1.2  钢制输气管道的长程裂纹扩展

1.2.1  压力管道上的灾难性事故

裂纹的快速扩展是结构最危险的一种失效形式，若不能及时抑制，可能引发结构的严重事故。许多工程事故的起因是管道开裂后，流体释放导致的裂纹扩展。除石油天然气输送管道以外，这样的实例还有：核反应堆管道系统、飞机机身、低温冷藏储箱、火箭发动机外壳、海洋石油平台等。对该问题的研究被认为是防灾减灾的生命线工程，是断裂动力学研究领域中最重要的课题之一。

由于缺陷持续扩展而导致管线开裂是高压输气管线区别于输送液体（如石油）管线的特有破坏形式。高压输气管线上可能发生长距离的断裂扩展，而输送液态物质的管线上一般是发生泄漏或仅开裂数英尺。这种不同断裂特征的原因在于气体和液体具有不同的减压特性。

输气管线的开裂使高压输送介质放空，在断裂源两侧各产生一个减压波向远端扩展，减压波速度的极限值为声波在介质中的传播速度。在液体介质中，声波的传播速度相当于其在气体中的传播速度数倍以上，因而减压波速超前于裂纹的扩展速度，断裂扩展在短时间内被有效抑止：而在气体介质中，减压波速较液体中慢，往往会低于管体上发生的裂纹扩展速度。在这种条件下，断裂得以持续扩展。由于这种断裂是在动载荷的推动力作用下高速扩展的，因而被命名为动态断裂扩展（Dynamic Fracture Propagation）。

输气管线的爆裂失效给国民经济带来巨大的经济损失，甚至人员伤亡。最惨烈的一次是1989年前苏联乌拉尔山发生的输气管爆裂事故，死伤1024人。五十年前首次发现的输气管道裂纹迅速扩展就已经达到了10⁴m的量级。通过改善工艺，加强检测，降低钢材的韧脆转变温度等办法，脆性断裂逐渐被遏止，但延性断裂的危害仍不可忽视。1969年发生在美国的动态延性断裂事故，其裂纹扩展长达260m，当时的管径为914mm，壁厚9.5mm，钢材等级为X65。美国的BMI(Battelle Memorial Institute）研究的最长的延性断裂扩展为约568m。

图1-4为高压输气管线开裂事故现场

1.2.2  西气东输管道的断裂控制

西气东输管道的以下特点增加了管道断裂控制的难度：

管道线路长，西气东输管线长达4000多公里，沿途地形地貌及地质条件复杂，要通过活动断层带和高烈度（7°～8°）的地震区，穿越或跨越黄河和长江4次。

地区温差大（+40℃到一40℃），昼夜温差大，季节温差大。

输气压力高。目前我国现有输气管线压力最高为6.4MPa，俄罗斯实际运营的输气干线最高为7.5MPa，而西气东输管道的计划输气压力为10MPa。高压输送可以节省投资和运营费用，但同时也提高了对管道断裂控制的要求和标准。

最大限度保障“西气东输”管线的安全可靠性，防止管道开裂并做好管道开裂后的防护工作，阻止裂纹持续扩展，杜绝恶性事故，具有十分重要的意义。

1.2.3  裂纹的成因

在钢管轧制、焊接和铺设的过程中，都有可能产生人为缺陷并被带入到建成的输送管线当中。随着工艺水平的提高，明显的缺陷已基本杜绝，但由于承受外力而导致的缺陷，其中包括机械损伤和在受力状态下形核并长大的缺陷都可能会在管线工作过程中扩展并导致起裂。这些缺陷的尖端可以是钝角（如由于化学腐蚀形成的缺陷），也可以是锐角（如由于应力腐蚀或氢脆而形成的）。此外，还有由于外力形成的压痕，缺陷以半透孔（Part-Through-Wa11）的形式扩展。

各种缺陷依照管线钢的类型和工作条件，呈现出三种形态：

第一类是在管线工作状态不活跃的缺陷；

第二类是在管线工作状态缓慢生长，但因为未形成贯穿（Through-Wall）而仍保持良性的缺陷；

第三类是在管线工作状态下生长并贯穿管壁的缺陷。

第三类缺陷在管线工作状态下以亚临界扩展的形式增长，从半透孔（PTW)发展到贯穿（TW）而导致管线泄漏。它还包括缺陷穿透管壁后变为不稳定扩展而导致管道开裂的情形。此类缺陷导致了高压输气管线的开裂，断裂从缺陷开始沿管线向两个方向扩展。

据对管道工业较为发达的欧洲、前苏联、美国和加拿大的输气管道失效事故的调查分析，国外输气管道失效的主要原因是机械损伤、腐蚀以及焊接和材料缺陷，以及其它不可预见因素（third party damage）。机械损伤是造成欧美天然气管道失效的主要原因，在加拿大和前苏联腐蚀是管道失效的主要原因。其中大部分机械损伤是由人为因素造成的，可通过采取规范管理、加强巡查等措施来减少或避免；腐蚀问题日益受到各个国家的重视；焊接和材料缺陷引起的失效事故逐渐减少。然而，不可预见因素引起的管道起裂是防不胜防的，因此，人们始终关注起裂后如何防止裂纹迅速扩展。

1.2.4  钢制输气管道的失效机理与预防措施

长距离钢制输气管道的失效模式可分为动态脆性断裂DBF(Dynamic Brittle Fracture）和动态延性断裂DDF(Dynaxnic Ductile Fracture）。从产生原因和预防手段上看，动态延性断裂是西气东输工程研究的重点。本小节对两种断裂形式作如下比较：

动态脆性断裂的主要特征有：

●断口为平断口，塑性区尺寸很小，裂纹源往往在低韧性、多焊接缺陷的焊缝部位；

●裂纹形状为波形，往往为多分枝，剪切面积越小，分枝越多；

●源区多呈放射状，扩展区具有人字花样；

●断口特征以解理断裂为主；

●开裂速度较快，开裂的速度决定于管材的断面韧脆比；

●一般与材料韧性低、韧脆转变温度高或在低温下使用有关；

●脆性断裂的驱动力来自管壁金属中的弹性应变能。

动态脆性断裂的预防措施主要有：

提高焊缝和母材的韧性，使管道材料的韧一脆转变温度低于管道的工作温度，同时控制焊接缺陷及管体损伤和腐蚀等。

动态延性断裂的主要特征有：

●失效部位宏观塑性变形较大；

●裂纹扩展主要以韧性方式进行，断口上有明显的撕裂和剪切特征：

●延性断裂扩展的方向一般沿管道的轴线；

●延性断裂止裂时，裂纹通常由轴向先向45°方向偏斜，然后迅速停止；

●延性断裂的扩展速度与裂纹尖端处的压力有关，还与材料的韧性、流动应力及是否有回填土等因索有关；

●延性断裂的驱动力一方面来自管壁金属中的弹性应变能，另一方面更主要的来自外泄气体通过鼓胀作用给已破裂、翻开的管壁的能量。

动态延性断裂的预防措施主要有：提高管材韧性。一些研究机构提出预测管道在特定条件下止裂韧性的经验公式，如Battlle、Mannesm。、EPRG、BG、ANSI等，但是，由于可压缩的高压气体潜在驱动管道裂纹扩展的极高危险性，对于高压管道止裂韧性的研究仍在进行之中。

1.2.5  管道裂纹动态扩展与止裂的技术难点

从前面的起裂研究中可以看出，压力管道上的缺陷和微裂纹的形成原因十分复杂，且大多是不确定因素。要达到完全消除裂纹扩展的可能性，有时是困难的，有时要在经济上付出代价：降低设计负荷，增大构件尺寸，或选用高成本材料等等。

对于载荷或工作环境十分复杂，又无法实施经常性的裂纹有效监测，因而难以有效控制起裂过程的重要结构，裂纹扩展和止裂的研究的意义在于寻找避免裂纹扩展机理，以建立防止灾难性破坏的第二道防线，是十分必要的。

裂纹动态扩展与止裂问题涉及的是流体／结构／断裂相互作用又相互影响的过程，如图1-5所示。流体／结构／断裂耦合作用下的动态裂纹扩展包括计算结构力学、流体力学和断裂力学等相关学科的综合:

●流体压力作用于包含裂纹的结构，产生裂纹驱动力；

●结构开裂导致内部流体迅速溢出；

●裂纹扩展形成结构上移动的边界条件。

与起裂问题不同，裂纹尺寸这时是一个随时间变化的未知函数。扩展裂纹形成了结构的位移边界条件，使得控制方程和运动边界条件均为非线性。目前仅有少量的解析解可以用来分析裂纹扩展问题，而且还是对材料性能，载荷，裂纹几何和运动状态做了诸多特殊假定之后，与具体实际问题相去甚远。

本文以断裂动力学和计算流体力学的基本理论为基础，立足于数值求解，通过与实验结果相结合，对压力管道动态裂纹扩展机理和止裂技术进行了分析、综合和创新。在研究过程中，发展了一套针对高延性高压钢制输气管道的理论、数值分析和实验研究方法，同时解决了西气东输管线的可靠性评估问题，对其他工程领域的压力管道问题具有一定的借鉴意义。

1.3  管道动态断裂研究综述

1.3.1  管道断裂动力学进展

作为保持结构完整性的关键性算法，断裂动力学提供了分析快速扩展裂纹的途径。当不稳定裂纹的起因难以控制或大幅度裂纹扩展会导致灾难性后果时，动态裂纹扩展的分析显得更为重要，其目的是保证裂纹驱动力（Crack driving force）小于管道材料的断裂韧性（Fracture toughness)，使由于非确定因素引起的微裂纹不至于迅速扩展，从而使破坏程度限于尽可能小的局部范围。

本文研究的重点将集中于如图1-6的贮气输气管线纵向裂纹扩展问题。针对这一问题，20世纪80年代末美国西南研究院（Southwest Research Institute,Texas)的M.F.Kanninen,O'Donoghue等人提出了输气管道纵向裂纹扩展问题的计算模型，将裂纹扩展的断裂动力学算法同壳体有限元组合起来，发展了模拟计算程序PFRAC(Pipeline FRacture Analysis Code）。庄茁改进了其部分功能并扩展了组合受力分析的能力，发展了开裂结钩与流体的解耦分析计算，并完成了解耦部分的计算程序。通过与实验比较，该程序的可靠性得到了证实。

在PFRAC中，耦合部分的流体力学计算采用有限差分法，处理范围包括二维移动边界条件和多样流动性能，如两相流等；结构动力学部分基于有限元方法，采用弹一塑性壳单元，适用于大变形情况。由于采用了显式积分，避免了刚度矩阵求逆过程，提高了计算速度。缺点是流场计算精度不高，尤其是用磨损缺口的方法简化变形后的管壁断面，与真实变形状态不符。

PFRAC是为了分析天然气管道断裂问题而发展的，也适用于其他压力管道和容器的结构分析。程序中管道内压可以表示为时间的函数，因此可以用来模拟多种载荷工况，包括稳态压力、变化压力、冲击载荷等。作为特例，该程序也可以对未开裂管道或容器在静态、动态和冲击载荷作用下进行强度和刚度的计算。在程序单元库中包括弹簧单元、梁单元、三角形板（壳）单元、矩形板（壳）单元、管道单元、六面体实体单元等，也可以利用这些单元进行组合受力分析。

PFRAC程序在应用中不断得到改进。Kanninen和O’Donoghue(1994)提出可以用裂纹尖端张开角CTOA(Crack Tip Opening Angle）作为对延性材料进行管道动态裂纹扩展和止裂的定量评价准则，给出的结果与实验作了比较。

庄茁和O'Donoghue(1996）将PFRAC应用于小规模PE管道的稳态断裂S4(small-scale steady state）实验模拟问题，将得到的材料断裂韧性Gd和临界压力pc随温度、壁厚及裂纹速度变化的关系同实验结果比较，以此定量评估全尺寸的管道断裂问题，并在程序中加入针对附加止裂构件的分析功能并对结果进行了比较。次年他们比较了不同边界条件下的输气管线裂纹快速扩展问题RCP(Rapid Crack Propagation）的PFRAC计算结果，指出轴向边界条件对管线断裂分析起重要作用，而端部边界条件则影响甚微。1998年考虑了管道和岩土的共同工作，给出的有无覆盖土层裂纹驱动力的变化规律同预计趋势相一致。

由小川和庄茁（1999）作了钢制管道的断裂性能评价，进而分析了动态裂纹扩展中的尺寸效应。郭永进，庄茁（1999）考虑了裂纹快速扩展中的温度效应。庄茁，曲绍兴等（2000）发展了纤维动态桥连模型并应用于PFRAC，以模拟纤维增韧PE管道的动态断裂性能。在以上研究内容中，裂纹扩展速度均取为实测或估计的恒定值。

求解裂纹驱动力不限于节点力释放技术一条途径。庄茁和O'Donoghue(1997）发展了能量平衡方法的数值计算模型，引申了各物理量的变化规律，并对两种算法得到的结果进行了相互验证。J,G.Wi11iams提出了天然气管道裂纹扩展分析等效梁模型，在此基础上，庄茁考虑弹性地基对开裂管道的影响，应用半解析半数值解法，给出了最小二乘法解答。

英国的Ivankovic等人（1997）引入有限体积法FVM(Finite Volume Method）求解输气管道裂纹扩展问题，其中流场的计算引入了多重网格方法，即压力和速度不在同一网格下求解，并给出了针对小规模PE管道稳态扩展问题的计算结果。应用PFRAC程序和FVM计算天然气PE管道，在相同几何条件和荷载工况的前提下，所得裂纹驱动力的量值是一致的，但峰值所对应的裂纹速度区域略有差别。

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