第1章绪论
1.1本课题研究的目的和意义
随着科技的高速发展，现代机械逐步向高速、精密、等方向发展，而减速器作为现代机械中的关键传动部件，也随之对其提出了更高的要求。当今世界各国减速器技术发展总趋势是小、型化、轻量化、高速化、低噪声和高可靠度。减速器的设计与制造技术的发展，在一定程度上标志着一个国家的工业水平。因此，开拓和发展减速器技术在我国有着广阔的前景。
活齿传动是为适应现代机械的高速发展而成功开发的新型齿轮传动，因其独特的结构特点，使之具有传统齿轮传动不可比拟的优越性能，在一定的工作条件下，是传统齿轮传动理想的替代产品。本课题研究的圆柱正弦活齿减速器是一种新型的活齿传动机构，具有重量轻、体积小（外径≤ф80mm）、结构简单紧凑、传动效率高、传动误差小、润滑性能好、性能价格比高、防止逆传动等优点，它可广泛应用于国防、冶金矿山、石油化工、汽车、电子仪表、建筑工程、机床、锅炉等生产部门。将产品国产化后，加工成本低于同类进口减速器产品价格的一半，具有很高的应用价值和广阔的应用前景。
正弦活齿传动是一种新型的活齿传动，虽然原苏联有关文献报道正弦活齿传动应用在很多领域,但是理论方面研究未见任何报道。目前，在我国对该传动的研究还是空白。通过本课题的研究，开创圆柱正弦活齿传动空间啮合理论、强度、可靠性、动力学以及设计制造等多方面基础理论，拓展国内的研究领域，形成系统理论及技术成果，使正弦活齿传动技术国产化，并力求达到国际先进水平。由于我国在正弦活齿传动理论研究上空白，所以在设计和制造等方面的应用研究至今无人问津。圆柱正弦活齿传动中的内空间正弦滚道，加工工艺复杂，难度大。在国内现有制造水平及条件下，本文首次提出在小半径内圆柱面上加工高精度内空间正弦滚道的方法，弥补了加工条件的不足，降低了生产成本，提高产品的精度和生产效率。
空间探测具有巨大的潜在经济效益，是一个国家空间高科技高度发达的重要标志，是综合国力的具体体现，也是大国地位的象征。开展空间探测将推动我国空间科学技术的发展和国际合作，并具有开发、分享太空资源和提高国家国际政治地位的重要战略意义。本课题中研究的减速器可适应特殊空间环境（高温差、真空、失重、强辐射等）及对摩擦、润滑条件的特殊要求。若将其成功的应用，必将促进我国空间探测事业的发展，从而带动航天技术及其它领域科学技术的发展。
1.2活齿传动概述
为适应工业生产对通用机械传动装置更新换代的需要，应用新技术，开发新型高性能传动元件，成为传动机械学领域中一项重要研究课题。活齿传动，从一定意义来说，就是这样一种新型高性能传动。随着我国航天、航空、机械、电子、能源及核工业等方面的快速发展和工业机器人等在各工业部门的应用，我国在活齿传动技术应用方面已取得显著成绩。同时，随着国家高新技术及信息产业的发展，对活齿传动技术产品的需求将会更加突出。
1.2.1活齿传动结构特点及其优点
活齿少齿差行星传动简称为活齿传动，是由K-H-V型少齿差行星齿轮传动演化而成的一种新型齿轮传动，并利用一组中间活动件——活齿来传递两同轴间的回转运动。常见的活齿传动分为推杆活齿传动（图1-la）、滚柱（钢球）活齿传动（图1-1b）、套筒活齿传动（图1-1c）、摆动活齿传动（图1-ld)等。因为活齿传动具有结构紧凑、传动比范围广、承载能力大、传动效率高等优点，所以它一出现就引起科技工作者的广泛注意。
活齿传动突破长期以来齿轮传动的传动结构特征，将行星齿轮的轮齿与轮体的刚性联接改为运动副活动联接，使行星齿轮的全部轮齿成为一组作循环运动的独立运动体，习惯上称之为活齿。活齿与活齿架组成活齿轮，行星齿轮的行星运动转化为活齿轮绕固定轴线的旋转运动，并使各活齿在活齿架的导向槽中按一定的运动规律运动，以实现行星齿轮做行星运动的功能。由此可见，活齿传动具有的共同结构特点为：
（1）在传递回转运动时，运动输入构件与输出构件总是同轴布置的。
（2）在不考虑局部自由度时，除了输入、输出构件和机架外还存在至少一个或一组中间活动构件。
（3）在有中间活动件时，为了保证传动的连续，所有中间活动件与输入、输出及机架构成该传动装置的完全相同的最小单元，称之为基机构。它们分别在不同的时间区间起作用以保证传动的持续，称这种关系为异步并联。活齿传动的连续传动是靠各对并联的啮合副交替工作来完成的。因为各个并联的啮合副从啮合开始到结束的工作过程完全相同，相邻两个啮合副仅差一个相位，所以研究与相位无关的啮合副的结构理论，可以任选一个啮合副为研究对象。
活齿传动具有的结构特征使其在小偏距平行轴间的转速变换过程中，省去了少齿差行星齿轮必须采用的W运动输出机构，不但有效的克服了采用W运动输出机构给少齿差行星齿轮传动带来的激波器轴承寿命短的问题，而且传动链显著缩短，这给活齿少齿差行星齿轮传动带来一系列优点:
1.结构新颖紧凑活齿传动省去了少齿差行星齿轮传动、摆线针轮传动所必须有的W等速运动输出机构，减速运动通过活齿直接由活齿架输出；组成活齿传动的三个基本构件——激波器、活齿轮和中心轮同轴布置，活齿轮放在中心轮里面，简化了结构，使传动装置的轴向和径向尺寸都很小，缩小了体积，减轻了重量。
2.多齿啮合承载能力高活齿轮由活齿和活齿架用移动副或转动副联接组成的结构特点，避免了内啮合齿轮副轮齿间的相互干涉，能使所有的活齿同时和中心轮齿廓接触，可以有一半甚至更多的活齿参与啮合，承载能力高；多齿啮合使活齿传动对冲击负荷有较强的承载能力，一般短期超载能力为名义扭矩的250%。活齿传动共扼齿形的连续接触形式，避免了啮入啮出的冲击，传动平隐无噪声。
3.传动比范围广活齿传动属于K-H-V型少齿差行星齿轮传动范畴，传动比大，单级传动比为8～60，双级传动比为64～3600；二齿差活齿传动和封闭型二级活齿传动等新型活齿传动的相继提出，不但使活齿传动传动比向大小两个方向发展，扩大了传动比范围，而且还有多路传动的功能。
4.传动效率高活齿传动采用活齿后，使输出机构和活齿轮的分齿部分合成一体，使输入轴到输出轴之间的运动链缩短，减少了动力传递损失；活齿和中心轮、激波器、活齿架之间组成的一个低副和两个高副，由于采用了针齿、套筒活齿、摆动活齿、组合活齿和转臂轴承等结构，使组成运动副的各运动副元素间有较多的相对滚动，啮合效率提高；激波器采用双排结构，并180度布置，使惯性力和作用力平衡，使传动轴及轴承的受力减轻，提高了活齿传动的传动效率。活齿传动的传动效率随传动比的增加而降低，传动效率在95%～70%范围内。
5.基本构件的工艺性好活齿传动的激波器通常采用偏心圆结构，工艺性好，但需要采用双排结构。若采用椭圆等自平衡结构，单排激波器即可使惯性力、作用力平衡，加工工艺简单，但须采用柔性轴承技术。一般来说，活齿传动中心轮的精确齿形需在数控机床上加工，也可利用通用机床装置加工，但加工硬齿面存在一定困难。采用密切圆、直线等近似齿形，避免了加工特殊齿形的不便，简化了工艺，不需增加专用设备即可批量生产。对于摆动活齿和套筒活齿，活齿架上的等分柱销孔是关键工艺；对于推杆活齿和滚柱（钢球）活齿，活齿架上的径向等分槽是关键工艺，显然前者的工艺性好。
1.2.2正弦活齿传动结构型式及其特点
正弦活齿传动属于活齿少齿差行星齿轮传动，是一种利用钢球和正弦滚道组成的滚动啮合变速装置。按照正弦曲线轨迹所在回转面的类型，正弦活齿传动可分为平面正弦活齿、圆柱正弦活齿及圆锥正弦活齿传动等，图1-2所示为共扼正弦曲线轨迹的示意图。当φ从0到2π变化，正弦曲线Γ在回转面上被描述出来。如果Θ代表主动轴坐标系，则曲线Γ表示主动轴回转面上的正弦曲线，若Θ代表壳体坐标系，则曲线Γ表示壳体回转面上正弦曲线。回转面可以是锥面（图1-2b）、圆柱面（图1-2c）、平面（图1-2d)，还可以为抛物面、双曲面、超环面等。若按与活齿啮合的正弦滚道数目划分，正弦活齿传动可分为双正弦活齿传动（图1-3）和三正弦活齿传动（图1-4)。
正弦活齿传动结构简单、工艺性好、易拆装、润滑密封方式简单方便。且传动平稳，不存在传统齿轮的啮入啮出冲击，具有较高的承载能力。其中圆柱正弦活齿传动在理论上全部活齿均参与啮合，活齿受力状态好，啮合刚性高。具有重量轻、体积小、结构简单紧凑、传动比范围大、传动效率高、传动误差小、承载能力强、润滑性能好等特点。因此，正弦活齿传动在机械传动领域有着广阔的应用前景。
1.3活齿传动国内外研究现状
1.3.1活齿传动国内外研究及应用现状
活齿传动最初的结构形式是在20世纪30年代由德国人提出来的，到了40年代，他们就把活齿传动技术应用到汽车的转向机构中了。第二次世界大战曾使活齿传动研究停滞下来。50年代，苏联学者对活齿传动的一种形式“柱塞传动”进行了理论研究，提出了它的运动学合理的计算方法。美国学者提出了推杆活齿减速装置及少齿差减速机，分析了传动原理，对传动比和作用力进行了计算，分析了其传动性能。70年代，苏美两国积极开发活齿传动新形式，苏联推出了“正弦滚珠传动”，美国推出了“滑齿减速器”形成了系列产品，并投入国际市场。到了80年代，国际上研究活齿传动更加积极，日本、英国、联邦德国、保加利亚、捷克斯洛伐克等国家先后公布了一些有关活齿传动的专利和发明，这些都表明活齿传动的研究和应用，在国外已经成为行星齿轮研究中相当活跃的领域。
我国对活齿传动的研究起步较晚，从20世纪70年代起，我国的科技工作者才开始注意国外活齿传动的发展，先后推出推杆活齿传动、摆动活齿传动、滚珠活齿传动等多种形式活齿传动装置。80年代后，出现了以陈仕贤教授为主要研究代表的推杆活齿传动机构，以朱绍仁高级工程师为主要研究代表的变速传动轴承，以周有强教授为主要研究代表的套筒活齿传动机构,以曲继方教授为研究代表的摆动活齿传动机构，以高靖中高级工程师为主要研究代表的滚柱活齿传动机构，以徐永贤高级工程师为主要研究代表的密切圆活齿传动机构和滚柱活齿传动机构等。由于活齿传动具有很多突出特点，已引起国内外工程界的重视。活齿传动已应用到能源、通信、机床、汽车拖拉机、冶金、造船、矿山、起重运输、化工、建筑工程、农机、医疗器械、仪器仪表、纺织、轻工及食品机械等工业部门中。如用于机床的进给机构、锅炉的除渣机构、选矿厂的球磨机、矿山牵引车、钢管输送机、盐厂浓缩设备、啤酒厂发酵槽、汽车转向机构、饼干输送带上等。近年来各科研院校和企业争相对活齿传动进行研制，并申请了如摆动活齿减速机（专利号：CN20757729V）、AOT全滚动活齿减速机（专利号为ZL911010602）、星齿传动（专利号：ZL93213523）、滚道减速机（CN86200768U）、密切圆活齿传动、变速传动轴承（CN85200923U）等多项专利技术。
燕山大学、四川大学、北京航空航天大学等各高等院校也积极进行新型活齿传动的研究工作，在学术刊物和学术会议上发表了一些有关活齿传动的学术论文，使活齿传动不仅在应用上取得了很大的成绩，在理论研究上也有较大的成果。其中燕山大学曲继方教授总结了自己发表的系列文章，编写了活齿传动领域唯一一部专著《活齿传动理论》，利用机构学中转化机构法、等效机构法及滑滚替代法等机构演化方法研究各种活齿传动的结构、齿形综合、运动学及加工制造等一系列理论和应用内容，是一部较全面系统研究活齿传动的著作，具有突出的研究特色。四川大学梁尚明研究了摆动活齿传动的强度、效率、运动学啮合刚度、动力学特性及模糊优化设计等方面的内容；西安交大刘生林研究了摆动活齿减速器的结构和工作原理，进行了运动学分析，推导出了内齿圈齿廓方程式，还对工作齿数和工作区域等问题进行了研究；张以都、周有强等研究了套筒活齿的应力数学模型、计算方法和多齿受力分析；燕山大学安子军等运用齿轮啮合原理研究了摆动活齿传动的内齿圈齿形综合问题，给出了实际齿形方程式和啮合线方程，根据误差理论，研究了摆动活齿传动的主要结构参数及其误差对齿形的影响；沈阳工业学院的丁茹研究了摆动活齿传动中活齿啮合副的滑滚情况，并用机械原理方法和啮合原理方法分别推导出摆动活齿、内齿圈啮合副滑动率方程式；中南大学的周建军对摆线钢球活齿传动进行了结构理论、疲劳强度等方面的研究；江汉石油学院黄清世等推导了推杆活齿传动内齿轮理论廓线齿顶曲率半径的计算公式，指出内齿轮的齿数和偏心轮的偏心距越小，内齿轮的齿顶曲率半径就越大；沈阳工业大学范高潮等从活齿传动的原理上对各种不同的运动副组合方案进行了探讨和对比；燕山大学孙国庆等利用弹流润滑理论，推导了常温下外波式活齿减速器活齿与波形轮接触处油膜厚度公式，为进一步研究该类减速器的润滑机理和工作性能提供了理论根据；广东工业大学阳林等提出了可满足最大重合度、最小压力角和最佳受力条件三个目标的参数优化方法；大连机床厂张才富等研究了外波式活齿传动，推导出作用在活齿上诸力之间的关系式和接触强度计算公式，得出啮合力的作用曲线。
综上所述，经过几十年的开拓，我国科技工作者在活齿传动领域的理论研究和产品开发方面都取得了大量的成绩，但是对于正弦活齿传动这种极具应用前景的新型活齿传动的理论研究和应用均是空白，因此有必要对其进行系统理论的研究，尽快实现其产品化，以更好的服务于我国的工业生产。
1.3.2正弦活齿传动国内外研究现状及发展
在空间探测领域，美国、俄罗斯、欧洲已居世界领先地位，其中美国在日地空探测、月球探测、行星探测领域保持强劲发展势头，欧洲在空间科学领域颇有建树。70年代中期以前，美国、前苏联的月球探测活动频繁，形成了月球探测的第一次高潮，特别是阿波罗号飞船的成功登月，成为人类航天史上的一次辉煌。进入90年代，日本也加入月球探测的行列，于1990年成功发射月球探测器。随着21世纪的到来，美国、法国、日本、俄罗斯、印度等国进一步加紧了深空探测计划的实施。
随着国际深空探测技术的发展，我国也开始了对空间探测进行起步阶段的研究。由于空间的特殊环境，对减速装置提出了更高的要求。它必须具有体积小、重量轻、优良的润滑性能和传动性能以适应高温差、失重、真空及强辐射的特殊环境。传统的齿轮减速装置的重量性能比不高，并且摩擦损耗较大，影响整个方案的执行。在月球真空环境下，传统减速器中使用的润滑油会蒸发掉，导致润滑不良，并且若密封状况不良，被蒸发的润滑油会在周围机器上再次凝结，引起工作特性恶化。通常的润滑油和润滑脂在-60℃以下便会固化，要想得到良好的润滑特性，应采用固体润滑剂。固体润滑剂在很大的温度范围内能够保证稳定的润滑性能，且极不易蒸发或发生润滑剂枯竭和污染周围机器等问题。本课题研究的圆柱正弦活齿传动采用固体润滑，可以防止润滑剂在空间环境下的变质、恶化、寿命过短和密封失效等，并且正弦活齿传动具有比普通行星齿轮传动结构简单、传动平稳、传动效率高等优点，所以更适合在空间特殊环境下应用。
到目前为止，国际上只有原苏联对正弦活齿传动进行了研究，但研究成果在国内极少可以检索到。原苏联将正弦活齿减速器应用于井下采油装置中，成功解决了涡轮钻具转速过高的难题。还将其广泛应用于机械手、涡轮钻机、离心机的传动装置、深井钻探（石油井和天然气井）等很多领域。在国内尚无圆柱正弦活齿传动的报导。燕山大学的曲继方教授研究的摆线钢球行星传动与平面正弦活齿传动的啮合原理类似。但在传动比相同的情况下，圆柱正弦活齿传动具有比摆线钢球行星传动更小的径向尺寸，更适于月球探测车轮系结构紧凑的特点及其它精密传动机构。大庆石油管理局曾经对研制正弦活齿减速器立过项，但由于种种原因而没有进入实质性的研究阶段。因此，对于圆柱正弦活齿传动的研究在国内仍属空白。
1.4灰色系统理论在机械工程中的应用现状
灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的一门新兴的横断学科，主要包括：系统分析、系统建模、灰色预测、灰色决策、灰色控制等。灰色系统理论以部分信息己知、部分信息未知的小样本、贫信息、不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成和开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效控制。贫信息、不确定性系统的普遍存在，决定了这一新理论具有十分广阔的发展前景。在机械工程技术方面，灰色系统理论与方法为创建新型控制系统提出了新的设计思想，为研制新型技术手段开拓了可行性，并提供了基础。机械工程科学系统是一个巨大的灰色系统，从系统和信息的角度来讲，研究机械工程科学的灰色问题就是研究信息的白化过程。因此，灰色系统理论的方方面面在机械工程的各个领域将有着广泛的应用。
由于机械工程系统中的灰色问题，所涉及到的不仅仅有机械工程及其相关的自然科学范畴的内容，还有人类行为科学和心理学特征等方面的内容，对于这些问题的研究方法有很多，目前还没有也不可能有一个或一些统一的模型，只是将灰色系统理论贯穿与机械工程领域中而形成一套科学的理论与方法。由于国内外广大学者不懈的探索，近20年间，灰色系统理论不仅在理论上迅速发展，日臻完善，而且在众多科学领域中得到广泛而深入的应用，取得了一系列重大成果，其中华中理工大学马咸尧、李健萍等对某些钢材的性能作了分析，发现了不同品种的材料有可能呈现相同的性能，这为材料科学的研究开辟了新的途径；华中理工大学金相教研室用灰色模型进行金相分析，技术经济效果突出，采用灰色研究分析，避免了破坏性试验造成的经济损失；西北工业大学的支希哲等应用灰色预测理论对金属材料随温度变化进行性能分析；澳大利亚MingfeiLuo博士将灰色系统理论成功的应用于机床故障检测、诊断与预测；重庆大学冯贤桂应用灰色预测方法研究了金属材料腐蚀系数随材料强度极限变化的规律和金属屈服强度随温度变化的规律；台湾王国雄、柏恒仁、吴汉雄等人成功的将灰色关联分析应用于评估弹性制造系统、机械元件的易制性，为机械设计者提供了设计的参考依据；台湾张士行、吴汉雄成功的运用灰关联分析对ACURAD压铸法的制造过程进行了最佳工艺研究，取得了可喜的成果；黄石市程庵工程师等研制的黄石电厂锅炉给水系统灰色控制器对锅炉水质进行控制，实时性与准确性得到了提高，可在一定程度上防患于未然；湖南常德师范学院的罗佑新等人将灰色局势决策成功的应用于机械设计中，在机械参数优选、产品质量评价、材料选择、设计方案综合评价与选择等方面取得可喜的成果；将灰色聚类分析、等斜率灰色聚类分析成功的应用于工程机械产品质量评价、机械材料性能分析以及机械强度指标测算等方面；将等间距GM(1,1）、非等距GM(1,l）成功应用于试验数据处理与试验在线监测，为科学试验提供新的科学方法；将GM(1,1）与灰色关联分析应用于机械设备故障诊断及数控机床的故障预测。
值得一提的是，将灰色模糊聚类分析、灰色聚类分析、灰色关联分析等成功应用于多目标优化设计，开创了多目标机械优化设计的新方法。应用灰色聚类分析求解多目标优化问题的最满意解，较一般其它方法求解最满意解更具有理论依据和合理性，且方法实用，可排列出满意解的优劣次序，满意程度由欲望水平确定，为决策提供了更趋于实际的方法和依据。
1.5本文的主要研究内容
为适应航空航天及深井采油等特种工作环境的需要，本课题设计并加工制造出传动比i=5，最大径向尺寸φ80mm的微小型圆柱正弦活齿减速器，并对其进行理论分析和实验研究。因此，本学位论文的研究主要包括以下几个方面的内容：
1.圆柱正弦活齿传动空间啮合理论的研究对圆柱正弦活齿传动组成结构及传动特点进行分析；建立主动轴及壳体空间正弦滚道的齿廓方程；根据变形协调条件，建立圆柱正弦活齿传动的力学模型并进行求解；计算出正弦滚道与活齿接触点处的主曲率，并分析其分布规律；分析活齿运动状态，进行共扼齿廓间的滑动率计算，并定性分析活齿传动各结构参数变化对滑动率的影响。
2.圆柱正弦活齿减速器的模糊可靠性研究圆柱正弦活齿减速器应用在航天机械、采油装置及机器人传动等复杂的工作环境中，其可靠性的好坏直接影响生产的效率和安全，为此，本文拟对该减速器的可靠性进行研究。对圆柱正弦活齿传动的关键传动件进行接触强度的模糊可靠性研究；建立减速器的故障树并进行定性和定量分析；将模糊数学引入故障树分析中，研究圆柱正弦活齿传动系统的模糊可靠性；基于故障树分析，进行系统可靠性数字仿真研究。
3.圆柱正弦活齿减速器系统动力学特性分析建立圆柱正弦活齿减速器系统扭振动力学分析数学模型，对其进行动态特性分析，找出结构中影响系统动态特性的薄弱环节，为进一步改进结构，使之具有良好的动态特性提供理论依据；利用三维实体建模软件Pro/E建立样机的三维实体模型；应用有限元方法和大型有限元分析软件ANSYS对减速器的关键传动件进行模态分析。
4.圆柱正弦活齿减速器的多目标动态优化设计应用灰色聚类分析方法对圆柱正弦活齿减速器进行多目标动态优化设计。利用神经网络模型强大的非线性映射功能，建立动态分目标函数；同时考虑强度、刚度及几何等约束条件，优化设计出结构紧凑、径向尺寸小、传动效率高、可靠性高、动态性能好的新型圆柱正弦活齿减速器。
5.圆柱正弦活齿减速器样机的加工及试验研究根据优化得到的最满意解，确定样机的结构参数并绘制全套设计图；提出在小半径内圆柱面上加工空间正弦滚道的方法，设计并加工非标CBN球头磨具，加工制造出一台样机，并拟对样机进行运转及效率试验研究。
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