1.4动态测量与动态分析
工程中随时间变化而变化的物理量参数称为动态参数。动态测量是指由传感器测得动态参数并转化为电信号，然后经过放大、滤波等环节，对信号进行适当调节，对测量结果进行显示、记录的全过程。
工程中的动态物理量都是随时间连续变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。为了提高测量的精度和速度，便于对信号作进一步分析处理，往往需要将模拟信号转变为离散的数字信号。将连续时间信号转变为离散时间信号的过程称为数据采集。具体方法是，首先将连续变化的信号在时间域离散化，即采样。然后将时间域离散、幅值域连续的信号转变为幅值域也离散的数字信号，即进行量化或模／数转换。时域采样，将产生一个所谓频率混迭的问题，导致偏度误差；幅值域量化，又有一个信号噪声比的问题，引起随机误差。为了保证数据采集的精度，信号放大器应有自动量程功能，以便充分利用模／数转换器的动态范围；滤波器应尽量接近理想低通滤波器的特性，以避免采样引起的频率混迭。
对于振动、冲击等快变物理量，所测量的随时间变化的信号尚不足以描述其特征，而有效值、峰值等参数反映的信息量又太少，因此，对动态测量的信号需要进行动态分析。动态信号分析的主要手段是将在时间域变化的信号变换为在频率域中有效值或均方值随频率的分布，即谱分析。对有限长信号的谱分析将产生所谓功率泄漏的问题，导致分析结果的严重偏度误差，因此需要对时间域信号进行加窗处理。为了减小谱分析中的随机误差，通常要用到平均统计处理手段。动态信号分析除频域分析之外，还有时域分析和幅域分析。
信号是动态测量和动态分析的对象。动态测量和动态分析的过程，实质上就是信号采集、转换、存贮和处理的过程，广义上属于信息论的范畴。动态信号处理过程示意图如图1-5所示。
对齿轮传动系统的动态响应和动态分析历来为学者们所重视。文献对具有柔性联接和连接间隙的齿轮传动系统的动态响应进行分析和实验研究。文献借助先进测量仪器和实用计算机软件对所研究的齿轮频谱特性变化分析得出：随着齿根疲劳裂缝的增大，固有频率的幅值增加，同时也有诸如转速等时域或频域的一些特征值变化的影响。文献讨论了轮齿间非线性力作用的齿轮传动系统的离散连续体模型并对其进行动力学分析。文献对双圆弧齿轮副的动载系数进行实验研究和动态分析。
本文中将采用在三环减速机三片内齿环板相对应的轮齿的齿根和环板上部最薄的位置上粘贴电阻应变片、动态电阻应变仪作为二次仪表的方法动态采集三环减速机环板齿根应变、环板顶部应变信号，然后进行动态分析；采用在三环减速机上能够反映振动特性的关键点放置压电式加速度计、电荷放大器作为二次仪表的方法动态采集三环减速机的振动信号，然后进行动态分析；采用精密声级计对三环减速机的噪声进行测量。
1.5三环减速机惯性力完全平衡、均载与减振的研究
1.5.1三环减速机研究的现状
三环减速机是在综合分析现行通用减速技术基础上开发的一种新型传动机械，属于少齿差行星齿轮传动的范畴。该减速机既不同于平行轴定轴传动，又不同于同轴传动，可以称为平行轴动轴传动。
我国著名学者朱景梓教授于1956年提出了双曲柄输入式少齿差行星齿轮传动机构，这种传动机构的特点是：它不用输出机构，当输入轴旋转时，行星轮不是作摆线运动，而是通过一个双曲柄机构导引作圆周平动。这种新颖独特机构的提出得到了国内外学者和许多生产厂家的极大关注和高度评价。60年代，日本开始从事三曲柄式行星齿轮传动，即所谓的RV行星传动的开发生产；70年代，德国出现了采用双曲柄式少齿差传动的手拉起重葫芦；Soucek Josel的捷克专利“减速装置”中利用了一个三曲柄轴机构作为少齿差行星齿轮传动的输入机构，三个曲柄轴呈120°均匀分布，90年代中期，大连铁道学院李力行教授提出一种双曲柄环板型摆线针轮传动，它由两块环板组成，环板偏心之间的相位差为180°，它具有同时参与啮合的齿数多、法向合力和切向合力的夹角小、摆线轮和针轮采用硬齿面等优点。环板的布置虽然保证惯性力平衡，但是惯性力偶矩则不平衡。
我国首台以双曲柄机构和少齿差行星传动为原理的三环减速机于1985年由重庆专用机械制造公司制造生产。1987年，我国公布了冶金工业部重庆钢铁设计研究院陈宗源、刘昭文、王志德、郭思玲的发明专利“三环式减速（或增速）传动装置”（专利公告号：CN85 1 06692A)，专利中提出了高速轴对称或非对称配置在低速轴齿圈一侧或两侧、卧式或立式、动力源从一轴或多轴同时输入的三环减速机。1989年，河南省浚县科学技术开发中心商冠华的实用新型专利（专利公告号：CN2034218U)“浮动式齿差减速器”提出了一种外齿轮作圆周浮动带动内齿轮，由齿差作用，将动力传到输出轴的减速器。1990年，重庆钢铁公司唐国良、汪蜀浩的实用新型专利（专利公告号：CN2059200U)“双曲柄单齿环少齿差行星减速器”提出了一种能克服死点的单齿环少齿差减速机，它由输入轴和支承轴上的两个传动齿轮和输出轴上的空套过桥齿轮啮合实现输入，克服死点。1992年，重庆钢铁公司唐国良、汪蜀浩的实用新型专利（专利公告号：CN2118298U)“双曲柄双齿环少齿差行星减速器”提出了环板的偏心距在同一轴上的相位差为180°的对称型少齿差减速机，它由输入轴和支承轴上的两个传动齿轮和输出轴上的空套过桥齿轮啮合实现输入，克服死点，输入轴和输出轴可以同轴或不同轴。1992年三环减速机被列为国家级重点科技推广项目。
三环减速机问世时间不长，尤其是单轴输入偏置型三环减速机在使用过程中存在振动、冲击、发热、轴承早期损坏等问题，大大影响了该机性能的发挥。为此有必要从三环减速机的力学分析入手，探究其根源。文献对三环减速机的传动原理及动态受力进行了分析，认为在啮合过程中每块环板受力情况相同，啮合力恒定，取一块环板为分析对象，建立起考虑重力、惯性力和啮合力的环板的动力平衡方程，求解其受力；文献认为环板上啮合力不恒定，而是符合某一规律变化，在假定其变化规律的情况下建立起环板受力平衡方程得到其受力；文献从平面连杆机构组成原理出发，提出了利用构件刚性位移和运动副接触变形建立变形协调条件，从而建立起有过约束三相并列双曲柄三环减速机的受力分析模型，求解其受力；文献提出了考虑环板拉压变形的变形协调条件，建立了三环减速机的受力平衡方程，得到其受力。
文献没有考虑三环减速机受载后各构件及运动副的变形，认为环板上啮合力恒定或呈某一简单规律变化，按一般刚体力学方法进行受力分析；文献考虑了运动副的接触变形和环板、轴的整体变形，认为单轴输入每一瞬时啮合力恒定；文献考虑了运动副的接触变形和环板、轴的整体变形，认为单轴输入每一瞬时啮合力不恒定；文献考虑了环板的拉压变形，而未考虑三环减速机输入、输出轴的变形，且其简化计算过于粗略。事实上，双轴输入时啮合力恒定，啮合承载时各构件的变形，尤其是环板的拉压变形和一级输出二级输入轴的弯曲变形是主要的变形形式，不可忽略。本文参考结构力学中超静定问题的位移法，提出了考虑环板的拉压变形和一级输出二级输入轴的弯曲变形的变形协调方程，作为补充方程进行三环减速机的力学分析。借助于变形协调条件，分别求解对称A型、对称B型和偏置型三环减速机的受力情况，在相同的传动技术参数下，可以得出对称A型得受力性能最佳。
应力计算、强度校核是齿轮传动系统设计的重要组成部分，三环减速机的设计也不例外。文献分别用有限元方法和弹性理论计算内、外齿轮的接触应力和齿根弯曲应力；文献用有限元方法确定齿轮沿接触线的载荷分配、齿向偏差和应力等等。文献提出刀具的类型和几何尺寸影响齿轮应力的大小，优化刀具尺寸是减小齿轮应力的重要手段。本文利用I-DEAS软件计算三环减速机内齿环板和外齿轮的齿根弯曲应力，用以校核强度。
在三环减速机中，由于不可避免的制造安装误差及传动功率时内外齿轮、输入（输出）轴、输入（输出）轴轴承和箱体的变形，工作时各个内齿环板所承担的载荷并不相同，即各片内齿环板之间的载荷分配不均匀。尤其在中高速运转时，内齿环板和输出轴产生动反力，使得三环减速机动不平衡。从而造成三环减速机振动加大、温升较高和噪声严重。这就严重制约了三环减速机优越性的发挥。甚至会导致运转异常或发生事故。文献提出“外界负载和环板平面运动产生的附加惯性力”和“润滑油膜挤油功率损耗”是三环减速机产生热量的主要来源，并且用红外热成像仪对三环减速机的温度分布进行测试研究；文献认为平面四杆机构死点位置在输入轴和输出轴产生的冲击、平面四杆机构在死点位置时对齿轮副造成的冲击和啮合冲击是引起三环减速机振动和噪声的三个主要激励源；文献对SHQ630型三环减速机的箱体和环板振动进行分析和实验研究，揭示出由两根高速轴过死点丛冲击力在箱体上产生的不平衡冲击力偶是造成整机振动的根源；因此可以说：齿轮传动中的动态载荷是行星传动系统发热、振动、噪声的产生根源，必须采取措施降低或消除它的影响。
随着人们对传动装置要求的日益提高，机械传动转速大幅提高，机械振动也就应运而生。机械振动是指物体在平衡位置附近的一种往复运动，即机械系统的某些物理量，在某一数值附近随时间t的变化关系。齿轮传动中的动态载荷是引起系统振动的根源，通常用来描述振动响应的是机器的振动烈度，机器的振动烈度定义为：在机器表面的重要位置上（例如：轴承、安装点处等）沿垂向、纵向、横向三个方向上所测得的振动速度的最大有效值。
三环减速机的均载和减振问题是三环减速机传动优越性得以发挥的重要因素。北京航空航天大学、哈尔滨工业大学对三环减速机的均载问题进行了理论分析和实验研究，北京航空航天大学采用在SH175三环减速机的输出轴和其支承轴承之间加入聚四氟乙烯衬套的均载方式，经实验验证具有较好的均载效果，使试验样机SH175的载荷分配不均匀系数由原型机（未加聚四氟乙烯衬套）的2.106降为改进型机（加上聚四氟乙烯衬套）的1.296；哈尔滨工业大学采用在SCH145三环减速机的输出轴支承轴承外圈和轴承座孔之间加装一种弹性浮动均载装置的方式，结果表明：加装均载装置后，SCH145三环减速机的载荷均衡效果明显，载荷分配不均匀系数明显降低；箱体减振效果明显，输出轴轴承座的径向振动加速度有了非常明显的减小。
本文提出的金属弹性均载环属于低弹性支承补偿误差机构，在补偿误差的前提下，应该具有适宜的刚度和足够的强度；不能与三环减速机中其它传动构件发生共振；具有较小的动态挠度和动态应力。本文对金属弹性均载环静刚度的分析采用两种方法：弹性力学法和有限元分析法，将金属弹性均载环离散环弧段简化为弹性力学中平面薄板小挠度分析模型，对其影响参数进行研究，求解其刚度；用有限元方法求得离散环弧段的刚度，然后在组合成金属弹性均载环的总体刚度。均载环的动力学分析则采用有限元方法。经过实验研究，本文提出的金属弹性均载环加装在本文提出的两级三环减速机上，能够使实验样机HITSH145原型机（未加装金属弹性均载环）的载荷分配不均匀系数由1.314降低为改进型机（加装金属弹性均载环）的1.073，均载效果显著。
由于内齿行星传动的诸多优越性，国内众多高校和研究院所对其进行了深入的研究。哈尔滨工业大学、重庆大学机械传动国家重点实验室、重庆钢铁设计研究院、重庆专用机械制造公司、西北轻工业学院、北京航空航天大学、清华大学等就三环减速机的不同方面的问题分别进行了研究。文献推导出三环减速器各轴承受力公式，并对影响轴承受力的系统参数进行了优化；文献对内齿行星传动的传动理论、传动效率和装配条件进行了分类研究，为三环减速机的理论研究奠定了基础；文献探讨了三环减速机的工作原理以及功率分配问题，突出了三环减速机“功率分流”的优越性；文献对三环减速机的关键部件一内齿环板进行应力分析，提出了内齿环板相应的设计准则和结构改进措施；文献分析计算了三环减速机的摆动力和摆动力矩，揭示了三环减速机动力矩的不平衡性，并提出了平衡摆动力矩的方法；文献运用有限元方法此对齿轮应力进行了研究，在能量定理的基础上，把有限元解法与传统的分析方法有机地结合起来、文献建立了少齿差内啮合齿轮多齿接触时的有限元模型，利用间隙单元法对三环减速机的多齿啮合问题进行研究，得到齿间载荷分配、齿面载荷分布的规律；另外有文献对三环减速机环板的振动、少齿差内啮合传动参数以及传动性能的实验进行了研究。
本文对三环减速机的传动性能、均载和减振性能进行实验研究，验证本文提出的三环减速机的优越性。
1.5.2三环减速机存在的问题
由于三环减速机的研究历史较短，作为一种新生事物，它的发展道路也必定是曲折的。我国生产的三环减速机的结构如图1-6所示，a）是对称型三环减速机，b）是偏置型三环减速机，三环减速机由两根高速偏心输入轴1，低速输出轴2，三片为齿环板3和外齿轮4构成。三片内齿环板3偏心安装在两根高速轴1上，它们都与外齿轮4相啮合，外齿轮4安装在输出轴上，各轴均平行配置，利用三相并列平行双曲柄机构来克服死点。双曲柄机构的最大缺点就是存在死点位置，即当曲柄与连杆共线时，机构处于运动不确定位置，此时传动角为零，机构无法运动，因此必须采取双曲柄轴动力输入、多相并列双曲柄机构和多曲柄机构来克服死点。
双曲柄输入式少齿差传动的优点是能使行星轴承的载荷下降，而且当内齿环板作为行星轮时，行星轴承的径向尺寸可不受限制，从而提高了行星轴承的寿命。这种传动可以实现平行轴传动，而且结构简单、适应性强。但是由于历史原因，双曲柄输入式少齿差齿轮传动一直没有得到应有的发展，直到近十年来才逐渐为人们所重视。
三环减速机存在的问题主要有：
1.在如图1-6所示的三环减速器中，每个内齿环板3都相当于双曲柄机构中的连杆，由输入轴1带动作高速曲线平动，惯性力方向呈周期性变化，使机构产生冲击和振动。
2.由于三个完全相同的内齿环板并列地呈120°相位差运转，惯性力理论上是平衡约，但是惯性力偶矩是不平衡的。尤其在中高速运转时，惯性力偶矩就成为三环减速机产生较大振动的主要根源。三相互为120°相位差的双曲柄机构之间存在过约束和死点冲击，由于制造安装误差导致附加冲击动载荷，引起机体振动和噪声。
3.由于不可避免的制造和安装误差，以及零件受力变形，工作时致使三个完全相同的内齿环板不能均匀受载，严重地影响其功率分流式结构优点的充分发挥。
从目前的理论分析、实验研究的文献和实际应用都证实和发现，三环减速器振动普遍较大，并随着原动机转速提高、传动比增大及功率增加而加剧，严重时可导致内齿环板断裂、轴承发热失效，缩短了整机使用寿命，降低了三环减速机的优越性，严重地影响三环减速机的实际推广应用。
1.6课题来源、目的及意义
本课题源于国家自然科学基金委员会资助项目“完全平衡、均载减振两级三环齿轮减速器的研究”，基金批准号：59575007。
本课题在力学分析方面研究的目的，是在分析现有关于三环减速机受力分析文献的基础上，提出一种考虑三环减速机主要变形的变形协调条件，完全求解三环减速机的受力，并探究传动机理，指导三环减速机设计与制造。
本课题在均载机构方面研究的目的，是在分析现有行星传动均载机构和三环减速机特点的基础上，提出一种新型的均载机构一弹性均载环，对弹性均载环进行静力学和动力学分析，验证其具有适宜的刚度和足够的强度，能够满足位移均载的要求，并且推广弹性均载环的应用。
本课题在设计与制造方面研究的目的，是对三环减速机设计与制造中的关键问题进行深入的研究。
本课题在实验研究方面研究的目的，是对提出的新型两级三环减速机的传动性能和均载减振性能进行实验验证，综合评价这种新型三环减速机。
本课题针对目前三环减速机存在的问题，拟研究解决上述影响三环减速机推广应用的关键问题。在理论上，采用中间环板和两侧环板偏心之间的相位差为180°，从而实现三环减速机的惯性力和惯性力偶矩的完全平衡；采用两级传动，第一级采用圆柱齿轮传动用于降低三环减速机偏心轴的转速，并实现双轴驱动以克服死点；采用一种金属弹性环作为均载装置，从而改善三环减速机的动态性能，实现均载和减振；在实验上，对三环减速机的载荷分配和均载减振效果进行研究，验证其优越性。把三环减速机推向广阔市场，获得一定的经济效益和社会效益。
因此，三环减速机的完全平衡、均载减振是具有重要研究价值的课题。
1.7本文研究的主要内容
本文对三环减速机的平衡、均载减振方面进行了深入细致的研究，并在此基础上，提出惯性力、惯性力偶矩理论上完全平衡的两级三环减速器一中间环板的厚度是两侧环板厚度的两倍，并且它们偏心之间的相位差为180°；它的传动原理如图1-7所示，三环减速器二级传动由两根高速偏心输入轴1，低速输出轴2，三片内齿环板3和外齿轮4构成。为了克服偏心输入轴的死点位置和增大传动比和降低二级输入轴的转速，一级传动采用分流定轴齿轮5、6分别带动两个偏心输入轴，而齿轮5、6则由一级输入轴上的主动齿轮7带动。三个内齿环板都与外齿轮4相啮合。在三环减速器的输出轴2以及一级输入轴8的轴承外圈和轴承座孔之间装有输出轴弹性均载环9和输入轴弹性均载环10，弹性均载环的变形使输出轴和一级输入轴上的外齿轮浮动，补偿制造安装误差和传动变形，从而实现三环减速器的均载和减振。对未加装均载装置的两级三环减速机（以下简称原型机）和加装均载装置的两级三环减速机（以下简称改进型机）进行传动性能、受力性能、均载和减振实验，验证均载和减振效果，证实本文的三环减速机的优越性。
作者在本文中主要进行以下研究工作：
1.对三环减速机进行受力分析；在三环减速机变形分析的基础上，提出三环减速机的变形协调条件，分别对对称型、偏置型三环减速机和星型减速机进行受力分析。
2.分析主要制造安装误差及其对载荷分配的影响，提出用间隙单元法理论计算两种三环减速机的载荷分配不均匀系数KP。
3.利用弹性力学和I-DEAS软件对金属弹性均载环进行静力学分析，校验刚度、校核强度，并且同弹性力学的计算结果进行比较。
4.利用I-DEAS分析软件对金属弹性均载环进行动力学分析，结合静力学、动力学分析，设计出相应的均载环。
5.对三环减速机的关键零部件——内齿环板和偏心套进行有限元分析，指导和改进设计。
6.利用非线性有限元的间隙单元法，分析了三环减速机少齿差内啮合的多齿啮合及其载荷分配情况。
7.推导出用插齿刀加工的少齿差内啮合变位系数的牛顿迭代公式，为少齿差传动的设计奠定了基础。
8.分析了三环减速机的传动、装配条件，设计、制造了关键部件——内齿环板和偏心套，并对整机进行参数设计和结构设计。
9.对三环减速机进行传动性能、载荷均衡和振动实验研究，验证KP理论计算的正确胜，验证多对齿参与啮合，验证均载环的均载和减振效果。
10.比较环板偏心之间的相位差分别为120°和180°的两种三环减速机在受力性能、载荷均衡和振动的优缺点，证实本文提出的三环减速机的优越性。
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