刀具的智能选配是智能化CAPP 的关键技术之一，由于刀具选择过程中涉及到工件材料、尺寸形状、加工精度、切削参数、冷却条件等等因素，而不同的刀具选择系统对各个因素的权重描述不尽相同，使得刀具的智能选配成为实现智能化CAPP 的一个难点。目前国内外研究主要集中在刀具参数的优化决策模型和刀具模型的模糊评判方面［l-2] ，其成果还不便直接运用于CAPP系统。本文在对影响刀具选配诸多因素进行力度比较的基础上，运用数据挖掘的手段，从大量的工艺经验中挖掘出潜在的刀具选配关联规则，并提出一种基于信息增益的选择算法，为最终实现刀具的智能选配提供有力的支持。
1 刀具选配影响因素分析
刀具选配的影响因素很多，且各因素对选择刀具的特征和影响力度不同。例如：工件材料对刀具材料选择起决定性作用；加工方法决定刀具的整体结构；加工表面特征影响刀具的几何形状和尺寸等。刀具选择因素的交错影响极为复杂，影响程度难以量化处理，人们对它们的理解往往不完全、不精确，造成刀具选择结果的多样性。本文依据因素影响力度选用加工方法、工件材料、加工精度范围、加工面几何特征作为影响因素进行分析，建立刀具选择评判因素集J ，计算候选刀具集熵的期望值，并利用信息增益方法减少刀具选择结果的多样性，使选择目标优化集中。

评判因素集
J={U_p,U_m，U_c,U_f,}                        （1）

式中U_p为加工方法；U_m为工件材料；U_c为加工精度范围；U_f为加工面的几何特征．

刀具选择的目标函数为F（U_p,U_m，U_c,U_f），则可形成候选刀具集V :

V={V₁，V₂, V₃，…V_n}                 （2）

其中的一把刀具选择实例V_i可表述为：

V_i=F（U_p,U_m，U_c,U_f）               （3）

候选刀具集V 的繁杂程度可用信息论中广泛使用的一个度量标准一一熵（entropy ）来刻画。由于候选刀具集有n 种不同属性值，则候选刀具集V 相对于这n 种候选刀具的熵定义为

其中，p_i是候选刀具集V 中属于类别V_i的比例。设Value(U_P)表示加工方法因素所有可能值的集合，V_p=F（U_p,x,x,x）其中符号“X”表示通配符，V_p表示仅在加工方法因素影响下获取的候选刀具集合。则用加工方法U_p，分类后熵的期望值为

事实上，利用各因素对V 进行分类后，V的熵降低了，其结果是使选择目标更集中。本方采用“信息增益”概念（Information gain ) ，分别使用各影响因素对候选刀具集进行划分而导致期望嫡的降低，可表达如下：

更精确的说Gain ( V, Ux）是由于知道因素Ux 的值而导致的期望熵减少^[3]。本文经过比较．选

用了加工方法、工件材料、加工精度范围和加工几何特征这4个因素作为增益因子，使刀具选择目标更集中。

2刀具智能选择算法
在确定评判因素集J=｛U_p,U_m，U_c,U_f｝以后，建立评判规则集R={R₁,R₂,R₃…R_n｝和评判因素的信息增益集G= {G_p，G_m,G_c,G_f} ，并设定评判因素值E={E_p,E_m，E_c，E_f} ，则针对候选刀具集V ={ V_l,V₂,V₃… V_n｝的刀具选择计算步骤如下：
步骤1 ：对信息增益集中的元素由大到小排序（不失一般性，假定G_p≤G_m≤G_c≤G_f）．设定当前规则集R'=R
步骤2 ：取出集合E中的E_P，以<E_P，x , x , x>在规则集中做匹配，得出候选刀具方案集V_X: 和当前集R′={ R₁,R₂,R₃…R_n |R_i<E_P，x , x , x>=V_i,V_i φ}其中x 是通配符，表示该因素暂不参与刀具选配活动。
步骤3 ：判断V_P是否为空，若不为空，进行步骤3 ，否则结束计算，提示用户自定义选取刀具，并将结果存人规则库中。
步骤4 ：按顺序提取下一个评判因素，重复步骤2 、3 直至结束。
该算法以各因素的信息区分度为依据，可迅速收敛到一个较小的范围，同时兼顾了新增的规则对整体的影响，评判因素的匹配顺序是动态变化的，在实际运用中该算法需要做一些调整，尤其是对各因素的信息增益集的设定，由于规则库的庞大，每一次刀具选配都进行相应的信息增益计算是没有必要的，可采取物化视图的方式保持信息增益集的动态更新。
3 刀具选配规则的建立
系统的智能化离不开知识库的支撑，知识的标准化、完备化程度越高，系统的智能化越容易实现。所以要实现刀具的智能化选配必须建立相应的知识库。知调车的建立需要考虑如下几个方面：

1）标准化：标准化的知识有利于结构化存储，减少数据冗余，方便科学计算；此外，标准化有利于知识的共享和系统间集成；
2）完备化：完备的知识体系对系统的支撑力度强，而知识量过少会使得整体搜索范围过小，导致搜索过程过早中断；
3）扩展性：刀具的智能选配过程是一个机器自学习的过程，选配过程中需要存储获取的新规则，而新规则的加人需要良好的扩展性作为支撑。
刀具选配规则库中的资源获取有2 种方式：第1 种是由专家制定相应的规则，再人工录入数据库存储。第2 种是从以往的工艺经验中挖掘出的有价值的规则信息。
由于影响刀具选配的因素较多，第1 种方式的工作量是巨大的，可操作性较差，它使得刀具

选择系统的初始化工作量过大，也不利于智能化CAPP 系统的配套应用。第2 种方式是一种可行的工程办法，在工艺实例装载过程中就对数据进行去噪、清洗和标准化处理，即利用以往的经验，这为数据挖掘奠定基础。
刀具选配理规则本质上是一种关联规则，即2 个或多个变量的取值之间存在某种规律性。为表示关联规则挖掘的含义，做如下定义。定义1 ：支持度（Support ) s 表示评判因素X 在所有待挖掘规则中出现的频率，关联规则X     Y的支持度S 定义为：

其中|T（XUY）| 表示知道评判因素X的值后，选取刀具Y 的规则数量；|T|表示所有待挖掘的规则总数。
定义2 ：致信度（confidence ) C 关联规则的强度，其定义为：

|T（X）| 表示所有包含因素X 的待挖掘规则总数。
关联规则的挖掘就是发现具有用户指定的最小支持度和最小置信度的关联规则。置信度值太低，说明规则的可信程度差；支持度值太低，说明规则不具有一般性^[4]。在刀具选配规则的挖掘中，待挖掘规则集合可以是已有的工序集合。因为一道工序的描述往往蕴含加工方法、加工精度、加工面的特征和所选用的刀具等等信息，关键信息因素集中时，同时工序集合的数量级是庞大的，符合数据挖掘的应用条件。
关联规则挖掘可以划分为2 个阶段：第1 阶段发掘大项集，也就是支持度S 大于预先给定的最小阈值的项的集合。在该阶段中可以采用Apriori算法，利用几次迭代来计算频繁项，迭代i次将产生频繁i 项集（包含i个元素的项集）。每一次迭代有2 个步骤：第l 步产生候选集；第2 步计算和选择候选集。最终使用大项集来产生数据库中置信度C 大于预先给定的最小阈值的关联规则。设频繁4 项集和频繁5 项集最终结果如表l 、表2 所示

表1 4项集的迭代结果

表2  5项集的迭代结果

置信度C=S（u_p2,u_m2,u_c2,u_f2，v₂）/S（u_p2,u_m2,u_c2,u_f2）=100/100=1，如果C 大于给定的阈值，则挖掘的一条刀具选配规则：{u_p2,u_m2,u_c2,u_f2}     V₂

4 结语
刀具的智能选配是研究智能化CAPP 系统过程中必须解决的难题之一，要实现智能化首先要实现基础信息的量化和标准化。CAPP 系统的智能并不是“无源之水”，大量已有工艺的知识挖掘为CAPP 系统的智能化提供了丰富的资源。本文立足实用性、敏捷性、智能性讨论了一种基于知识库的刀具智能选配方法，该算法已用于智能型CAPP 系统——SmartCAPP系统中，为研究智能型CAPP系统提供了一种新思路。

[参考文献]
[1］竺长安．CAPP 的刀具自动选择系统[A]．现代制造工程，2002（2）: 5-6。
[2] Ta n Xianchun 。A decision-making framework model Of tool selection for green manufacturing and its applications [J].Journal of Chongqing University , 2003(3): 117-121.

[3］王宏生．人工智能及其应用[M]．北京：国防工业出版社，2006 .
[4] Mehmed Kanrardzic . Data mining concepts , models , methods , and algorithm[M]，北京：清华大学出版社，2003 .