第4章 油膜浮动均载的两级三环减速器的设计
4.1引言
三环减速器运动和受力均匀且充分地利用了功率分流和内啮合多齿接触的原理，因此，三环减速器的承载能力大。采用三片内齿环板偏心之间呈180°相位角的布置形式，能够实现惯性力和惯性力矩的完全平衡，也保证了整机的啮合力和啮合力产生的力矩平衡，采用双轴输入可使三环减速器的各环板载荷分布均匀，两高速轴的转臂轴承受力减少，效率提高。但由于不可避免的制造和安装误差及动力传递过程中出现的零部件变形，使得三片内齿环板之间的作用单位宽度上的载荷分配不均匀，引起动载荷增加，导致振动加剧，造成齿面点蚀、轴承损坏、齿轮箱发热，甚至发生事故。针对上述问题，本文提出了一种同步带传动作为一级传动的完全平衡均载减振的两级三环减速器，该减速器齿轮传动部分的惯性力和惯性力矩完全平衡，同步带传动实现了三环传动的双轴输入和功率分流及均载，并克服了死点问题，油膜浮动实现了三环减速器均载和减振。本章对该减速器研制中的有关问题，特别是两级传动的设计和油膜浮动均载装置的设计进行了系统的研究。
4.2 两级三环减速器的结构分析
4.2.1结构分析
两级三环减速器的基本结构如图1-6所示，它分为两级传动，一级传动由小同步带轮12、同步齿形带9和13、大同步带轮8和14构成。通过啮合，小带轮通过平顶圆弧齿型带带动两个大带轮旋转，实现一级减速和功率分流，两个大带轮分别带动三环减速器的两曲柄轴旋转，实现了三环减速器的双曲柄的同步输入；二级传动由偏心输入轴2和15、传动环板3、4和6、外齿轮10和输出轴1构成。传动环板上的内齿圈与输出轴上的外齿轮相啮合，形成大传动比，实现二级减速及动力传递。三个内齿环板中的两侧环板3和6与中间环板4相差180°，且两侧各环板厚度为中间环板的1/2，这样可保证运转时它们的惯性力和惯性力矩理论上完全平衡。三环减速器轮齿啮合的均载是采用在两曲柄轴偏心套外表面和转臂轴承内表面之间插入一个浮动圆筒16，在曲柄轴旋转时，偏心套和圆筒之间、圆筒和转臂轴承内表面之间均形成了动压油膜，油膜的弹性变形使得内齿环板浮动，补偿减速器的制造和安装误差以及传动时产生的零部件变形。
4.2.2传动比计算
笔者设计的新型三环减速器为两级传动，根据机械传动的理论，一级带传动的速比取1～3较好，二级三环传动的速比为11～99，这使得总速比的范围宽，从11～297，当作为一系列减速比的产品时，该减速器可采用改变Z01和Z02齿数的方法来达到不同的减速比，同时，该减速器通过一级减速后，三环传动的输入转速将降低，这能减少整机的振动和噪音。总的传动比i包括两部分，第一部分是同步帝传动的传动比i1,
；第二部分是三环传动的传动比i2，
。
两级三环减速器的总传动比i为：
式中 Z1，Z2——分别为外齿轮和内齿环板的齿数；
Z01，Z02——分别为小带轮和大带轮的齿数。
4.3 同步带传动的设计
1. 同步带的设计 平顶圆弧同步带的齿面受力和应力分布均匀，传动的多边形效应较弱，振动和噪声低，承载能力大。本文选用平顶圆弧齿同步带。为了同理有的三环式减速器进行性能比较，本文以SH145型三环式减速器作为对象，即：以现有的SH145三环式减速器的性能参数作为设计依据。其参数为：传动比i=40.5；输入转速n1=1500r/min；输出转矩T2=0.875kN·m；客定功率PN=3.58kW。新机型：传动比i=42；输入转速n1=1500r/min；输出转矩T2＝0.875kN·m；额定功率PN=3.42kW。
由设计手册可确定出：
电机型号为：Y112M-4；同步转速为：n1=1500r/min；满载转速为：n=1440r/min。
圆弧齿同步带的型号为：5M。节距pb=5，节线长度LP=615mm，同步带齿数Zb=123，实际中心距a=154.132，带宽bs=30mm的带两条。
2.同步带轮的设计 与同步带相对应的带轮的型号：5M。节距pb＝5，小带轮的齿数Z01=40，大带轮的齿数Z02=80，带轮的其它参数见表4-1和图4-1。
表4-1 一级传动参数
| 型号 |
节距Pb（mm） |
齿槽深hg
（mm） |
齿槽圆弧
半径Rb
（mm） |
齿顶圆角
半径ri
（mm） |
外圆齿槽宽
b0
（mm） |
节顶距δ
（mm） |
齿形角
2β
（°） |
| 5M |
5 |
2.06 |
1.6 |
0.35 |
3.2 |
0.57 |
14 |
4.4三环齿轮传动的设计
4.4.1主要参数的确定
少齿差行星齿轮传动是内啮合渐开线圆柱齿轮副在内齿轮和外齿轮齿数差很少时所组成的行星齿轮机构。三环传动是少齿差传动的一种，早期开发的三环减速器的内齿圈由三片组成，相互错位120°偏心安装，动力由两根输入轴同时带动三片内齿圈输入，再通过一个大齿轮输出。本文提出的三环传动则不同于上面的方案，其最大区别在于完全相同的厚度为中间环板厚度1/2的两侧环板对称布置在中间环板的两侧，两侧环板与中间环板成180°相位差布置。为便于与SH145减速器对比，又考虑到两齿差较一齿差的啮合效率要高的特点，本设计采用适于动力传动的两齿差方案：Zd=2；考虑到两台对比减速器的总传动比相近，故选外齿轮的齿数Z1=42；内齿圈的齿数Z2=44；齿形角用标准齿形角a=20°；齿根高系数对重合度的影响很大，h*a减小时，重合度明显减小，设计中渐开线少齿差内啮合的齿顶高系数取h*a=0.8；考虑到承载和齿根应力测试的需要，设计中取模数m=3.5mm。而啮合角减少对提高效率有利；较大时重合度较小，对避免齿廓重迭干涉有利，因此选取时应予综合考虑。
由于环板上的内齿轮是采用插齿加工的，插齿时的齿根圆的实际尺寸，是随着所用的插齿刀的齿数及变位系数而变化的。选定上面三环式减速器内齿轮副的基本参数Z1、Z2和a后，变位系数x1和x2是啮合角a′的函数，即根据啮合角可确定变位系数。把变位系数xl,x2取作独立变量，把啮合角a′取作中间变量，并取设计要求最小的少齿差内啮合的重合度εα′≈1.05以及齿廓不重迭干涉系数GS′≈0.05作为内啮合几何限制条件。依据文献中的系数公式，采用牛顿法进行求解，其迭代步骤为：
计算结果如下：
xl=114204， x2=1.40742， a′=37.36960°， εα＝1.0500006， Gs=0.050001667， e0=4.138381916。
有关参数及公式见文献。
这些参数能够保证啮合轮齿既避免了根切又避免了齿廓重迭干涉。薄环板的厚度取为19mm，厚环板的厚度取为38mm；环板各光孔的直径为φ=85mm；环板和外齿轮的材料为45号钢，调质处理硬度为241～269HB。
由此，得到如表4-2的两级三环减速器的基本参数。
表4-2 两级三环减速机的基本参数表
| 名称 |
特性 |
| 中心距L |
145mm |
| 小同步带轮节圆直径、节距、齿数 |
φ63.662mm、5mm、40 |
| 大同步带轮节圆直径、节距、齿数 |
φ127.324mm、5mm、80 |
| 同步带（带轮）型号 |
5M |
| 同步带的节线长度、齿数、带宽 |
615mm、123、30mm |
| 三环传动两侧内齿环板模数、齿数、齿宽、变位系数 |
3.5mm、44、19mm、1.4074 |
| 三环传动中间内齿环板模数、齿数、齿宽、变位系数 |
3.5mm、44、38mm、1.4074 |
| 三环传动输出齿轮模数、齿数、齿宽、变位系数 |
3.5mm、42、86mm、1.1420 |
| 齿顶高系数 |
0.8mm |
| 齿形角 |
20° |
| 三环传动啮合角 |
37.356° |
| 三环传动重合度 |
1.05 |
| 均载方式 |
油膜浮动 |
| 两侧环板浮动环内径、外径、厚度 |
φn40mm、φw45mm、19mm |
| 中间环板浮动环内径、外径、厚度 |
φn40mm、φw45mm、38mm |
4.4.2三环传动的强度验算
影响齿轮承载能力的因素是多方面的，除载荷、速度和工作状况外，结构形式、尺寸参数、制造和安装精度、变形、齿廓及齿向修正、齿冕粗糙度、润滑、材料性质和热处理质量等都有着重要影响。下面根据渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法和渐开线圆柱齿轮胶合承载能力计算方法，对笔者提出的三环传动进行强度验算。
重庆大学机械传动国家重点实验室对三环减速器的内齿环板所做的应力分析以及对少齿差内啮合齿轮轮齿接触问题研究均表明，三环减速器是多齿啮合的。根据有关理论，笔者所在的课题组对完全平衡三环减速器的轮齿应力和多齿啮合问题进行了理论计算和实验研究，结果表明，三环传动由于啮合过程中的轮齿受力变形形成了多齿接触，各齿上的载荷分布近似0°～180°间的正弦关系。图4-2所示是接触轮齿对的间隙单元模型。
由于三环传动同时相啮合的轮齿数多，对于笔者设计的样机，根据间隙圆法，笔者在确定了内外轮齿齿廓间的最小间隙的基础上，给出边界条件并施加上载荷，应用Ideas软件可求得每一瞬间均有5对齿在啮合，课题组所作的均载试验证实，样机瞬间啮合的齿对数为4，因此，至少可按两齿均匀受力来校核轮齿的齿面接触强度和齿根弯曲强度。假设啮合力分布均匀，这时，只需校核一块内齿环板和输出外齿轮的强度。
笔者设计的两级三环传动部分的内齿环板和输出外齿轮的材料均为45号钢，并进行调质处理，内齿环板工作齿面HB260，取σFlim=320MPa，σHlim=700MPa；外齿轮工作齿面HB240，取σFlim=290MPa，σHlim=690MPa。根据表4-3所示的轮齿齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算公式可进行三环传动的强度验算。
查现代机械传动手册选SHmin=1.5和SFmin=1.5。由于样机的内齿环板和输出外齿轮均选用45号钢调质处理，根据上表提供的有关公式和样机的实际结构和工况，确定有关系数后，通过计算有表4-4所示的计算结果。
表4-4 三环传动的计算结果
| 项目 |
接触应力（N/mm2） |
接触强度
安全系数 |
弯曲应力（N/mm2） |
弯曲强度
安全系数 |
| 许用值 |
计算值 |
许用值 |
计算值 |
| 环板内齿 |
397 |
74 |
5.36 |
453 |
187 |
2.42 |
| 输出外齿 |
386 |
71 |
5.43 |
414 |
175 |
2.37 |
由上述三环传动的强度校验结果可看出，内齿环板和输出外齿轮的轮齿的强度是满足要求的。
4.4.3三环传动的轴承
轴承是三环减速器的关键部件和主要易损件，其工作条件的好坏和使用寿命的长短直接影响三环传动的性能。由于三环减速器的散热面积相对较少，多轴承形式的传动机构又使得它热源较多。三环传动中的滚动轴承、啮合轮齿、传动环板等活动件处的摩擦都是产生热的原因。尤以滚动轴承和轮齿啮合处的发热最为严重。在滚动轴承的摩擦中，滚子承载时的滚子与滚道接触区内滑动摩擦是发热的主要原因，由于其工作过程中的摩擦力（矩）与滚子承载呈正比，且死点冲击载荷远高于正常工作载荷，原三环减速器环板机构过死点时的所受的双向冲击较大、制造和安装误差又增大了死点冲击力，各环板的冲击力和惯性力产生的不平衡惯性力偶作用在高速轴上，高速轴的支撑轴承承受的冲击力也较大，使得三环减速器的振动大、发热严重。
新型三环减速器以同步带传动作为一级传动，增大了传动比，实现了新型两级减速器的两曲柄偏心轴同步输入和功率分流，克服了由死点引起的严重冲击；同时，三环传动输入转速和最大啮合力的降低，以及环板的对称布置，使得整机的惯性力和惯性力矩完全平衡，啮合力对振动的影响也较小，作用在曲柄轴支撑处和转臂轴承处的动载荷大大减少，因而由动载荷引起的振动和发热也随之减少，使得整机的振动和噪音以及温升低。其结果使得新型三环减速器轴承的使用寿命延长，表现在：
1.支撑和环板转臂轴承上的负荷减小，延长了轴承的使用寿命描述圆柱滚子轴承寿命的公式为：
式中 Lh——以工作小时数计的轴承额定寿命；
n0——轴承转速，r/min；
Cd——额定动负荷；
P——当量动载荷；
P0——指数，P0=10/3。
对于向心短圆柱滚子轴承的转臂轴承，P=fPRj
式中 fP——载荷性质；
Rj——径向载荷。
当轴承上的负荷减小时，即Rj减少，由公式（4-2）可知，轴承的寿命得以提高。
2.轴承的转速减小，使轴承的寿命也得以提高 原三环减速器轴承的转速也就是输入轴的转速n，（与环板过盈配合的的轴承外圈n2=0），新型三环减速器由于采用了一级同步带传动，使得偏心轴的输入转速为n0，n0＜n，由公式（4-2）知，轴承的寿命延长了。
3.油膜浮动减小了环板轴承孔轴线歪斜造成的滚动轴承内外圈倾余的不利影响 三环减速器在工作过程中，由于制造安装误差及零件的主形，将导致内齿环板中心线相对输出轴线偏斜，这将导致内齿环板上的内齿轮沿齿宽方向分布不均匀。而转臂轴承的柔度，可减小误差或变形造成的轴线偏斜的不利影响。啮合平面上形成的偏斜角为：
式中 ck——轮齿的比刚度；
cr——环板轴承的径向刚度；
L——轴承宽度；
B——轮齿宽度；
K′——环板内齿轮结构系数；
a′——啮合角；
β0——环板中心线的倾斜角。
由于油膜浮动的结果，使转臂轴承的径向刚度降低，而其他参数不变，则β将降低。也就是油膜浮动能够减小内轮环板的偏斜，这有利于沿内齿环板轮齿方向的载荷均匀分布。
轴承内外套相对倾斜，对向心短圆柱滚子轴承特别不利，主要表现在轴线相对倾斜使圆柱滚子产生不规则的转动，滚子端部应力增加，短时间内滚子端部产生过度磨损，引起轴承破坏，有关研究表明：随着相对倾斜角的增加，轴承使用寿命急剧下降。因此，油膜浮动使偏斜角减小，也就是显地延长了转臂轴承的使用寿命。
由此可见，在相同的承载能力相同的传动比条件下，均载后的三环减速器内齿环板的转臂所承受的载荷峰值大大减少，同时，轴承的转速也大大下降，偏心轴和环板产生的性性力减小，很自作作在转臂上的动载荷减少，另外，高速轴支撑轴承的转速也大大下降，使得三环传动的轴承工况得到了较大改善，这样，三环传动轴承的使用寿命也相应的得到了提高。
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