第4章 齿轮减速机振动故障频率和减速机箱盖振动模态试验的研究
4.1 各种传动零件与振动故障有关的频率
(l）转轴故障振动频率
设转子每分钟转速为n，则转轴转动频率（Hz）为：
fr=n/60 (4-l)
当转轴和电机主轴联接不对中时，振动频率为2fr；转轴有质量偏心时，或转轴上出现裂纹时，振动频率为fr,2fr,3fr。
(2）有关齿轮故障振动频率
i）齿轮的回转振动频率fr
该振动频率主要由齿轮制造的大周期误差（例如齿轮质量偏心等）产生。
ii）齿数为Z的齿轮，其啮合振动频率：
fmeh=nZ/60=frZ (4-2)
齿轮的啮合振动主要由齿轮加工精度、齿轮工作时的摩擦磨损、疲劳点蚀等原因引起齿轮基节偏差和齿形误差而造成的。另外，齿轮啮合刚度是时变的，轮齿交替啮合也会产生啮合振动频率fmeh。当齿轮磨损加大，齿轮齿侧间隙增大时，齿轮的啮合振动由于非线性振动而会出现以fmeh的分数谐波为主及其它们的调制：当载荷变化和工作转速变化时，这个分数谐波的分数要发生变化。
iii）有关向心滚动轴承振动源频率
内圈剥落：fi=0.5Z(1+dcosα/Dm）f (4-3)
外圈剥落：f0=0.5Z(1-dcosα/Dm)f (4-4)
钢球剥落：fb=Dmf(l-（d/Dm）2cos2α)/d (4-5)
内滚道不圆：f，2f，…，nf (4-6)
保持架不平衡：fci=0.5f（1+dcosα/Dm） (4-7)
外圈有点蚀时：nf0 (4-8)
内圈有点蚀时：nfi±f（或fo) (4-9)
以上公式中：f-轴频；Z-轴承滚动体数目；价滚动体直径；Dm-轴承节径；a-轴承接触角；n-自然数，=l,2,3，…。
滚动轴承的刚度是非线性时变的，但在低速轻载时，滚动轴承的振动中不会出现与滚动轴承刚度变化有关的信号。
4.2 调心滚子轴承故障频率
调心滚子轴承由于其承载能力高、对中性好而在重载场合获得了广泛的使用。故在其发生故障时的振动故障频率的计算公式倍受人们关注。
调心滚子轴承的振动故障频率的计算公式可用公式（4-4）至（4-10)，但由于不易直接测量或在轴承手册和机械设计手册中查到调心滚子轴承的d、Dm和α参数，故需先确定调心滚子轴承的这些参数，然后计算调心滚子轴承的振动故障频率。
4.2.1 调心滚子轴承的d、D和α参数确定
根据国家标准GB288-87，调心滚子轴承可作如图4-1的简图。
公称接触角α是滚动体与滚道接触区中点的法向负荷向量与垂直于轴承轴线的径向平面间的夹角。根据这个定义可计算出调心滚子轴承的公称接触角α。
tgα=B/3÷（D/2）=2B/3D
α=arctg（2B/3D） （4-10）
轴承节径Dm和轴承接触区中点滚子直径d分别由（4-11）、（4-12）式计算：
Dm=0.5（D+d） （4-11）
d=0.5A/cosα=0.25（D-d）/cosa （4-12）
将公式（4-10）-（4-12）式代入（4-3）（4-5）式和（4-7）-（4-9）式可得到轴承各元件的振动故障频率。
4.2.2 实验例子
轧机减速机是轧钢厂的动力传输装置，它起到减速（粗轧时）和增速（精轧时）的作用。它一般由两对斜齿轮、若干个调心滚子轴承和箱体组成。图4-2是减速机机组的机构运动简图，在该图中，轴III在轴II的正下方。
某轧钢厂薄板生产线某区域共安装使用了五个这样的减速机机组，其中5#机组工作时振动大，噪声高。为了防止减速机出现诸如齿轮轮齿断齿、轴承元件破损等突发性事故发生而影响生产，故要对减速机运行过程中出现的早期异常现象进行测试分析。
（1）基本参数
斜齿轮齿数：Z1=Z4=45；Z2= Z3=35；上、下电动机功率P=1600KW；电动机转速；n=1176rpm（此时轴I和轴IV的转动频率=19.6Hz）。
（2）测试仪器
B＆K4912闪光测速仪一台；B＆K8800加速度计两个；TEAC MR-30C磁带机一个；CF-360便携式双通道FFT分析仪一台。
图4-2中：1-上电动机；2-上电动机联轴节；3-23152调心滚子轴承；4、5-24148调心滚子轴承；6-下电动机；7-下电动机联轴节；8-23152调心滚子轴承；9-24148调心滚子轴承；10、11-24056调心滚子轴承；12-24148调心滚子轴承
（3）测试结果
图4-3、4-4分别是把振动加速度计放在减速机I轴A侧和B侧轴承座上所测得振动速度幅值谱图；图4-5、4-6分别是把振动加速度计放在减速机II轴A侧和III轴B侧轴承座上所测得振动速度幅值谱图；图4-7、4-8分别是把振动加速度计放在减速机IV轴A侧和B侧轴承座上所测得振动速度幅值谱图。
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