角系数

3、许用齿根应力σ_FP

大、小齿轮的许用齿根应力要分别确定。在采用以试验齿轮的强度为依据所得到的数据时，其许用齿根应力可按下式确定：

式中：σ_FG——计算齿轮的弯曲极限应力，N/mm²；

σ_Flim——试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，N/mm²

Y_ST——试验齿轮的应力修正系数，

Y_NT——弯曲强度计算的寿命系数

S_Fmin——弯曲强度的最小安全系数

Y_relT——相对齿根圆角敏感系数

Y_RrelY——相对齿根表面状况系数

Y_X——弯曲强度计算的尺寸系数

上一页

下一页