|
第5章 滚柱活齿减速器系统模糊可靠性的研究
5.1引言
采油设备在油田开发中占有重要地位，各种设备的无故障性、耐久性、可维修性指标的高低，直接影响原油产量和原油开发成本。我国目前的采油设备大多数仍是采用传统的设计方法，即许用应力法或安全系数法，较少采用可靠性设计方法，使得我国采油设备的可靠性指标普遍较低，在国际采油设备市场中，无法同发达国家的产品相竞争。所以进行采油设备的可靠性技术研究，在采油机械的设计过程中引入可靠性设计方法，从根本上提高采油设备的可靠性，具有重要的意义。
电动潜油螺杆泵（ESPCP）采油系统主要由潜油电机、减速器、保护器、单螺杆泵、油管、套管等组成，每个组成部分又由许多零部件组成，我们把这些组成部分看作是由许多零部件构成的子系统（单元），本章主要从系统的角度研究其中滚柱活齿减速器的可靠性。
在系统可靠性研究方法中，故障树分析（FTA）是一种用于复杂系统可靠性和安全性分析的有效方法，它可以全面清晰地反映各种故障原因与系统故障的关系及每一种可能故障的传递途径，为设计、管理和维修复杂系统提供了一种形象的图解，指导人们去查找系统故障，改进和强化系统的关键部分。在己知基本事件可靠性数据的基础上，通过故障树分析，人们可以快速地找出系统的薄弱环节，以进一步改进设计和提高关键件的可靠度，从而提高整个系统的可靠性。本章在分析滚柱活齿减速器系统结构及其功能关系的基础上，建立滚柱活齿减速器的故障树模型，确定系统的最小割集，并根据建立的故障树中各事件之间的逻辑关系以及布尔代数的运算法则，求出滚柱活齿减速器功能破坏即“输出轴不旋转”这一顶事件的故障概率。
为了解在真实工况下系统的可靠性情况，同时验证上面故障树分析结果的正确性，本章在建立的故障树基础上结合Monte-Carlo法对减速器进行可靠性数字仿真。借助于仿真的运行过程，可以得到系统以“输出轴不旋转”为故障的可靠度、失效概率等一系列可靠性指标，还可得到各基本事件的重要度和模式重要度，这对于改进系统或重新设计系统将有很大的启发性和指导性。
由于现实工作环境中大量存在的“亦此亦彼”的模糊现象，本章将模糊数学引入到滚柱活齿减速器的可靠性分析中，采用模糊数的运算法则及针对故障树“与门”及“或门”的模糊算子AND 和OR 求解系统以“输出轴不旋转”为故障的模糊概率值，并与减速器可靠度的设计目标相比较，从而验证其可靠性是否满足设计要求。
5.2 电动潜油螺杆泵采油系统的可靠度分配
对滚柱活齿减速器进行可靠性设计，首先要确定其设计目标——可靠度。由于减速器是采油系统的一个重要工作单元，其可靠性的优劣直接影响整个系统的可靠性，所以它的确定必须从整个采油系统的可靠性入手，采用可靠性分配的方法获得。同时，对采油生产而言，人们要求整个采油系统的可靠性要高，而不是只要求某一个单元或零部件，而在满足采油系统可靠性要求的前提下，可以有多种分配方案。如何分配才能使结果最合理，这就是系统可靠性分配要解决的问题。
从数学本质上说，系统可靠性分配是基于可靠性数学模型的一种数学规划，它能合理地分配系统的可靠性指标，使分配结果更符合实际的需要。由于满足目标要求的方案往往不唯一，因此可靠性分配通常是解决一类带约束的优化问题。
进行合理的可靠性分配，可以使设计者进一步了解系统与单元间的相互关系，明确设计问题，更重要的是使得各单元获得的可靠度更合理、更切合实际，以节省制造时间与费用。比如有些零部件技术上比较成熟或结构比较复杂，要进一步提高可靠性，代价相对较大，这时可以考虑降低其可靠性要求。有些零部件因其结构较简单，很少考虑其可靠性，致使这些本应该有高可靠性的零部｛件的可靠性却很低，这些零部件提高可靠性的潜力很大，可以考虑提高其可靠性要求。总之，系统的可靠性分配要综合考虑各种因素，以获得相对合理的分配结果。
可靠性分配的方法包括等分法、按相对失效率法、重要度分配法和AGREE法等。其中等分法没有考虑各组成部分的重要性、结构的复杂程度及修理难易的区别，平均分配系统的可靠性指标，所以分配结果不够合理。按相对失效率和重要度分配法需要己知各组成部分失效率λi，的估计值。AGREE 法考虑了各组成部分的复杂性、重要度及工作时间等的差别，适用于指数分布的串联系统。由于电动潜油螺杆泵采油系统的组成单元中任何一个发生故障，整个系统都会停止工作，所以它属于串联系统。同时，由于该系统缺乏可靠性的统计数据，所以本文拟采用AGREE法分配采油系统的可靠性，确定滚柱活齿减速器的可靠度，以便为减速器样机的可靠性设计奠定基础。
首先引入一个表示单元复杂程度的量ξ，其定义为：单元中所含的重要零部件数Ni与系统中重要的零部件总数N之比，即：
式中Ni——单元中的重要零件数；
N——系统中重要的零部件总数。
则电动潜油螺杆泵采油系统的可靠度可表示为：
RS′=RNm
式中m——组成系统的单元数；
RN——单元的可靠度。
每个单元又由Ni个零件组成，因此分配给第i个单元的可靠度为：
设第i个单元的失效概率为1-Ri，该单元引起系统失效的概率即重要度为Ei。考虑重要度时该单元的可靠度为：
式中
T——系统的工作时间；
ti——第i个单元的工作时间，0＜ti≤T；
Ni——第i个单元的重要零件数；
N——系统的重要零件总数，N=∑Ni
Ei——第i个单元的重要度，Ei——P（系统失效|单元i失效）。
联立式（5-1）和式（5-2) ，可得第i个单元分配的可靠度为
式中RS′——系统的可靠度指标。
电动潜油螺杆泵采油系统主要由潜油电机、减速器、保护器和螺杆泵串联组成，因此，重要度Ei=1。分析确定各单元所含的重要零件数为：潜油电机N1=9,减速器N2=9，保护器N3=5，螺杆泵N4=6。根据采油生产要求，当系统工作一年，即工作时间T=8760h时，系统的可靠度应为0.9。
将已知参数代入式（5-3)，其中总的重要零件数N=∑Ni=29，解得：
由此可见，单元的零件数越少，分配给的可靠度就越高：反之，分配的可靠度就越低，从而使得系统的可靠度要求更容易保证。
5.3 滚柱活齿减速器故障树的建立与分析
在设计制造出滚柱活齿减速器后，为对该减速器可靠性的实际情况进行计算机仿真，确定该减速器故障的概率值，首先应建立滚柱活齿减速器的故障树。故障树分析法是一种图形演绎方法，它通过对可以造成系统故障的各种因素进行分析，画出逻辑图（即故障树），从而确定系统故障原因的各种可能的组合方式或其发生概率，以计算系统故障概率，以便采取相应的纠正措施，提高整个系统的可靠性。
5.3.1 故障树的建立
在建立流柱活齿减速器的故障时，把“输出轴不旋转”作为顶事件，找出引起顶事件发生的所有直接原因（事件），即中间事件。如此继续，直至找到引起中间事件发生的全部初始状态，也就是底事件。然后用相应的代表符事情及逻辑门把顶事件、中间事件、低事件联接成树形逻辑图，即发建成树形逻辑图，即建成了减速器以“输出轴不旋转”这顶事件的故障树（图5-1），图中i=1表示中间事件F的基本事件，i=2表示中间事件K的基本事件。
5.3.2 故障树的分析
减速器故障树的分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是寻找故障树的全部最小割集或最小路集。每一个最小割集代表减速器的一种失效模式，每一个最小路集代表系统的一种正常模式。研究最小割集和最小路集可以发现减速器的薄弱环节或最关键部分，以便集中力量对其强化，以利于维持和提高减速器的功能。由于本文只探讨失效模式，故只考虑最小割集。
根据滚柱活齿减速器的具体结构，可分析得出最小割集共46个，分别是：
{xm},m=l,2,Λ,10,{x1j1,x1k2},j=1,2,Λ,6，k=1,2,Λ,6。它们将对应减速器的46 种失效形式。
故障树的定量分析是运用故障树逻辑图，根据基本事件发生的概率求出顶事件发生的概率，从而对系统的可靠性、安全性作出评价。故障树中各种事件间的因果关系用各种“门”来描述。其它逻辑门，大多可以转化为等效的逻辑“与门”和“或门”。根据“与门”和“或门”所表示的事件关系，并假设各个事件互相独立，根据表5-1即可计算活齿减速器中各中间事件和顶事件的发生概率。
5.4 基于Monte-Carlo 法的减速器可靠性数字仿真
为了解减速器在真实工况下的可靠性情况，在己经建立的故障树基础上，结合Monte-Carlo方法，随机生成基本事件的故障概率，进而对减速器进行可靠性数字仿真。借助于仿真的运行过程，可以了解到系统以“输出轴不旋转”为故障的可靠度、失效概率等一系列可靠性指标，还可得到各基本部件的重要度和模式重要度，从而为系统的进一步改进或重新设计指明方向。
5.4.1 可靠性仿真运行
在故障树图5-1中，共有22个基本事件。用S表示系统基本事件集，则有
s={Xl,X2,Λ,X8,X9,X10,X11i,X12i,Λ,X16i} i=l,2
式中Xj(j=1,2,Λ,10)及X11i,X12i,Λ,X16i——表示系统的基本部件。
用Φ（t）表示顶事件在t时刻的状态变量，则有
采用Monte Carlo 法对基本部件寿命进行随机抽样，设第i个基本部件的失效分布函数为Fi(t)，则其失效时间的抽样值为ti=Fi-1(ηi)，第j次仿真过程中，第i个基本部件失效时间抽样值为tij=Fi-1(ηij)，在t时刻的状态变量为
将（5-11）代入（5-9）、（5-10）中，得到第j次抽样的基本事件的状态向量Xμ(t)和顶事件的状态变量，若系统失效时刻为tkj，则有
第j次抽样，可产生22个基本部件的失效时间tij(i=1,2,…，22)，将其按照由小到大排列为tf1,tf2,Λ,tf22，与之对应的基本事件顺序表示为Z1′,Z2′,…，Zk′,…, Z22′。寿命最小部件设为失效，检查系统S是否失效，即Φj(tf1)是否为1 ，其中tfl为tij几中最小者。
若减速器未失效，则将寿命次小的部件设为失效，检查系统S此时是否失效，直到Zk1基本事件失效，即t=tfk时，系统失效，故Φj(tfk)=1，也就是第j次抽样时系统寿命抽样值tkj，其值为fkj=tfk。至此，第j次抽样结束。依此类推可得到各次抽样的系统寿命抽样值。经过N次抽样后，对其作统计处理，统计N次抽样各底事件发生引起顶事件发生的频率，根据大数定理，当抽样次数足够多时，事件发生的频率将趋近事件发生的概率，进而可以计算系统的可靠性指标。本文取抽样次数为2000次，并分析其误差范围。
采用区间统计法，首先设减速器最大工作时间为Tmax，将它分为m个区间，则时间间隔△T为：
设第j次抽样减速器失效的时间为tKj，则统计落入某个△T时间区段内减速器失效一次。利用Φj(tK)即可统计出N次仿真中，减速器失效时间的分布。
可靠性仿真的流程图见图5-2。
5.4.2可靠性仿真结果分析
在通扫故障树足够多次数的基础上，通过对获得的数据进行分析，即可行到滚柱活齿减速器系统及各组成部分的各项可靠性指标。计算方法分别如下：
式中nSi——基本部件Zi失效引起系统失效的次数；
ni——基本部件Zi失效总次数。
它表示部件Zi在系统中的重要程度，0≤W（Zi）≤1。W（Zi）的值越大，表示基本部件Zi在系统中的重要程度越高。
基三部件的模式重要度为：
式中nSi——基本部件Zi失效引起系统失效的次数；
nS——系统失效总次数。
它表示系统可靠性的薄弱环节，WN（Zi）最大的元件就是系统最薄弱的环节。
上一页
下一页
| 
