1.3.2  基于实验的止裂韧性判定

在延性断裂的止裂研究中，人们一直试图确定材料的韧性值达到多大，可以使管线具有足够的止裂能力。美国BMI(Battelle Memorial Institute）是进行天然气管线止裂问题研究最早的机构，进行管线止裂研究的主要机构还有美国的AISI(American Iron & Steel Institute）和SwRI(Southwest Research Institute),欧洲的EPRG(European Pipeline Research Group)，英国的BGC(British Gas CoMPany)，意大利的CSM(Centrol Sviluppo Materiali)，日本的JISI(Japan Iron & Steel Institute）和Kawasaki Steel等。

20世纪70年代，当人们认识到管线上存在延性裂纹的动态扩展时，材料的断裂理论还不完善。早期工作的主要途径是通过模拟加压管线截取段的办法进行全尺寸实验，通过对实验结果的处理鉴定归纳如何控制延性裂纹扩展。这种全尺寸实验方法成为了一种标准的确定止裂韧性的方法。

由于全尺寸实验的费用昂贵、周期长，难以控制实验质量，且结果仅对应于特定的天然气成分、管道性能等因素，因此需要对实验的特性进行定量化以用于动态延性断裂止裂设计，也就是需要小尺寸的韧性实验。

三点弯曲冲击实验CVN(Charpy V-Notch）是被广泛采用的测定钢材断裂韧性s的方法。落锤撕裂实验DWTT(Drop Weight Tear Test）作为修正CVN实验误差的替代方法，被用来测量裂纹扩展时的有效能量，测到的能量可用于推断临界裂纹尖端张开角（CTOA)c，也可单独作为韧性判据。将实测的（CTOA)C同计算得到的CTOA进行比较，可作为评估压力管道裂纹扩展和止裂的判据之一。

对于PE管道，在比利时Gent大学进行了改进的Robertson实验，用摆锤撞击带有预留凹口的较短实验管道。为了弥补难以形成稳定裂纹扩展速度的不足，英国帝国理工学院发展了S4实验，得到了裂纹稳定扩展的条件。通过S4实验中测量到的裂纹稳态扩展速度和气体压力变化，结合S4实验模拟分析，可以得到材料断裂韧性和实际管道裂纹临界扩展压力。

关于止裂韧性临界值的预判模型，国际上应用较多的是1975年BMI的Maxey等人建立的双曲线(Two-Curve）方法。该方法假定气体的解压与动态裂纹的扩展过程是可以通过断裂速度联系起来的两个分离过程，建立了断裂速度与减压压力或环向应力的关系。由于采用了两个独立步骤进行计算，因而也被称作Battelle两步分析。

Bartell。两步分析基于裂纹扩展的减压波速判据，提出了行之有效的数学解法，实现了直接由管道工作参数推断出止裂所需的临界CVN冲击韧性。后来又总结了一系列简便的经验公式。在当时的条件下，全尺寸爆破实验中所用的管线钢CVN冲击韧性一般不超过100J,CVN冲击韧性足以描述不同钢种的抗断裂性能，双曲线模型和经验模式都与全尺寸爆破实验的结果吻合得很好。

随着管线输送技术的发展，高压力，高韧性钢管逐渐投入使用。对于高韧性材料和具有上台能（Rising-shelf）的材料，在引用的图1-7中，基于标准夏比冲击韧性的公式在实验验证过程中可靠性不理想。B.N.Leis对此提出了修正算法，但仍未很好地解决这个问题，并且失去了原有的物理意义。

DWTT最先于1953年被美国海军用于根据断口形貌确定铁素体钢的韧脆转变温度，近年也用于Battelle双曲线法确定止裂韧性。有研究表明，对于高韧性钢制管道而言，基于DWTT实验的止裂预测比CVN实验更接近实测值，但无法根本上解决高压高韧性管道止裂韧性预测与实际结果之间的较大偏差。

1.3.3  管壁上的气体压力分布律

天然气管道所受载荷为内部气体施加在管壁上的压力。当管道中裂纹起裂和扩展时，气体压力直接作用在破坏了的管壁上，由于管壁呈非线性失稳破坏，所以管壁变形计算是分析开裂管道的核心。管壁变形、气体流动和裂纹扩展作为紧密相关的过程体现在管道破坏中，气体压力为管壁变形提供了驱动力，而管道形状和裂纹扩展又影响着气体的流动。为了分析管道上裂纹扩展过程中的这种耦合作用，气体压力的计算是很重要的一步。

1.3.3.1  气体逸出流场解法的进展与困难

早在1989年，美国西南研究院SwRI(Southwest Research Institute）就研究了针对压力管道气体逸出的流场数值解法。从当时的计算结果上来看，显得还很不成熟。一是当时为了简化边界条件的处理，采用磨损变形前管壁的方法模拟管道的开裂过程，和实际情况不符；二是计算考虑裂纹的稳态扩展情形，即裂纹的速度恒定不变，如果采用伴随裂纹运动的随体坐标系，裂纹发展充分后，裂尖后部一定距离的气体压力分布不随裂尖到达的位置而变化，这样问题就可以简化为二维。实际上还是把三维问题转化为不同固壁截面形状的二维流场。对于非稳态裂纹扩展，这种简化方式无法得出正确的结论。

耦合解法的实现是普遍关心的问题。但管道破裂问题的流固耦合有其独特的复杂性。一是形成流场求解的固壁边界条件的管道壁面发生难以预知的剧烈变形，这要求在每一个微小的时间间隔，对待求解的流场区域进行网格重新划分，而变形后的管壁是极不规则的三维曲面，使得这一步骤的工作量达到了难以想象的程度；二是由于管道内的气体压力极高，达到10MPa左右，即约100atm,因而气体逸出的速度在裂尖附近达到超声速，开始起裂到稳态扩展的过程中还可能伴随有激波的出现。因此，自1989年至今，对高压气体逸出的流场解法还没有大的突破。

为了节省计算时间和满足工程的应用，目前压力管道内气体压力分布规律的探索，包括Battene双曲线法所用公式在内，主要限于解耦方法，即根据实验数据所确定的管壁压力分布模拟曲线被采用来代替气体动力学的计算。当裂纹在管道上扩展的过程中，裂纹前面的气体减压传播，其数值低于初始压力值po，且主要取决于裂纹的扩展速度。具体表达形式见2.2.2.4节。

1.3.3.2  自由射流场解法进展

与压力管道上的裂纹扩展同时，气体从裂纹尖端高速逸出形成复杂的射流场。本文希望利用目前比较成熟的计算流体力学方法，对管道断裂的射流流场进行数值模拟，选择合适的计算方法，分析内部流场对断裂过程的影响，以及外流场气体的逸出速度，以便对气体压力模式进行校验和修正。

当流体从窄小通道喷出，不受任何限制地流入静止流体中时，会在静止流体中出现一股有界面的流动，即射流。

图1-8显示的是亚声速自由射流的流场结构。通过观察和实验证实，在亚声速自由射流中，流场内存在速度保持出口速度的区域，被称为射流核心区。射流与周围静止流体之间存在物理量不连续的切向间断面，间断面处有强烈掺混的旋涡微团，从而引起射流与周围流体间的动量交换、热量交换及质量交换。由于粘性作用原来静止的流体会被射流卷吸到射流中，这种现象称为射流的卷吸作用。同一截面上中心线处的流速最大，离中心线越远处的流速越小。随着射流向下游流动，其中心线处的流速逐渐减小。随着往下游迁移，射流的宽度逐渐增大，这种现象称为射流的扩散现象。

亚声速自由射流在形成稳定的流动形态后，整个射流可划分为几个区段：由喷口边界起向内外扩展的紊动掺混部分为紊动剪切层混合区；中心部分未受掺混影响，保持原来出口流速，称为核心区，出口至核心区末端的一段称为射流的起始段。紊动充分发展以后的部分称为射流的主体段。主体段与起始段之间的区域称为过渡段。

对于图1-9所示的欠膨胀超声速自由射流，当射击流从出口射入静止大气中的时候，由于出口截面上的射流的静压p₁大于环境压力p_a，在裂尖的边缘将发出两族膨胀波，这两族膨胀波在中心流线相交，气体经过膨胀波使静压由p₁降到p_a，经膨胀波后气流，其自由边界向外扩张。两族膨胀波相交之后互相穿过，并保持为膨胀波。这些膨胀波在自由边界反射回来形成两族压缩波，并使气流边界向内收缩。这两族压缩波相互穿过并在自由边界上反射回膨胀波，这种波的相交与反射现象不断地进行下去，逐渐衰减。

随着内外压强比的增大，欠膨胀自由射流将会在喷嘴出口附近产生马赫盘，可能形成包括膨胀波、拦截激波、马赫盘、反射激波、滑移线和射流边界等复杂波系的流场结构，如力1-10所示。

1.4  本文工作思路

综上所述，输气管道动态裂纹扩展与止裂的研究还处理不完善的阶段。现有的可靠性判断方法基本都是从有限的全尺寸实验归纳出经验性的判据公式。再通过代入小试件实验测得的断裂韧性做出的简单判断。这种方法只能给出一个简单的临界韧性参数，无法模拟裂纹扩展的全过程。另外，即使最成熟的Battelle双曲线法，其在高韧性条件下的准确程度也受到了广泛质疑。

全尺寸爆破实验的思路是在管道中部设置韧性很低的起裂管和预制裂纹，向两端焊接韧性依次升高的管段，并以裂纹停止的管段的韧性作为临界断裂韧性（后文有详述）。近年来对高韧性管道的全尺寸实验表明，即便在韧性低于止裂段很多的管段，也出现了明显的裂纹减速与止裂的现象。由此不难推论，只要测试管段足够长，完全可以令裂纹在低韧性段止裂。也就是说除了临界止裂韧性以外，还需要别的参数来描述管道的止裂能力，比如一定工况一定韧性下的裂纹扩展长度。

PFRAC程序最初于1989年由SwRI开发，主要用途就是管道裂纹扩展。本文工作以前的程序只考虑了稳态扩展的内容，即指定裂纹的扩展速度，计算得出裂纹驱动力G与管道韧性G_d相比较。这一做法在解决工程问题时遇到很多困难。首先是裂纹的扩展速度很难选择，对于高韧性管段无不存在明显的减速现象，难以找到一个稳态的扩展阶段；其次是对于高压钢制管道，计算得到的裂纹驱动力G无一例外地远高于估计的G_d值，因而并不能得到量化的有价值的结论；第三是随着管道压力的升高，超声速射流和激波有了出现的可能，原有的气体压力模式是否依然适用，衰减长度L的取值范围等均成为有待验证的问题。

本文试图从数值解法入手，在PFRAC程序的基础上，除韧性判据以外，加入止裂位置的判据，即全程动态模拟管道裂纹的扩展与止裂全过程，并通过国外现有的全尺寸实验的数据进行对比和标定。这意味着待求解的问题从稳态扩展转化为瞬态扩展，同时需要在程序中加入从前没有的韧性参数以控制止裂的速度，并发展与之相关的理论与实验方法，最终用于数值计算。

鉴于CVN和DWTT实验测得的断裂韧性己经不能够很好满足的高韧性管线钢止裂韧性预测的需要，本文从近年来流行的CTOA判据入手，在减速模型中加入CTOA的计算，并和现有实验方法测得的（CTOA)C进行比较，在分析、综合的基础上，创建出一套基于CTOA的止裂判定方法，与前者相互验证。

相关自由射流场的计算，本文考虑了空气和甲烷的两相成分，利用PFRAC计算出的某时刻管壁的变形状态与节点速度，进行实时的非定常求解，收敛达到的定常状态即裂纹稳态护展时随本坐标下的气流场分布。沿管道某一轴线，压力与轴向坐标的关系可看作裂纹途经的某点从裂纹前端到后端的减速历史。

此外，本课题还进行了输气管道上止裂环的设计与研究，由于止裂环未被西气东输管线工程所采用，故不作为本文叙述的重点。

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